资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、建构知识网络,数怎么不够用了,数轴,绝对值,有理数的加减混合运算,有理数的加法,水位的变化,有理数及其运算,有理数的减法,有理数的乘法,有理数的除法,有理数的乘方,有理数的混合运算,计算器的使用,1、有理数的两种分类：,正整数,整数,0,有理数负整数,正分数,分数,负分数,正整数,正有理数,正分数,有理数,0,负整数,负有理数,负分数,二,、梳,理重点,知识,2、数轴：,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,只有符号不同的两个数互为相反数.,0的相反数是0.,a,的相反数是,a,.,如果,a,与,b,互为相反数，那么,a,+,b,=0.,3、相反数：,从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数,的点离开原点的距离.数,a,的绝对值记为,|,a,|,.,正数的绝对值是它本身；,0的绝对值是0；,负数的绝对值是它的相反数.,4、绝对值：,（1）,正数都大于零，负数都小于零，,正数大于一切负数；,（2）,两个正数，绝对值大的大；,（3）两个负数，绝对值大的反而小,总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数,5、有理数的大小比较：,（1）加法：,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较,大的绝对值减去较小的绝对值。,一个数同0相加，仍得这个数。,（2）减法：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,6、有理数的运算：,（4）这些数从小到大，用“”号连接起来:,（2）3.75,的相反数是,，绝对值是,，倒数,是,（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的,数是_,（1）,在这些数中，整数有,个，负分数有,个，,绝对值最小的数是,例,1,、给出下列各数：,3,2,0,3.75,-3.75,-6,三、剖析典型例题,（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；,答：,4.3,和,-4.3,答：,-1,和,-9,（2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；,（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动,1.5,个单位，右边的点向左移动,2.5,个单位，则各表示什么数？,例2、,答：各表示,-7.5,和,-3.5,例3、,已知,|,x,|=3,，,|,y,|=2,，且,x,y,，则,x,+,y,=_,.,解：,|x|=3,，,|y|=2,x=3,，,y=2,xy,x,不能为,3,x=-3,，,y=2,或,x=-3,，,y=-2,x+y=-3+2=-1,或,x+y=-3-2=-5,.,化简：,|,a,+,b,|+|,b,+,c,|,|,c,a,|.,例4、,数,a,，,b,，,c,在数轴上对应位置如图，,c,0,b,a,解：,a,+,b,0，,b,+,c,0，,c,a,0,原式=-（,a,+,b,）+（,b,+,c,）-（,c,-,a）,=-,a,-,b,+,b,+,c,-,c,+,a,=0,例,5、,计算：,解,：,（1）,（2）,（3）,加法四结合:,1.,凑整结合法；,2.,同号结合法；,3.,两个相反数结合法；,4.,同分母或易通分的分数结合法.,小结,例6、小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股,27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）,星 期,一,二,三,四,五,市值涨跌,+5,+3.5,-1,-1,-2.5,周三收盘时，每股,元。,本周内最高价每股,元，,最低价值每股,元。,以上周六买进,27,元为,0,元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况。,34.5,35.5,31,注：正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。周六、周日休市。,+4,+6.5,+7.5,+8.5,+5,五,四,三,二,一,本周每日与上周股票市值的差,星 期,完成下表,1、,把下列,各数填在相应的大括号内：,1,，,0.1,，,-789,，,25,，,0,，,-20,，,-3.14,，,正整数集,负整数集,正分数集,负分数集,正有理数集,负有理数集,四、综合应用,2、填一填：,1,）绝对值小于,2,的整数有,_,;,2,）绝对值等于它本身的数有,_,;,3,）绝对值不大于,3,的负整数有,_,;,4）数,a,和,b,的绝对值分别为,2,和,5,，且在数轴上,表示,a,的点在表示,b,的点左侧，则,b,的值为,.,3、已知有理数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如图，化简,|,a,|,a,+b|+|c-,a,|+|b+c|.,b,a,0,c,4、已知,a,、,b,为有理数，且,a,0,，,b,0,，,a,+,b,0,，将四个数,a,，,b,，,a,，,b,按从小到大的顺序排列,.,5、计算,：,（,1,）,-,（,-12,）,-,（,-25,）,-18+,（,-10,）,(2),(3),6、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?,帮帮我,如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5。,看我记录的数据吧,有何收获,?,五、课堂小结,在数轴上到一个已知点的距离相等的点通常,有两个.,用数学可以去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.,要学会分类讨论，运用分类思想.,探究一,六、拓展延伸,一口井,水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬。第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.,问蜗牛有没有爬出井口？,探究二,感受,数学是一门十分有用的科学，它能帮助我们分析、解决许多生活中实际问题。,有何感受,?,让我们在学习数学中共同进步吧,!,一、说一说,同学们还记得我们上节课复习的知识点吗？看看谁记得牢，说得多？,1、,若|,x,|,y,|=0，则（）,A,.,x,=,y,B.,x,=,y,C.,x,=,y,=0,D.,x,=,y,或,x,=,y,2,、,有理数,a,，,b,在数轴上对应位置如图所示，,则,a,+,b,的值为（）,A.,大于0,B.,小于0,C.,等于0,D.,大于,a,D,B,二、比一比,A.负数 B.正数,C.非正数 D.非负数,C,3、若|2,a,|=2,a,，则,a,一定是（）,4、已知|2,a+,4|+,|,3-,b,|=0,，则,a+b,=（）,1,5、已知,a,、,b,在数轴上如图所示，请比较,a、b,、-,a,、-,b,的大小。,0,1,-1,a,b,b,a,a,b,1,、有理数的乘法,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝,对值相乘。,任何数与0相乘，积仍为0.,当负因数有,奇数,个时，积为,负,；当负因数有,偶数,个时，积为,正,；有因数为,零,时，积就为,零,.,乘积为1的两个有理数,互为倒数,.,三、想一想,有理数除法法则一:,两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。,0,除以任何数等于,0,。,0,不能做除数。,有理数除法法则二:,除以一个数等于乘以这个数的倒数。,2,、有理数的除法,求几个,相同因数的积,的运算，叫做,乘方。,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作,:,幂,指数,底数,3,、有理数的乘方,正数,的任何次幂都是,正数,；,负数,的奇次幂是,负数,，,负数,的偶次幂是,正数.,乘方运算的法则：,它们的意义不相同!,(-2),4,与,-2,4,相同吗？,运算顺序：,1,）有括号，先算括号里面的；,2,）先算乘方，再算乘除，最后算加减；,3,）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。,4,、有理数的混合运算,小结：在有理数运算中，有时利用,运算律可以简化计算,例1、,解：,四、做一做,乘法交换,律,结合律,乘法对加法的分配律,例2、,解：,例3、计算：,（1）11+（22）3（,11）,解：原式=11+(22),(-33),=11+（22）+33,=22,先乘除,后加减,注意符号！,解：,例,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算,。,计算：,（1）,（2）,（,3,）,（,4,）,五、练一练,有理数的运算是一切计算的基础，失,去了这个基础学习中会遇到很多困难。,六、议一议,利用有理数运算解决实际问题，重,在,“,算法,”,，即计算的方法,。,有何收获,?,
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