时间序列模型参数的统计推断

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,时间序列模型参数的统计推断,2,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,自协方差系数,的,的参数估计,3,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,自协方差系数,的,的参数估计,4,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,自协方差系数,的,的参数估计,有时,，,，自,协,协方,差,差系,数,数的,参,参数,估,估计,还,还可,以,以用,5,时间,序,序列,模,模型,参,参数,的,的统,计,计推,断,断,ARMA(p,q),模型参,数,数的矩,估,估计,6,时间序,列,列模型,参,参数的,统,统计推,断,断,ARMA(p, q),模型参,数,数的矩,估,估计,7,时间序,列,列模型,参,参数的,统,统计推,断,断,自回归,AR(p),模型参数的,Yule-Walker,估计,8,时间序,列,列模型,参,参数的,统,统计推,断,断,自回归,AR (p),模型参数的,Yule-Walker,估计,11,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,自回归,AR (p),模型参数的,Yule-Walker,估计,12,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,自回归,AR (p),模型参数的,Yule-Walker,估计,13,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,自回归,AR (p),模型参数的,Yule-Walker,估计,14,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,自回归,AR (p),模型参数的,Yule-Walker,估计,15,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,自回归,AR (p),模型参数的,Yule-Walker,估计,16,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,自回归,AR (p),模型参数的,Yule-Walker,估计,17,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,移动平均,MA(q),模型参数的,矩,矩估计,18,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,移动平均,MA(q),模型参数的,矩,矩估计,利用,19,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,移动平均,MA(q),模型参数的,矩,矩估计,20,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,ARMA(p, q),模型参数的,矩,矩估计,21,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,ARMA(p, q),模型参数的,矩,矩估计,23,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,ARMA(p, q),模型参数的,矩,矩估计,24,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,极大似然估,计,计,25,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,极大似然估,计,计,26,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,极大似然估,计,计,27,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,AR(1),模型的极大,似,似然估计,28,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,AR(1),模型的极大,似,似然估计,29,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,AR(1),模型的极大,似,似然估计,30,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,AR(1),模型的极大,似,似然估计,31,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,AR(1),模型的极大,似,似然估计,32,时间序列模,型,型参数的统,计,计推断,AR(1),模型的极大,似,似然估计,33,时间序列模型参,数,数的统计推断,AR(1),模型的极大似然,估,估计,34,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,AR(1),模型的极大似,然,然估计,35,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,AR(1),模型的极大似,然,然估计,则相应的对数,似,似然函数为,36,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,AR(1),模型的极大似,然,然估计,37,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,AR(1),模型的极大似,然,然估计,38,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,AR(1),模型的极大似,然,然估计,这时可以得到,显,显示解,称为参数,的,条件极大似然,估,估计,。,39,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,ARMA(p, q),模型参数的最小二乘估,计,计,40,时间序列模型,参,参数的统计推,断,断,ARMA(p, q),模型参数的最小二乘估,计,计,，,41,时间,序,序列,模,模型,参,参数,的,的统,计,计推,断,断,ARMA(p,q),模型参数的最,小,小二,乘,乘估,计,计,42,时间,序,序列,模,模型,参,参数,的,的统,计,计推,断,断,ARMA(p,q),模型参数的最小二,乘,乘估计,考虑以下,时,时序模型,：,：,若,e,t,=a,t,，即,e,t,为白噪声,，,，此时模,型,型为,AR(P),模型，则,前,前述四个,假,假设都能,满,满足。因,此,此，对于,AR(P),模型，用,普,普通最小,二,二乘法,(OLS),估计的参,数,数是无偏,、,、一致估,计,计。,若,，,，此,时,时模型为,ARMA(p,q),模型或,MA(q)(p=0,时,),模型，此,时,时,e,t,不满足第,3,4,个条件，,因,因此，对,于,于,ARMA,模型和,MA,模型，普,通,通最小二,乘,乘估计不,是,是一致的,估,估计。,对于,ARMA,模型或,MA,模型参数,的,的估计，,一,一般采用,非,非线性最,小,小二乘法,，,，或极大似,然,然估计法,。,。,45,时间序列,模,模型参数,的,的统计推,断,断,ARMA(p,q),模型的诊,断,断检验,46,时间序列,模,模型参数,的,的统计推,断,断,ARMA(p,q),模型的诊,断,断检验,47,时间序列,模,模型参数,的,的统计推,断,断,ARMA(p,q),模型的诊,断,断检验,48,时间序列,模,模型参数,的,的统计推,断,断,ARMA(p,q),模型的诊,断,断检验,49,时间序列,模,模型参数,的,的统计推,断,断,ARMA(p,q),模型的诊,断,断检验,50,时间序列,模,模型参数,的,的统计推,断,断,ARMA(p,q),模型的诊,断,断检验,51,时间序列,模,模型参数,的,的统计推,断,断,ARMA(p,q),模型的诊,断,断检验,52,时间序列,模,模型参数,的,的统计推,断,断,ARMA(p,q),模型的优,化,化,本资料来,源,源,更多资料,请,请访问,.(.),本资料来,源,源,更多资料,请,请访问,.(.),