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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.2,数据的波动,20.2.1,极差,极差,=,最大值,-,最小值,2,月,21,日,2,月,22,日,2,月,23,日,2,月,24,日,2,月,25,日,2,月,26,日,2,月,27,日,2,月,28,日,2001,年,12,13,14,22,6,8,9,12,2002,年,13,13,12,9,11,16,12,10,该表显示：上海,2001,年,2,月下旬和,2002,年同期的每日最高气温,问：,2001,年,2,月下旬上海的气温的极差是多少？,2002,年同期的上海的气温的极差又是多少？,22-6=16,16-9=7,结论,:2001,年的,2,月下旬的气温变化幅度大于,2002,年同期的变化幅度,.,经计算可以看出，对于,2,月下旬的这段时间而言，,2001,年和,2002,年上海地区的平均气温相等，都是,12,。,C.,这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？,极差越大,波动越大,怎样定量地计算整个波动大小呢？甲：,10 7 7 7 7 7 4 7 7 7,乙：,9 6 5 9 8 5 5 9 5 9,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大,.,怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢,?,20.2.2,方差,各,数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的,方差,。公式为：,我们可以用“,先平均，再求差，然后平方，最后再平均,”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为,方差,。,2,月,21,日,2,月,22,日,2,月,23,日,2,月,24,日,2,月,25,日,2,月,26,日,2,月,27,日,2,月,28,日,2001,年,12,13,14,22,6,8,9,12,2002,年,13,13,12,9,11,16,12,10,以上气温问题中,8,次气温的变化的方差的计算式是：,方差公式：,发现：,方差越小，波动越小,.,方差越大，波动越大,.,例,1:,在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧,参加表演的女演员的身高,(,单位,:,）分别是,甲团,163 164 164 165 165 165 166 167,乙团,163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞女演员的身高更齐整,?,练习,：,1,。样本方差的作用是（）,（,A),表示总体的平均水平 （,B,）表示样本的平均水平,（,C,）准确表示总体的波动大小 （,D,）表示样本的波动大小,2.,在样本方差的计算公式,数字,10,表示（ ）数字,20,表示（ ）,3,。,样本,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、的方差是（ ）,.,4,.,一个样本的方差是零，若中位数是,a,则它的平均数是（ ）,（,A,）等于,a (B),不等于,a (C),大于,a ( D,）小于,a,5.,从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大,的 样本,分别统计单株玉米的产量,.,结果,: = , ,下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的,?,(1),甲块田平均产量较高,(2),甲块田单株产量比较稳 定,(3),两块田平均产量大约相等,(4),两块田总产量大约相等,(5),乙块田总产量较高,提高题,：,观察和探究。,（,1,）观察下列各组数据并填空,A.1,、,2,、,3,、,4,、,5,B.11,、,12,、,13,、,14,、,15,C.10,、,20,、,30,、,40,、,50,D.3,、,5,、,7,、,9,、,11,（,2,）分别比较,A,与,B,、,A,与,C,、,A,与,D,的计算结果，你能发现什么规律？,（,3,）若已知一组数据 的平均数是,方,差是,那么另一组数据,的平均数是,( ) ,方差是,( ).,的平均数是,，方差 是,。,=,=,=,=,=,=,=,=,规律；有两组数据，设其平均数分别为,方差分别为,(!),当第二组每个数据比第一组每个数据增加,m,个单位时， 则有,= +m, =,(2),当第二组每个数据是的第一组每个数据,n,倍时,则有,=n , =,(3),当第二组每个数据是的第一组每个数据,n,倍加,m,时,则有,= n , =,
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