资源描述
4.4 矩 形,回顾与思考,1.什么叫平行四边形？,3.平行四边形有哪些性质？,平行四边形的对角相等.,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角线互相平分.,2.平行四边形与四边形 有什么关系？,A,B,C,D,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,特殊,一般,知识回顾,1.如图,已知菱形ABCD,你能,得到那些结论？,A,D,B,C,O,2.在直角三角形中,已知两边,长为3和4,求另一边长.,观察下面的演示,平行四边形,长方形,有一个角是直角,矩 形,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形具有平行四边形的一切性质！,首先研究角的性质,矩形的性质,B,A,D,C,矩形的四个角都是直角.,为什么?,矩形的性质定理1,两条对角线有何关系?,矩形的对角线相等.,证明,矩形的性质定理2,请证明这个命题!,A,B,C,O,D,在左图的RtABC中，,OB与AC有,何关系？,D,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,推 论,OB=AC,1,.,已知矩形的两邻边长分别为,6,和,8,，,求其对角线的长,.,3,.,已知矩形的一边长为,3,，对角线,长为,4,.,求其周长和面积,.,A,B,C,D,O,E,考考你,4,2,.,在矩形ABCD中,，,AE,BD于E,，,若,BE=OE=1,，,则,AC=,AB=.,2,例1,在矩形ABCD中,，,AC,，,BD相,交于O,，,AB=OA=4cm,.,求,：,BD与AD的长,.,A,B,C,D,O,在矩形ABCD中,，,AC与BD互相平分且相等,BD=CA=2A,O,=8cm,.,在RtBAD中,，根据勾股定理,解,：,矩 形 的 判 定,判定方法1,矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边,形是矩形.,想一想,对角线相等的平行四边,形是怎样的四边形？,A,B,C,D,O,判定定理1 对角线相等的,平行四边形,是矩形,A,B,C,D,已知：在 中，AC=BD,ABCD,ABCD,求证：是矩形,证明：四边形ABCD是平行四边形,AB=DC，BC=CB，AC=DB,ABCDCB,ABC=DCB,ABCD,ABC+DCB=180,ABC=90,ABCD是矩形,返回,判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形,A,B,C,D,已知：在四边形ABCD中，,A=B=C=90,求证：四边形ABCD是矩形,返回,已知 ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，,AOB是等边三角形，求,BAD的度数.,A,B,C,D,O,返回,解：四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA，BD=2OB,AOB是等边三角形,OA=OB,AC=BD,ABCD是矩形,BAD=90,随堂练习,1.,对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形,2.,两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形,3.,有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形,4.,有三个角都相等的四边形是矩形,5.,具备条件,_,的四边形是矩形,A,两条对角线相等,B,对角线互相垂直,C,一组对角是直角,D,有三个角是直角,6.,能够判断一个四边形是矩形的条件是,A,对角线相等,B,对角线垂直,C,对角线互相平分且相等,D,对角线垂直且相等,判断题,选择题,（）,（）,（）,（）,课堂练习,C,D,返回,本课小结,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理1,矩形的对角线相等.,矩形的性质定理2,推 论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形的判定,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形,判定定理2 对角线相等的,平行四边形,是矩形,A,B,C,D,例如：,A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,A,B,C,D,例如：,ABCD,AC=BD,ABCD是矩形,作业,上交作业：习题4.6,家庭作业：学习之友,满分训练法,
展开阅读全文