时合并同类项课件

,2.2,整式的加减,第二章 整式的加减,第,1,课时 合并同类项,学习目标,1.,知道同类项的概念,，,会识别同类项,.,（难点）,2.,掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项,.,(,重点）,3.,能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算,.,一、复习,什么是整式、单项式、多项式？,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高的项的次数。,整式,我们来看本章引言中的问题（,2,）,在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是,t,h,，那么它通过非冻土地段的时间是,2.1,t,h,，这段铁路全场是多少？,100t+1202.1t,即,100t+252t,类比数的运算，我们应该如何化简式子,100t+252t,呢？,情景导入,探究：（,1,）运用有理数的运算律计算,.,100,2+252,2=,；,100,(-2)+252,(-2)=,.,类比探究，学习新知,（,1,）运用有理数的运算律计算,100,2+252,2,=,(100+252),2=352,2=704,；,100,(-2)+252,(-2),=,(100+252),(-2)=352,(-2)=-704,.,类比探究，学习新知,所以：,100,t,+252,t,=(100+252),t,=,352,t,类比探究，学习新知,（,2,）类比式子的运算，化简下列式子：,100,t,-252,t,=,3,x,+2,x,=,3ab-4ab=,（,100-252,）,t,=-152,t,（,3+2,）,x=5x,（,3-4,）,ab=-ab,类比探究，学习新知,观察多项式,100,t,-252,t,3,x,+2,x,3ab-4ab,（,1,）上述各多项式的项有什么共同特点？,每个式子的项含有,相同的字母,；,并且相同字母的,指数,也相同,.,100,t,-252,t,3ab,2,-ab,2,ab,ab,2,2,我们把具有以上两个特征的单项式称为,同类项,1.,所含字母,相同,2.,相同字母指数也相同,相同,所有的常数项也看做同类项,相同,类比探究，学习新知,3,x,+2,x,t,t,x,x,抢答,下列各组中的两项是不是同类项？,（,1,）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；,（,2,）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可,.,（,3,）不要忘记几个单独的数也是同类项,.,同类项的判别方法,类比探究，学习新知,例题,4x+2x+7+3x-8x-2,找出多项式中的同类项并进行合并，,思考下面问题：,每一步运算的依据是什么？注意什么？,类比探究，学习新知,解：,(,交换律,),(,结合律,),(,分配律,),(,降幂排列,),把多项式中的同类项合并成一项，叫做,合并同类项,.,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变,.,类比探究，学习新知,知识归纳,（,1,）找出同类项并做标记；,（,2,）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；,（,3,）合并同类项；,（,4,）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,类比探究，学习新知,方法归纳,解：,例,1,：合并下列各式的同类项：,解：,解：,解,:,(1)2x,2,-5x+x,2,+4x-3x,2,-2,=(2+1-3)x,2,+(-5+4)x-2,=-x-2,例,3.(1),水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,2cm,；第二天连续上升了,a,小时，每,小时平均上升,0.5cm,，这两天水位总的变化情况如何？,(2),某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克，上午卖出,3,袋，,下午又购进同样包装的大米,4,袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：,(1),把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量,量记为正，第一天水位的变化量为,-2a cm,，第二天水位,的变化量为,0.5a cm .,两天,水位的总变化量为,-2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了,1.5a,cm,(2),把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(,千克,),-2a cm,1.,下列各组式子中是同类项的是（ ）,A,-2,a,与,a,2,B,2,a,2,b,与,3,ab,2,C,5,ab,2,c,与,-,b,2,ac,D,-,ab,2,和,4,ab,2,c,2.,下列运算中正确的是（ ）,A,3,a,2,-2,a,2,=,a,2,B,3,a,2,-2,a,2,=1,C,3,x,2,-,x,2,=3 D,3,x,2,-,x,=2,x,C,A,当堂练习,3,、计算,（,1,）,x+7x-5x,（,2,）,（,3,）,-6ab+ba+8ab,（,4,）,10y-0.5y,4,、求下列各式的值,（,1,）,3a+2b-5a-b,其中啊,=-2,，,b=1,（,2,）,3x-4x+7-3x+2x+1,，其中,x=-3,同 类 项,合并同类项,两相同,法则,（,1,）字母相同；,（,2,）相同字母的指数相同,.,（,1,）系数相加；,（,2,）字母连同它的指数不变,.,步骤,一找、二移、三并、四计算,（一加两不变）,两无关,课堂小结,