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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2004年7月,结构动力学,结构动力学,目录,第一章 绪论,第二章 单自由度体系的振动分析,第三章 有限自由度体系的振动分析,第四章 实用计算方法,第五章 无限自由度体系的振动分析,第六章 动力有限元分析,第七章 分析动力学,主要参考书,结构动力学克劳夫 王光远等译 科学出版社,结构动力学赵光恒主编 水利水电出版社,建筑结构振动计算郭长城主编 建工出版社,建筑结构振动计算续编郭长城编著 建工出版社,结构动力学邹经湘主编 哈工大出版社,应用分析动力学王光远编著 科学出版社,DYNAMICS OF STRUCTURESAnil K.Chopra,第一章 绪论,1.1,结构动力学的研究内容和任务,人类为了生产、生活的需要，需要采用天然或人工,材料建造各种各样的建筑物和构筑物（结构）。这些建筑物在使用过程中要受到各种外界作用（荷载）。在这些作用下，结构会产生内力、变形等（反应）。为了节省造价、保证安全、提高寿命并有效地实现使用功能，需要控制结构的反应，这就需要研究结构、作用、反应的关系。,结构动力学是研究结构、动荷载、结构反应三者关系的学科。,第四类问题：控制问题,输入,（动力荷载）,结构,（系统）,输出,（动力反应）,控制系统,（装置、能量）,任务,讨论结构在动力荷载作用下反应的分析方法。寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的反应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。,本课程主要介绍结构的反应分析,1.2,动荷载及其分类,一.动荷载的定义,大小、方向和作用点随时间变化;在其作用下，结构上的惯性力与外荷比不可忽视的荷载。,自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分析时仍视作静荷载。静荷只与作用位置有关，而动荷是坐标和时间的函数。,二.动荷载的分类,动荷载,确定,不确定,风荷载,地震荷载,其他无法确定变化规律的荷载,周期,非周期,简谐荷载,非简谐荷载,冲击荷载,突加荷载,其他确定规律的动荷载,1.3,振动系统的力学模型及其分类,振动系统的基本参数：质量、阻尼、弹性。,一、离散系统、连续系统,二、线性系统、非线性系统,三、确定性系统、非确定性系统,1)集中质量法,将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。,2)广义坐标法,-广义坐标,-基函数,3)有限元法,和静力问题一样，可通过将实际结构离散化为有限个单元的集合，将无限自由度问题化为有限自由度来解决。,三.自由度的确定,广义坐标法：,广义坐标个数即为自由度个数；,有限元法：独立结点位移数即为自由度数；,集中质量法：独立质量位移数即为自由度数；,4),W=1,5),W=2,自由度数与质点个数无关，但不大于质点个数的2倍。,6),W=2,7),W=1,1.4,体系的运动方程,要了解和掌握结构动力反应的规律，必须首先建立描述结构运动的（微分）方程。建立运动方程的方法很多，常用的有虚功法、变分法等。下面介绍建立在达朗泊尔原理基础上的“动静法”。,m,运动方程,m,形式上的平衡方程，实质上的运动方程,惯性力,一、柔度法,m,EI,l,=1,l,柔度系数,柔度法步骤：,1.在质量上沿位移正向加惯性力；,2.求外力和惯性力引起的位移；,3.令该位移等于体系位移。,三、列运动方程例题,例1.,m,EI,l,EI,l,=1,l,例2.,=1,l,m,EI,l,EI,l/2,l/2,P(t),Pl/,4,例3.,m,EI,l,EI,l,1,例4.,m,EI,l/2,EI,l/2,1,层间侧移刚度,m,EI,l,EI,l,1,对于带刚性横梁的刚架(剪切型刚架),当两层之间发生相对单位水平位移时,两,层之间的所有柱子中的剪力之和称作该,层的层间侧移刚度.,EI,l,l,EI,EI,EI,例6.,m,1,EI,l/3,l/3,l/3,m,2,=,简记为,位移向量,柔度矩阵,荷载向量,质量矩阵,加,速,度,向,量,例7.,m,1,m,2,=,刚度矩阵,例7.,m,1,m,2,=,+,l,l,EI,m,例8 建立图示体系的运动方程,A,B,例9 图示体系为质量均匀分布的刚性平板,试建立运动方程.,总质量为,M,转动惯量为,J.,设 水平位移为,x,竖向位移为,y,转角为,2b,2a,PROBLEMS：,1.Starting from the basic definition of stiffness.determine the effective stiffness of the combined spring and write the equation of motion for the spring-mass systems shown in Figs.1 to 3.,m,m,m,(1),(2),(3),PROBLEMS：,2.Develop the equation governing the longitudinal motion of the system of Fig.2.2.The rod is made of an elastic material with elastic modulus E;its cross-sectional area is A and its length is L.Ignore the mass of the rod and measure u from the static equilibrium position.,Figure 2.2,PROBLEMS：,3.A rigid disk of mass m is mounted at the end of a flexible shaft.Neglecting the weight of the shaft and neglecting damping.derive the equation of free torsional vibration of the disk.The shear modulus(of rigidity)of the shaft is G.,R,d,PROBLEMS：,4.Write the equation governing the free vibration of the systems shown in Figs.1 to 3.Assuming the beam to be massless,each system has a single DOF defined as the vertical deflection under the weight w.The flexural rigidity of the beam is EI and the length is L.,Figure 1,Figure 2,Figure 3,
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