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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4解直角三角形,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,50 ,75.,现有一个长,6m,的梯子,.,问,:,(1),使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房,?(,精确到,0.1m),这个问题归结为,:,在,RtABC,中,已知,A= 75,斜边,AB=6,求,BC,的长,角,越大,攀上的高度就越高,.,A,C,B,情景问答,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,50 ,75.,现有一个长,6m,的梯子,.,问,:,(2),当梯子底端距离墙面,2.4m,时,梯子与地面所成的角,等于多少,(,精确到,1)?,这时人能否安全使用这个梯子,?,这个问题归结为,:,在,RtABC,中,已知,AC=2.4m,斜边,AB=6,求锐角,的度数,?,A,C,B,情景问答,探究:,在,RtABC,中,(1),根据,A= 75,斜边,AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,(2),根据,AC=2.4m,斜边,AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,三角形有六个元素,分别是,三条边,和,三个角,.,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道,两,个元素,就可以求出其余三个元素,.,(3),根据,A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,A,C,B,(,其中至少有,一个是边,),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2),锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,a,b,c,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,列1:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40,的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米),D,B,C,A,),40,2000,解:在RT,ABC中,CAB=90,-,DAC=50,tan,CAB=,BC=ABtan,CAB,=2000tan50,cos50,=,AC=,1.,在电线杆离地面,8,米高的地方向地面拉一条,10,米的缆绳,问这条,缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方,?,2.,海船以,32.6,海里,/,时的速度向正北方向航行,在,A,处看灯塔,Q,在海船,的北偏东,30,处,半小时后航行到,B,处,发现此时灯塔,Q,与海船的距离,最短,求灯塔,Q,到,B,处的距离,?(,画出图形后计算,精确到,0.1,海里,),A,Q,B,(,30,巩固练习,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗,?,动动脑筋想想,:,列,2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解,利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为,:,26,10,36,（米）,.,答,:,大树在折断之前高为,36,米,.,如图,太阳光与地面成,60,角,一棵倾斜的大树,AB,与地面成,30,角,这时测得大树在地面上的影长为,10m,请你求出大树的高,.,A,B,C,30,地面,太阳光线,60,10,D,解,:,过点作,AD,BC,于,D,设,AD=,则,AB=2,cot60,=,又,tan30,=,练一练:,再见,
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