三角形的初步知识

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的初步知识,复习课,一、三角形的边、角及主要线段,、三角形的三边之间的关系：,两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,、三角形的三个内角之间的关系：,三角形的内角和为,、三角形的内、外角之间的关系：,),三角形的外角和为,),三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,),三角形的一个外角,大于,任何一个与它不相邻的内角。,、三角形的主要线段有哪些？,角平分线、中线、高线,、三角形的两边长分别是3和5，第三边,a,的取值范围（）A、2,a,8 B、2,a,8 C、2,a,8 D、2,a,8,基础训练,C,、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（）,A、中线,B、高线,C、角平分线,D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线,基础训练,A,请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,二、三角形分类,三个角都是有一个角是有一个角是,锐角直角 钝角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形,、在ABC中，若A=54，B=36，则ABC是（）,A、锐角三角形 B、钝角三角形,C、直角三角形 D、等腰三角形,基础训练,C,三、全等三角形,知识结构,全等三角形,定义：能够,的两个三角形,对应元素：对应_、对应,、对应,。,性质：全等三角形的对应边,、,。,判定：,、,、,、,。,完全重合,边,角,相等,对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,顶点,两个三角形全等的,判定方法,1,、,边边边,(,SSS,),：三条边对应相等的两个三角 形全等。,2,、,边角边,(,SAS,),：有两边及其,夹角,对应相等的两个三角形全等。,3,、,角边角,(,ASA,),：有两角及其,夹边,对应相等的两个三角形全等。,4,、,角角边,(,AAS,),：有两角及一角的,对边,对应相 等的两个三角形全等。,1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法,2、全等三角形，是说明两条,线段,或两个,角,相等的重要方法之一，说明时,要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。,分析,要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。,有,公共边,的，,公共边,一般是对应边，有,公共角,的，,公共角,一般是对应角，有,对顶角,，,对顶角,一般是对应角,总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。,4、如图AD=BC，要判定 ABCCDA，还需要的条件是,.,A,B,C,D,基础训练,或,B,E,D,C,A,5、已知：AEAC，,要想ABCADE，应添加什么条件？,基础训练,A,B,C,D,E,6、已知：ABAD，BCDE；,要想 ABCADE，应添加什么条件？,基础训练,B,A,C,D,E,7、已知：BD，CE；,要想ABCADE，应添加什么条件？,基础训练,四、线段中垂线与角平分线的性质,、线段垂直平分线的性质：,线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,。,A,C,O,B,l,几何表述：,是线段AB的中垂线，点C在 上,CA=CB,、角平分线的性质:,角平分线上点到角两边距离相等.,A,B,C,P,几何表述：,点P是BAC的平分线上的一点且PBAB,PC AC,PB=PC的理由.,基础训练,8、,如图，,ABC中,DE垂直平分，AE=cm,ABC的周长是9cm,则ABC,的周长是_.,A,B,C,D,E,cm,、如图，BE、CF是ABC 的角平分线，A=40,。则BOC=（）度,A、70 B、110,C、120 D,、140,巩固练习,B,、如图，,已知ABC中，B=45，C=75，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，DAE=（）度。,A、15 B、30 C、45 D、25,A,3.有一次柯南看见这样一个图，要计算：A+B+C+D+E+F=,度,B,C,D,A,G,M,H,E,F,360,4、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为,.,5、如图，AD是ABC的高，且AD平分BAC，请指出B与C的关系，并说明理由,。,6或,6、要画出AOB的平分线，分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么AOB的平分线就是射线OP，要说明这个结论成立，可先说明EOD,.理是,，得到OED=,，再说明PEC,，理由是,，得到PE=,；最后说明EOP,，理由是,，从而说明了AOP=BOP，即OP平分AOB。,阅读理解,