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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第8章 尺寸链,8.1 基本概念,8.2 极值法,8.3 统计法,1,8.1 基本概念,在机械产品的设计过程中，还需对设,计图样上要素与要素之间，零件与零件,之间有相互尺寸、位置关系要求，且能,构成首尾衔接、形成封闭形式的尺寸组,加以分析，研究他们之间的变化；计算,各个尺寸的极限偏差及公差；以便选择,保证达到产品规定公差要求的设计方案,与经济的工艺方法。,2,8.1.1 术语定义,1.尺寸链,在机器装配或零件加工过程中,由相互连接,的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。如图所示为零件尺寸链。,3,装配尺寸链,图示车床主轴轴线与尾架顶尖轴线之间的高度差,A,0,尾架顶尖轴线高度,A,1,、尾架底板高度,A,2,和主轴轴线高度,A,3,等设计尺寸相互连接成封闭的尺寸组，形成尺寸链。,4,3.传递系数,表示各组成环对封闭环影响大小的系数，称为传递系数。,尺寸链中封闭环与组成环的关系，表现为函数关系，即,A,0,=f(A,1,、A,2,、A,m,),对于第个组成环的传递系数为 ，则有,1 m,一般直线尺寸链=1，且对增环为正值；对减环为负值。,6,8.1.2 尺寸链的类型,1.按在不同生产过程中的应用情况，可分为：,（1）装配尺寸链,（2）零件尺寸链,（3）工艺尺寸链,在机器设计或装配过程中，由一些相关零件形成有联系封闭的尺寸组，称为装配尺寸链,。,零件在机械加工过程中，同一零件上由各个工艺尺寸构成相互有联系封闭的尺寸组，称为工艺尺寸链。,同一零件上由各个设计尺寸构成相互有联系封闭的尺寸组，称为零件尺寸链。,7,8.1.2 尺寸链的类型,2.按组成尺寸链各环在空间所处的形态，分:,尺寸链的全部环都位于两条或几条平行的直线上。,尺寸链的全部环都位于一个或几个平行的平面上，但其中某些组成环不平行于封闭环。,尺寸链的全部环位于空间不平行的平面上。,直线尺寸链,平面尺寸链,空间尺寸链,8,8.2.1 极值法解尺寸链的基本公式,1.封闭环的基本尺寸 ：等于所有增环的基本尺寸A,i,之和减去所有减环的基本尺寸A,j,之和。用公式表示为：,(式中：n 增环环数；m 全部组成环数。),2.封闭环的最大极限尺寸,3.封闭环的最小极限尺寸,10,8.2.1 极值法解尺寸链的基本公式,4.封闭环的上偏差,5.封闭环的下偏差,6.封闭环公差,11,例题 8.1,解:,画尺寸链图,区分增环,、,减环,齿轮部件的间隙,A,0,是封闭环,A,1,是增环，,A,2,、,A,3,、,A,4,、,A,5,是减环。,封闭环的基本尺寸,13,8.2.3 设计计算,已知封闭环的基本尺寸和极限偏差，求各组成环的基本尺寸和极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。,1.等公差法,等公差法是假设各组成环的公差值是相等的，按照已知的封闭环公差和组成环环数，计算各组成环的平均公差。在此基础上，根据各组成环的尺寸大小、加工的难易程度对各组成环公差作适当调整，并满足组成环公差之和等于封闭环公差的关系。,15,8.2.3 设计计算,2.等公差等级法,等公差等级法是假设各组成环的公差等级是相,等的。对于尺寸500mm，公差等级在IT5IT18,范围内，公差值的计算公式为：IT=ai（如第1章,所述），按照已知的封闭环公差和各组成环的公,差因子，计算各组成环的平均公差等级系数。,16,例题 8.2 解,画尺寸链图,区分增环,、,减环,A,0,是尺寸链的封闭环,A,3,、,A,4,是增环，,A,1,、,A,2,、,A,5,是减环。,计算封闭环的基本尺寸,用等公差等级法确定各组成环的公差,查表为IT11级,各组成环的公差为:,T,2,=,T,5,=75m，,T,3,=220m，,T,4,=160m,18,例题 8.2 解,确定各组成环的极限偏差,组成环,A,1,作为调整尺寸，其余按“入体原则”确定各组成环的极限偏差如下:,计算组成环,A,1,的极限偏差,19,8.3 统计法,在成批生产和大量生产中，零件实际尺寸的分布是随机的，多数情况下可考虑成正态分布或偏态分布。因此,可利用这一规律，将组成环公差放大,这样不但使零件易于加工，同时又能满足封闭环的技术要求，从而获得更大的经济效益。,20,统计法解尺寸链的基本公式,1封闭环公差,2.封闭环中间偏差,3.封闭环极限偏差,21,例题 8.3 用统计法解例题 8.2,解:步骤和同例题8.2,确定各组成环公差,设各组成环尺寸偏差均接近正态分布，则 ，又因该尺寸链为线性尺寸链，故,接近IT12级,查得各组成环的公差为:,T,1,=400m，,T,2,=,T,5,=120m，,T,3,=350m，,T,4,=250m,22,由例题8.2和例题8.3相比较可以算出，用概率法计算尺寸链，可以在不改变技术要求所规定的封闭环公差的情况下，组成环公差放大约60%，而实际上出现不合格件的可能性却很小(仅有0.27%)，这会给生产带来显著的经济效益。,24,习 题 8,8.1 有一孔、轴配合，装配前轴需镀铬，镀铬层厚度是812m，镀铬后应满足80H8/f7，问轴在镀铬前的尺寸及其极限偏差为多少?,8.2 题图所示的零件，封闭环为,A,0,，其尺寸变动范围应在11.912.1mm内，试按极值法校核图中的尺寸标注能否满足尺寸,A,0,的要求?,25,习 题 8.2图,26,
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