一元二次方程组的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程组的解法,指数,未知数,课前复习,一元二次方程的概念,一元二次方程,一元二次方程一般形式：,方程,ax,2,+bx+c=0（a0）,a:一次项系数,b:二次项系数,:含有未知数的等式叫做方程。,只含有,一个,未知数，且未知数的最高次数为,两次,的整式方程,a,x,2,+b,x,+c=0（a0）,ax,2,+,bx,+,c,=0（a0）,常数项,二次项,一次项,ax,2,+bx+c=0（a0）,a,x,2,+,b,x+c=0（a0）,平方表,背诵,1,2,1,11,2,121,21,2,441,2,2,4,12,2,144,22,2,484,3,2,9,13,2,169,23,2,529,4,2,16,14,2,196,24,2,576,5,2,25,15,2,225,25,2,625,6,2,36,16,2,256,21,2,441,7,2,49,17,2,289,22,2,484,8,2,64,18,2,324,23,2,529,9,2,81,19,2,361,24,2,576,10,2,100,20,2,400,25,2,625,课前准备,X=,13,试一试,解一元两次方程,x,2,=169,开平方法：,对于一元两次方程x,2,=d，,如果d0，那么可以用开平方法求它的根,d0时，方程有两个不相等的根：x,1,=，x,2,=,d0时，方程有两个相等的根，记作x,1,x,2,0,扩展学习,(1).9x,2,-4=0,(2).2x,2,+5=0,2x,2,=-5,x,2,=,所以x无解,利用开平方法，得x=,移项，得9x,2,=4,两边同除以9，得x,2,=,归纳整理,开平方法：,适用范围,：形如ax,2,+c0（其中a0）形式,步骤,(,1):,通过移项、两边同除以a，,原方程变形为x,2,-,步骤(2):,当a,c异号时，-0,方程的根为,x=,当a,c同号时，-0，方程没有实数根,当c 0时，-0，方程的根,x,1,=x,2,=0,（1）-7x,2,+21 0,（2）（1+x,2,）16,（3）2（x+3）,2,-49 0,练习,如何解决形如ax,2,+bx=0（a0）的方程？,x(ax+b)=0,因式分解,x=0,探讨,ax,2,+bx=0,ax+b=0,x=-,例题,1.x,2,+8x=0,x(x+8)=0,x,1,=0,x,2,=-8,2.5x,2,-4x=0,x(5x-4)=0,x,1,=0,x,2,=-,因式分解法：把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,归纳整理,这种方法叫,因式分解法：,2.x,2,-7x+12=0,原方程可变形为(x-4)(x-3)=0,得x-4=0 或 x-3=0,解得：x,1,=4,x,2,=3,1.(3x-5)(x+)=0,由原方程得：3x-5=0 或 x+=0,解得:x,1,=,x,2,=,例题,4.2x(2x+5)-(x-1)(2x+5)=0,将方程左边因式分解，得,(2x+5)2x-(x-1)=0 (2x+5)(x+1)=0,得2x+4=0 或 x+1=0,解得：x,1,=-,x,2,=-1,3.2x(x-2)=x,2,+5,原方程可变形为x,2,-4x-5=0,有(x-5)(x+1)=0,解得:x,1,=5,x,2,=-1,例题,课堂内容总结,对于一元两次方程x,2,=d，,如果d0，那么可以用开平方法求它的根,d0时，方程有两个不相等的根：x,1,=，x,2,=,d0时，方程有两个相等的根，记作x,1,x,2,0,开平方法：,因式分解法：,把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,一元二次方程组的解法,回家作业：,1.背诵125的乘方表,2.书p29/2.(1)(3)(5),3.书p32/2.(2)(4)3.(2)(3)(4),祝同学们学业顺利,