预测与决策分析讲义

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/11/28,1,预测与决策分析,Forecasting,and Decision Analysis,张立凡,南京邮电大学经济管理学院,2023/3/15,2,本章学习目的,与,与要求,通过本章的学,习,习，了解,不确定型决策,的,的概念，,掌握常用的,不确定型决策,方,方法。,2023/3/15,3,本,章,章,内,内,容,容,提,提,示,示,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,概,概,述,述,悲,观,观,决,决,策,策,准,准,则,则,乐,观,观,决,决,策,策,准,准,则,则,乐,观,观,系,系,数,数,决,决,策,策,准,准,则,则,后,悔,悔,值,值,决,决,策,策,准,准,则,则,等,概,概,率,率,决,决,策,策,准,准,则,则,2023/3/15,4,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,概,概,述,述,所,谓,谓,不,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,是,是,指,指,决,决,策,策,的,的,自,自,然,然,状,状,态,态,是,是,不,不,确,确,定,定,的,的,，,，,并,并,且,且,各,各,种,种,自,自,然,然,状,状,态,态,可,可,能,能,发,发,生,生,的,的,概,概,率,率,无,无,法,法,确,确,定,定,的,的,情,情,况,况,下,下,，,，,选,选,择,择,最,最,优,优,方,方,案,案,。,。,2023/3/15,5,不确定型,决,决策,不确定型,决,决策，就,是,是决策者,对,对未来事,件,件虽有一,定,定程度的,了,了解，知,道,道可能出,现,现的各种,自,自然状态,(,客观情况,),，但又无,法,法确定各,种,种自然状,态,态可能发,生,生的概率,。,。,由于有些,因,因素难以,确,确定，因,此,此，它完,全,全取决于,决,决策者的,经,经验、决,策,策者对未,来,来状态分,析,析判断的,能,能力以及,决,决策者审,时,时度势的,胆,胆略和精,确,确程度。,2023/3/15,6,不确定型,决,决策准则,对于不确,定,定型决策,，,，决策者,所,所采用的,决,决策准则,，,，具有很,大,大程度的,主,主观随意,性,性。,常用的不,确,确定型决,策,策准则主,要,要有：最,大,大最小期,望,望值决策,准,准则；最,大,大最大期,望,望值决策,准,准则；最,小,小最大后,悔,悔值决策,准,准则；赫,威,威斯决策,准,准则；等,概,概率决策,准,准则等。,2023/3/15,7,最大最小,期,期望值决,策,策,也称“坏,中,中求好”,决,决策准则,，,，也称悲,观,观决策准,则,则，就是,决,决策者从,最,最坏处着,眼,眼，采用,较,较为稳妥,的,的决策准,则,则，在各,个,个行动方,案,案中，选,取,取最小收,益,益值最大,的,的方案作,为,为最优方,案,案。,这种决策,准,准则反映,了,了决策者,的,的一种悲,观,观情绪，,体,体现了决,策,策者的一,种,种保守思,维,维方式。,这,这一准则,，,，最初是,由,由瓦尔特,(Wald),提出来的,，,，因此，,也,也称之为,Wald,准则。,2023/3/15,8,最大最,小,小决策,法,法,采用最,大,大最小,决,决策准,则,则进行,不,不确定,型,型决策,分,分析方,法,法称为,不,不确定,型,型决策,最,最大最,小,小决策,法,法。,一般按,如,如下步,骤,骤进行,：,：,（,1,） 确,定,定决策,问,问题的,各,各种可,行,行方案,以,以及面,临,临的各,种,种客观,情,情况，,即,即自然,状,状态；,（,2,） 拟,定,定决策,问,问题的,备,备选方,案,案；,（,3,） 计,算,算和比,较,较各行,动,动方案,在,在不同,自,自然状,态,态下的,收,收益值,；,；,（,4,） 确,定,定每一,行,行动方,案,案的最,小,小收益,值,值；,（,5,） 取,最,最小收,益,益值最,大,大的方,案,案作为,最,最优方,案,案。,2023/3/15,9,收益矩,阵,阵决策,表,表,收益值,自然状,态,态,方案,1,2,i,n,min,j,(a,ij,),A,1,a,11,a,12,a,1j,a,1n,A,2,a,21,a,22,a,2j,a,2n,A,i,a,i1,a,i2,a,ij,a,i n,A,m,a,m1,a,m2,a,mj,a,m n,决策,max,Ai,min,j,(a,ij,)A,i,2023/3/15,10,决策过程：,利用该准则,对,对以收益最,大,大为目标进,行,行决策时，,设,设自然状态,=n,，方案个数,A=m,，可利用收,益,益矩阵表进,行,行最优方案,的,的选择。,1.,选取各方案,在,在各种自然,状,状态下的最,小,小收益值,min,j,(a,ij,),；,2.,从各方案的,最,最小收益值,中,中选取最大,值,值,max,Ai,min,j,(a,ij,),；,3.,该最大值对,应,应的方案即,为,为最优方案,。,。,2023/3/15,11,例,某厂为了,扩,扩大生产,能,能力，提,出,出三种方,案,案：,对原厂,进,进行扩建,；,；对原,厂,厂进行技,术,术改造；,建新厂,。,。预计每,年,年的利润,和,和市场销,路,路情况如,表,表所示。,试,试根据,悲观决策,准,准则选择,最,最优方案,。,。,2023/3/15,12,表,收益矩阵,决,决策表,单位：万,元,元,收益值,自,自然状态,（,（市场销,路,路）,方案,1,（好）,2,（一般）,n,（差）,min,j,(a,ij,),A,1,（扩建）,1513-4-4,A,2,（技改）,8744,A,3,（,新建）,1712-6-6,决策,max,Ai,min,j,(a,ij,)=4A,2,2023/3/15,13,分析,从上表可见，根,据,据悲观决策准则,，,，最优方案为对,原,原厂进行技术改,造,造，这样即使市,场,场销路不畅时，,每,每年也可以获得,4,万元利润。,2023/3/15,14,损失矩阵决策,如果损益值是以,损,损失形式给出的,损,损失矩阵，则根,据,据悲观决策准则,，,，应从各个行动,方,方案的最大损失,中,中选取损失最小,的,的方案作为最优,行,行动方案。其损,失,失矩阵决策表见,下,下表。,2023/3/15,15,表,损失,矩,矩阵,决,决策,表,表,损失,值,值,自然,状,状态,方案,1,2,i,n,max,j,(a,ij,),A,1,a,11,a,12,a,1j,a,1n,A,2,a,21,a,22,a,2j,a,2n,A,i,a,i1,a,i2,a,ij,a,in,A,m,a,m1,a,m2,a,mj,a,mn,决策,min,Ai,max,j,(a,ij,)A,i,2023/3/15,16,最大,最,最小,值,值决,策,策分,析,析法,适,适用,性,性,由于,最,最大,最,最小,值,值决,策,策分,析,析法,，,，虽,然,然带,有,有保,守,守性,质,质，,但,但它,却,却留,有,有余,地,地，,稳,稳妥,可,可靠,，,，是,在,在“,最,最不,利,利”,中,中找,出,出“,最,最有,利,利”,的,的方,案,案。,因,因此,，,，这,一,一方,法,法在,一,一定,场,场合,下,下具,有,有一,定,定的,适,适用,性,性。,如,如企,业,业规,模,模小,、,、资,金,金薄,弱,弱，,经,经不,起,起大,的,的经,济,济冲,击,击，,或,或者,决,决策,者,者认,为,为最,坏,坏状,态,态发,生,生的,可,可能,性,性很,大,大，,对,对好,的,的状,态,态缺,乏,乏信,心,心等,；,；,在某,些,些行,动,动中,，,，人,们,们已,经,经遭,受,受了,重,重大,损,损失,，,，如,人,人员,伤,伤亡,、,、天,灾,灾人,祸,祸等,需,需要,恢,恢复,元,元气,，,，一,般,般也,往,往往,采,采用,这,这一,较,较为,稳,稳妥,的,的准,则,则进,行,行决,策,策。,2023/3/15,17,最,大,大,最,最,大,大,期,期,望,望,值,值,决,决,策,策,所,谓,谓,最,最,大,大,最,最,大,大,期,期,望,望,值,值,决,决,策,策,准,准,则,则,，,，,也,也,称,称,“,“,好,好,中,中,求,求,好,好,”,”,决,决,策,策,准,准,则,则,，,，,也,也,称,称,乐,乐,观,观,决,决,策,策,准,准,则,则,，,，,从,从,最,最,好,好,处,处,着,着,眼,眼,，,，,采,采,用,用,较,较,为,为,冒,冒,险,险,的,的,决,决,策,策,准,准,则,则,，,，,在,在,各,各,个,个,行,行,动,动,方,方,案,案,中,中,，,，,选,选,取,取最,大,大,收,收,益,益,值,值,值,值,最,最,大,大的,方,方,案,案,作,作,为,为,最,最,优,优,方,方,案,案,。,。,这,种,种,决,决,策,策,准,准,则,则,的,的,运,运,用,用,，,，,往,往,往,往,是,是,决,决,策,策,者,者,对,对,未,未,来,来,充,充,满,满,信,信,心,心,时,时,才,才,作,作,出,出,的,的,，,，,为,为,此,此,，,，,必,必,须,须,立,立,足,足,于,于,最,最,佳,佳,处,处,，,，,采,采,用,用,积,积,极,极,进,进,取,取,、,、,高,高,抛,抛,诱,诱,导,导,的,的,决,决,策,策,方,方,案,案,，,，,它,它,带,带,有,有,一,一,定,定,的,的,冒,冒,险,险,性,性,质,质,、,、,反,反,映,映,了,了,决,决,策,策,者,者,冒,冒,进,进,乐,乐,观,观,的,的,态,态,度,度,。,。,2023/3/15,18,最大最大,决,决策法,采用最大,最,最大决策,准,准则进行,不,不确定型,决,决策分析,方,方法称为,不,不确定型,决,决策最大,最,最大决策,法,法。,一般按如,下,下步骤进,行,行：,（,1,） 确定,决,决策问题,的,的各种可,行,行方案以,及,及面临的,各,各种客观,情,情况，即,自,自然状态,；,；,（,2,）确定决,策,策问题的,备,备选方案,；,；,（,3,）计算、,比,比较各行,动,动方案在,不,不同自然,状,状态下的,收,收益值；,（,4,）确定每,一,一行动方,案,案的最大,收,收益值；,（,5,）取最大,收,收益值最,大,大的方案,作,作为最优,方,方案。,2023/3/15,19,最大最大准则,收,收益矩阵决策,表,表,收益值,自然状态,方案,1,2,i,n,max,j,(a,ij,),A,1,a,11,a,12, a,1j, a,1n,A,2,a,21,a,22, a,2j, a,2n, ,A,i,a,i1,a,i2, a,ij, a,i n, ,A,m,a,m1,a,m2, a,mj, a,m n,决策,max,Ai,max,j,(a,ij,)A,i,2023/3/15,20,表,收益矩阵决策,表,表,单位：万元,收益值,自,自然状态（市,场,场销路）,方案,1,（好）,2,（一般）,n,（差）,max,j,(a,ij,),A,1,（扩建）,1513-415,A,2,（技改）,8748,A,3,（,新建）,1712-617,决策,max,Ai,max,j,(a,ij,)=17A,3,2023/3/15,21,分析,从上表可见,，,，根据乐观,决,决策准则，,最,最优方案为,建,建新厂，这,样,样在市场销,路,路好时，每,年,年可获,17,万元的利润,。,。,若以最小损,失,失为目标进,行,行决策时，,损,损益值是以,损,损失形式给,出,出的损失矩,阵,阵，根据乐,观,观决策准则,，,，应从各个,行,行动方案的,最,最小损失值,中,中选取损失,最,最小的方案,作,作为最优行,动,动方案。,2023/3/15,22,最大最大决,策,策法的应用,举,举例,2023/3/15,23,最大最大值,决,决策分析法,适,适用性,一般来说，,最,最大最大期,望,望值决策法,，,，在下列几,种,种情况下比,较,较适用,:,1,）高值诱导,2,）绝处求生,3,）评估竞争,对,对手,4,）前景看好,5,）实力雄厚,2023/3/15,24,赫威斯决策,2023/3/15,25,乐观系数,其折衷程度是,通,通过一个系数,反映的。,称为乐观系数,，,，其值域为,0,1,。,越趋近于,1,，表示决策者,对,对状态的估计,越,越乐观，当,=1,时，该准则视,同,同乐观决策准,则,则；,越趋近于,0,，表示决策者,对,对状态的估计,越,越悲观，当,=0,时，该准则视,同,同悲观决策准,则,则。,2023/3/15,26,赫威斯决策,赫威斯决策法,，,，本质上是一,种,种指数平均法,，,，采用的是介,于,于最小收益值,和,和最大收益值,之,之间的决策标,准,准，乐观系数,起,起了一个折衷,作,作用。,这种决策方法,属,属于一种既稳,妥,妥又积极的决,策,策方法。,2023/3/15,27,例,对于,前,前例,，,，选,定,定,=0.7,，利,用,用乐,观,观系,数,数决,策,策准,则,则进,行,行决,策,策的,过,过程,如,如见,下,下表,：,：,2023/3/15,28,表,收益,决,决策,表,表,单位,：,：万,元,元,方案,max,j,(a,ij,)min,j,(a,ij,),Z,i,(,=0.7),A,1,（扩,建,建）,15-40.7,15+0.3,(-4)=9.3,A,2,（技,改,改）,840.7,8+0.3,4=6.8,A,3,（新,建,建）,17-60.7,17+0.3,(-6)=10.1,决策,max,Ai,(Z,i,)=10.1A,3,根据,乐,乐观,系,系数,决,决策,准,准则,当,=0.7,时,建立,新,新厂,的,的方,案,案,A,3,最优,。,。,2023/3/15,29,赫威斯决,策,策法应用,举,举例,2023/3/15,30,赫威斯决,策,策法的缺,点,点,在实际应,用,用中，乐,观,观系数不,易,易确定,赫威斯决,策,策法没有,充,充分利用,收,收益函数,所,所提供的,全,全部信息,2023/3/15,31,最小最大,后,后悔值决,策,策,最小最大,后,后悔值决,策,策准则，,也,也称为萨,维,维奇准则,(Saveage,s Principle),。当决策,者,者选定决,策,策方案后,，,，可能会,因,因为发现,所,所选非最,优,优方案而,后,后悔。这,种,种后悔，,实,实际上是,一,一种机会,损,损失。如,果,果后悔感,越,越强，则,损,损失的机,会,会就愈多,。,。,最小最大,后,后悔值决,策,策准则，,就,就是要求,决,决策者在,选,选择决策,方,方案之前,，,，必须考,虑,虑到这种,后,后悔，尽,量,量使决策,方,方案所产,生,生的后悔,感,感最小。,2023/3/15,32,各行动,方,方案后,悔,悔值,各行动,方,方案后,悔,悔值是,相,相对于,所,所处自,然,然状态,下,下的最,大,大收益,值,值而言,的,的。,各行动,方,方案的,后,后悔值,=,所处自,然,然状态,下,下的最,大,大收益,值,值,-,各行动,方,方案下,收,收益值,对每个,方,方案求,取,取其最,大,大后悔,值,值，选,取,取最大,后,后悔值,较,较小的,方,方案作,为,为最优,方,方案，,这,这就是,最,最小最,大,大后悔,值,值决策,。,。,2023/3/15,33,例,仍以前例为例,，,，根据后悔值,决,决策准则进行,决,决策。,2023/3/15,34,分析,根据上表的收益矩阵，,选,选取各自然状,态,态下的最大收,益,益值分别为：,1,状态：,max,Ai,(a,i1,)=a,31,=17,；,2,状态：,max,Ai,(a,i2,)=a,12,=13,；,3,状态：,max,Ai,(a,i3,)=a,23,=4,。,2023/3/15,35,分,析,析,建,立,立,后,后,悔,悔,值,值,矩,矩,阵,阵,决,决,策,策,表,表,10-7,。,从,从,表,表,10-7,可,见,见,，,，,根,根,据,据,后,后,悔,悔,值,值,决,决,策,策,准,准,则,则,，,，,最,最,优,优,方,方,案,案,为,为,扩,扩,建,建,工,工,厂,厂,的,的,方,方,案,案,，,，,这,这,是,是,机,机,会,会,损,损,失,失,最,最,小,小,的,的,方,方,案,案,。,。,2023/3/15,36,表,10-7,后悔值矩阵决策,表,表,单位：万元,后悔值,自,自然状态,（,（市场销路）,方案,1,（好）,2,（一般）,3,（,差）,max,j,(a,ij,),A,1,（扩建）,2088,A,2,（技改）,9609,A,3,（,新建）,011010,决策,min,Ai,max,j,(a,ij,)=8A,1,2023/3/15,37,最小最,大,大后悔,值,值决策,法,法应用,举,举例,2023/3/15,38,最小最,大,大后悔,值,值决策,法,法应用,举,举例,2023/3/15,39,最,小,小,最,最,大,大,后,后,悔,悔,值,值,决,决,策,策,法,法,应,应,用,用,举,举,例,例,2023/3/15,40,最小最大,后,后悔值决,策,策法适用,性,性,在实际应,用,用中，最,小,小最大后,悔,悔值决策,法,法一般比,较,较适用于,有,有一定基,础,础的中小,企,企业。因,为,为这类企,业,业一方面,能,能承担一,定,定风险，,因,因而可以,不,不必太保,守,守，过于,稳,稳妥；另,一,一方面，,又,又不能抵,挡,挡大的灾,难,难，因而,又,又不能像,最,最大最大,决,决策法那,样,样过于冒,进,进。对这,类,类企业来,讲,讲，采用,最,最小最大,后,后悔值决,策,策法进行,决,决策属于,一,一种稳中,求,求发展的,决,决策。,竞争实力,相,相当的企,业,业在竞争,决,决策中也,可,可采用此,法,法。因为,竞,竞争者之,间,间已有一,定,定实力，,必,必须以此,为,为基础进,一,一步开拓,，,，不可丧,失,失机会。,但,但又不宜,过,过激，否,则,则欲速则,不,不达，危,及,及基础。,因,因此，在,势,势均力敌,的,的竞争中,，,，采用此,法,法既可以,稳,稳定已有,地,地位，又,可,可使市场,开,开拓机会,的,的丧失降,到,到最低限,度,度。,2023/3/15,41,等概率决,策,策,拉普拉斯,准,准则的指,导,导思想：,既,既然不确,定,定决策是,对,对各个状,态,态出现的,可,可能性都,一,一无所知,，,，只好假,定,定各状态,发,发生的概,率,率都彼此,相,相等，然,后,后，求各,行,行动的收,益,益期望值,，,，具有最,大,大收益期,望,望值的行,动,动，便是,等,等概率决,策,策准则下,决,决策的最,优,优行动。,在这种假,定,定条件下,，,，可利用,等,等概率来,计,计算各个,行,行动方案,的,的期望收,益,益值，把,最,最大期望,收,收益值的,方,方案取做,最,最优方案,。,。同样，,如,如果我们,计,计算的是,同,同等概率,条,条件下的,损,损失值，,那,那么具有,最,最小期望,损,损失值的,方,方案就是,最,最优方案,。,。,2023/3/15,42,例,仍以前例为例,，,，根据等概率,决,决策准则进行,决,决策的收益矩,阵,阵决策表如下,：,：,2023/3/15,43,表,收益矩阵决策,表,表,单位：万元,自然状态,等,等概,率,率收益期望值,方案,1,2,3,E,j,(a,ij,),A,1,1513-41/3,15+1/3,13+1/3,（,-4,）,=8,A,2,8741/3,8+1/3,7+1/3,4= 6.34,A,3,1712-61/3,17+1/3,12+1/3,（,-6,）,=7.7,决策,max,Ai,E,j,(a,ij,)=8A,1,2023/3/15,44,分析,从上表可见,，,，根据等概,率,率决策准则,，,，最优方案,为,为扩建工厂,的,的方案，这,样,样预期利润,为,为,8,万元。,2023/3/15,45,等概率决策,法,法应用举例,2023/3/15,46,等概率决策,法应用举例,2023/3/15,47,等,概,概,率,率,决,决,策,策,法,评,评,价,价,等,概,概,率,率,决,决,策,策,法,法,可,可,以,以,看,看,作,作,是,是,将,将,不,不,确,确,定,定,型,型,问,问,题,题,演,演,变,变,成,成,风,风,险,险,型,型,问,问,题,题,来,来,处,处,理,理,，,，,唯,唯,一,一,不,不,同,同,的,的,是,是,，,，,决,决,策,策,者,者,将,将,难,难,以,以,判,判,定,定,的,的,各,各,种,种,自,自,然,然,状,状,态,态,发,发,生,生,的,的,机,机,会,会,假,假,定,定,为,为,一,一,个,个,等,等,值,值,。,。,等,概,概,率,率,决,决,策,策,法,法,，,，,既,既,继,继,承,承,了,了,赫,赫,威,威,斯,斯,决,决,策,策,法,法,有,有,关,关,系,系,数,数,调,调,整,整,的,的,优,优,点,点,，,，,又,又,克,克,服,服,了,了,赫,赫,威,威,斯,斯,决,决,策,策,法,法,没,没,有,有,充,充,分,分,利,利,用,用,收,收,益,益,函,函,数,数,所,所,提,提,供,供,的,的,全,全,部,部,信,信,息,息,这,这,一,一,缺,缺,点,点,，,，,因,因,此,此,，,，,当,当,决,决,策,策,者,者,在,在,对,对,自,自,然,然,状,状,态,态,的,的,可,可,靠,靠,性,性,难,难,以,以,判,判,断,断,的,的,时,时,候,候,，,，,采,采,用,用,此,此,法,法,，,，,不,不,失,失,为,为,一,一,种,种,既,既,进,进,取,取,又,又,稳,稳,妥,妥,的,的,决,决,策,策,方,方,法,法,。,。,