资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,扇 形,学习目标,1.,理解扇形的,概念,以及,圆心角,和扇形,面积,的关系，理解扇形面积公式的推导过程，能用公式进行有关的面积计算。,2.,提高概括、归纳以及知识的迁移能力。,3.,培养从实际生活中发现问题、解决问题、运用所学知识进行综合分析的能力。,什么是扇形？,这些物体的外形有什么相同的地方？,它们的外形都是扇形的。,O,r,d,你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？,新知讲解,O,弧：,圆上任意两点,（如A、B）之间的,部分,叫做,弧,。,读作：弧AB,记作：,AB,扇形：,一条弧,和经过这条,弧,两端的两条半径,所围,成的图形叫做,扇形,。,A,B,一、扇形的概念,m,n,O,请读出这条弧,练习,(1):,(,口答,),下列各图中,哪些图形是扇形？为什么,?,A,B,O,C,O,A,B,C,O,A,O,C,A,B,O,A,B,(1),(2),(3),(4),(5),B,(6),O,A,B,新知讲解,圆心角：,像角,AOB,这样，,顶点在圆心,的角叫做圆心角。,圆心角的组成：,由,圆心,和,两条半径,组成。,规定：圆心角大都是优角，必须等于或小于平角（,180,）,下图中哪些角是圆心角？,比较,下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？,在,同圆和等圆,中,，圆心角越（），所对应的扇形越（）；圆心角越（），所对应的扇形越（）。,探究,大,小,大,小,120,120,扇形的大小还和什么有关系？,r=4cm,r=2cm,圆心角相等，,半径越长，扇形越（），,半径越短，扇形越（）,。,大,小,扇形,是它所在圆的,一部分,扇形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：,扇形的大小是由扇形的,圆心角,和扇形的,半径,所决定。,下面两个圆中的扇形面积分别是所在,圆面积的几分之几？,问题在线,占,整个圆,的,占,整个圆,的,2.,练习,(2):,下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？,或百分之几并说明理由,180,270,36,120,60,90,画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100 的扇形。,二、扇形的面积,1.,思考,1:,圆心角的大小与扇形的面积有什么关系,?,思考,2:,如果要知道圆心角分别为,60,、,120,、,180,的扇形面积是多少？先要知道,什么？,得出：,扇形的面积随着圆心角的增大而增大,思考,3:,圆心角是,1,的扇形面积是圆面积的几,分之几,?,圆心角是,n,的扇形面积是圆面积的几,分之几,?,1,得出：,圆心角为,1,的扇形面积是,圆面积的,圆心角为,n,的扇形面积是圆面积的,2.,练习,(2):,下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？,或百分之几并说明理由,180,270,36,120,60,90,r,4.,根椐以上公式,圆心角是,60,的扇形面积,圆心角是,120,的扇形面积,3.,如果用字母表示,:,S,表示扇形的面积，,n,表示圆,心角的度数，,r,表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,圆心角是,270,的扇形面积,5.,练习,:,根据下列扇形的半径,r,和圆心角,n,求扇,形的面积,(1)r=12cm;n=120;,(2)r=10cm;n=225 ;,A,B,C,D,O,圆心角是（）,占整个圆的,圆心角是（）,占整个圆的,2.,练习,(2):,下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？,并说明理由。,180,270,36,120,60,90,圆心角是1的扇形面积是圆面积的几,分之几?,圆心角是n的扇形面积是圆面积的几,分之几?,1,得出：,圆心角为,1,的扇形面积是,圆面积的,圆心角为,n,的扇形面积是圆面积的,r,圆心角是,60,的扇形面积,圆心角是,120,的扇形面积,如果用字母表示,:S,表示扇形的面积，,n,表示圆,心角的度数，,r,表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,1.,指出下列物体中的扇形。,拓 展,像这样一个圆环被截得的部分叫做,扇环，你还在哪儿见过扇环？,扇形是它所在圆的,一部分,扇形的,大小,与扇形的,圆心角,和圆的,半径,有关：,扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。,问题1：,以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度？,问题2,：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？,探究新知 圆心角的,度数,180,90,以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？,以 圆为弧的扇形呢？,4,1,以,半圆,为弧的扇形的圆心角是,180,。,360,90,（度）,4,1,探究新知 圆心角的,度数,思考,1:,圆心角的大小与扇形的面积有什么关系,?,思考,2:,如果要知道圆心角分别为,60,、,120,、,270,的扇形面积是多少？先要知道,什么？,得出：,扇形的面积随着圆心角的增大而增大,探究新知,扇形的,面积,思考,3:,圆心角是,1,的扇形面积是圆面积的几,分之几,?,圆心角是,n,的扇形面积是圆面积的几,分之几,?,1,得出：,圆心角为,1,的扇形面积是,圆面积的,圆心角为,n,的扇形面积是圆面积的,2.,练习,(2):,下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？,并说明理由。,180,270,36,120,60,90,r,4.,根椐以上公式,圆心角是,60,的扇形面积,圆心角是,120,的扇形面积,3.,如果用字母表示,:,S,表示扇形的面积，,n,表示圆,心角的度数，,r,表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,练习：,一、判断：,（,1,）弧是圆上任意两点之间的线段(),（2）圆心角大的扇形面积大.（）,（3）顶点在圆心的角是圆心角.(）,（4）半径大的扇形面积大.（）,（,5,）半圆也是一个扇形.（）,（,6,）圆心角为45的扇形的面积是它所在圆的面积的1/8.（）,（,7,）圆心角为,60,的扇形的面积比圆心角为,15,的扇形面积大.,(),像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？,思维体操,（1）,（2）,先算大扇形的面积,3.14,5,2,=19.625（dm,2,),再算小扇形的面积,3.14,（5-2）,2,=7.065（dm,2,),答：扇环的面积是12.56,dm,2,。,扇环的面积是,19.625-7.065=12.56,（dm,2,),（1）,（2）,先算大半圆的面积,3.144,2,=25.12（dm,2,),再算小半圆的面积,3.14,（4-1）,2,=14.13（dm,2,),答：扇环的面积是10.99,dm,2,。,扇环的面积是,25.12-14.13=10.99,（dm,2,),圆的半径为,5,厘米，求图中红色部分的面积？,思考题,谢谢大家,再见,今天学习了哪些知识？有何收获？,（,1,）扇形的定义。,一条弧与经过这条,弧,两个端点的两条,半径,所围成的图形叫做,扇形,。,（,2,）扇形的面积公式以及推导过程。,四、总结,r,S=,扇形面积公式,
展开阅读全文