大学物理振动的合成

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1 简谐振动,2 谐振子,3 阻尼振动,4 受迫振动,5 同一直线上两个简谐振动的合成,6 互相垂直简谐振动的合成,振动,简谐振动的合成,同方向,同频率,不同频率,不同方向（垂直）,同频率,不同频率（成整数倍）,5同,一直线上,简谐振动的合成,一、同,一直线上同频率的,简谐振动的合成,振幅矢量图合成法,x,由余弦定理可得到,同方向同频率两简谐振动的合成，仍为简谐振动,x,=,x,1,+,x,2,=Acos(,t+),多个,同方向同频率的简谐振动合成？,振幅,：,A,最大,（1）同相,x,（2）反相,x,A,最小,质点处于静止状态,X,t,o,A,2,A,1,X,1,(t),X,2,(t),求合振动的表达式,x,A,1,A,2,x,1,2,1,=,2,矢量平行四边形在不断变形，,P,点在,x,轴上 的运动不再是简谐振动，甚至不再是周期振动,二、同一直线上不同频率简谐振动的合成,二、同一直线上不同频率简谐振动的合成,很小，随时间变化缓慢,很大，随时间变化很快，时间的影响表现在这一项,合振动近似看成振幅 缓慢变化的圆频率 为,“准简谐振动”,讨论,2,-,1,1,2,情况,拍,O,2,A,讨论,2,-,1,1,2,情况,拍频：振幅变化的频率,t,合振动的轨迹方程（,质点在,O-,xy,平面上的运动轨迹）,一、同频率,椭圆,6,互相垂直的简谐振动的合成,O,x,y,s,t,时刻，距原点距离,s,合振动是谐振动,一、同频率,s,t,时刻，距原点距离,s,合振动是谐振动,O,y,x,一、同频率,正椭圆,圆,判断转向,：,x(t),y(t),表达式,例：,然后,x,减小，,y,向负向增加,一、同频率,O,y,x,正椭圆,圆,判断转向,：,x(t),(y),表达式,例：,然后,x,减小，,y,向正向增加,一、同频率,O,y,x,二、不同频率,频率比=简单整数比，,仍是周期运动,T,=,n,1,T,1,=,n,2,T,2,T,1,/T,2,=,1/3，,1,/,2,=,3/1,0,/2,=,/2,=,李萨如图形,8相空间中振动的轨道,位形空间,由位置坐标构成，如（,x，y，z）,相空间,由位置和动量构成，如（,p，x）,简谐振动,p,x,o,本章结束,作者：李雪春,