最短路径问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/11/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/11/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/11/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/11/9,#,最短路径问题,13.4,课题学习：,云阳县黄龙中,学,陈春森,人民教育出版社 八年级数学上册,白,日登山望烽火,黄,昏饮马傍交河,-,李颀,古从军行,白天登山观察报警的烽火台，黄昏时牵马饮水靠近交河边。描写古人紧张的从军生活,河,两点之间，线段最短。,B,A,C,从图中的,A,地出发，到一条笔直的河边,l,饮马，然,后到,B,地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？,已知：直线,l,和异侧,两点,A,、,B,求作：直线,l,上一点,C,满足,AC,+,BC,的值最小,连,接,AB,交直线,l,于,C,。,点,C,即为所求。,河,A,B,已知：直线,l,和同侧两点,A,、,B,求作：直线,l,上一点,C,满足,AC,+,BC,的值最小,从图中的,A,地出发，到一条笔直的河边,l,饮马，然后到,B,地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？,A,已知：直线,l,和同侧两点,A,、,B,C,B,B,求作：直线,l,上一点,C,满足,AC,+,BC,的值最小,作法,：,1,、,作点,B,关于直线,l,的对称点,B,2,、,连接,AB,交直线,l,于,C,。,点,C,即为所求。,证明结论,B,A,C,B,C,AC,+,BC,的值最小,B,A,C,A,发散思维,B,军营,A,河,家,B,.,.,已知：直线,l,和同侧两点,A,、,B,求作：直线,l,上一点,C,满足,AC,+,BC,的值最小,得出结论,结论,：,作其中一个点关于直线,l,的对称点，连接对称点和另一点与直线的交点就是满足最短距离的点的位置,。,l,B,A,B,C,1,、如图，直线,l,是一条河，,P,、,Q,为河同侧的两地，欲在,l,上某处修建一个水泵站,M,，分别向,P,、,Q,两地供水，四种方案中铺设管道最短的是（ ）,A,、,B,、,C,、,D,、,D,巩固练习,2,、如图，在 中，,且,BC=,1,，,MN,为,AC,的垂直平分线，设,P,为直线,MN,上任一点，,PB+PC,的最小值为,2,巩固练习,1,、本节课研究问题的基本过程是什么？,课堂小结,实际问题,逻辑证明,合情推理,数学模型,2,、轴对称在所研究问题中起什么作用？,桥梁作用,转化思想,课堂小结,将直线同侧转化为直线异侧,问题：在,AOB,内有一点,P,，在射线,OA,上找一点,M,，在射线,OB,上找一点,N,，使 的周长最短。,拓展探索,作业,:,课本,:,P93,第,15,题,谢谢,2016.09,