182 一元二次方程的解法(配方法)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2,一元二次方程的解法 第,2,课时,配 方 法,知识回顾,平方根的概念：,合作探究,解方程：,这种解方程方法叫,直接开平方法,方程,x,2,+6,x,+9=2,呢？,注意：整理成,x,2,=,a,（,a,0,）,的形式,练一练,?,思,考,怎样解方程,2,(,x,1,),2,=6,解方程：,（,1,）,x,2,49=0,（,2,）,49,x,2,=25,（,3,）,2,x,2,=6,（,4,）,3,y,2,15=0,?,思,考,把此方程,“,降次,”,，转化为两个一元一次方程,怎样解方程,注意：与 的形式相似。,完全平方形式,方程 的左边是,_,，,方程可化为,_,，进行降次可得,_,_,和,_,。解得,_,，,_,。,方程 呢？,降次，,转化,练一练：解下列方程,:,解：,降次，,化成两个一元一次方程,(1),(2),(3),=(+),2,=(,),2,=(,),2,左边,:,所填常数等于一次项系数一半的平方,;,右边,:,所填常数等于一次项系数一半。,填上适当的数或式,使下列各等式成立,.,大胆试一试：,共同点：,(),2,=(,),2,(4),观察,(1)(2),看所填的,常数与一次项系数,之间有什么关系,?,填一填：,(,口答,),1,4,练习：课本练习第,1,题,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（,p,为非负常数,）。,X,2,4x,1,0,等式基本性质,1,为什么加,4?,感悟新知,通过配成,完全平方式,来解一元二次方程的方法，,叫做,配方法,。,配方是为了,降次,，把一个一元二次,方程转化为,两个一元一次方程,。,例,1:,用配方法解方程,理一理,解,:,移项转化,配方,成式,开方,写解,想一想,：,请你思考方程,x,2,-x+1=0,与,方程,2x,2,-5x+2=0,有什么关系？,后一个方程中的二次项系数变为,1,，即方程,两边都除以,2,就得到前一个方程，这样就转,化为学过的方程的形式，用配方法即可求出,方程的解,如何用配方法解方程,2x,2,-5x+2=0,呢,？,试一试,用配方法解方程,2x,2,-5x+2=0,，,x,2,=2,解：,两边都除以,2,，得,移项，得,配方，得,开方，得,即,系数化为,1,移项,配方,开方,定解,二次项系数化为,1,转化,配方,成式,开方,写解,（,2,）,配方：等号一边成为完全平方式,（,4,）开方：得到一元一次方程,（,5,）写解：解一元一次方程求,用,配方法,解一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的,一般步骤,：,(1),转化：移项，二次项系数化为,1,（,3,）成式：,归纳,练一练：,用配方法解下列方程：,小结,（,2,）,配方：,等号一边成为完全平方式,（最关键一步）,（,4,）开方：,得到一元一次方程,（,5,）写解：,解一元一次方程求,2,、用,配方法,解一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的,一般步骤,：,1,、,配方法：,(1),转化：,移项，二次项系数化为,1,通过配成,完全平方式,来解一元二次方程的方法，,叫做配方法。,配方是为了,降次,，把一个一元二次方程转化为,两个一元一次方程,。,（,3,）成式：,填一填,1,4,移项,两边加上,3,2,使左边配成,左边写成完全平方形式,降次,作业,（,做在作业本上,）,习题,18.2,第,2,、,3,题,