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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.2,降次,解一元二次方程,安徽省黄山市屯溪六中 谢德暹,第一课时 配方法,义务教育课程标准实验教科书（数学九年级上册）,你能想出下列方程的根呢？,温故而知新：,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,开平,方法,（,square root extraction,）,.,巩固练习,（,1,）方程,4x,2,36=0,的根是,（,2,）方程,(3x,4),2,=25,的根是,（,3,）方程 的根是,x,1,=3,x,2,=,3,x,1,3,，,x,2,-1/3,合作探究,变 形 为,x,2,6x,2,0,(x,3),2,=7,化成一般形式,合作探究,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,x,2,6x,2,0,这种方程怎样解呢？,(x,3),2,=7,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。,(1)x,2,8x,=(x,4),2,(2)x,2,4x,=(x,),2,(3)x,2,_x,9=(x,),2,填空,16,6,3,4,2,(x,3),2,=7,注：配方是为了,降次,（二次方程 一次方程）,(x+6),2,=51,例,:,解方程,x,2,+12x-15=0,解：移项得,x,2,+12x=15,a,2,+2 a b+b,2,=(a+b),2,配方得,归纳,:(,配方的关键,),配方时,当方程的二次项系数为,1,时，,等式两边同时加上的是一次项系数,一半,的,平方。,例,2,：用,配方法,解下列方程,(1)x,2,6x=1,(2)x,2,=6,5x,现学现用,用配方法解一元二次方程（,二次项系数为,1,）,的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,（,2,）,x,2,4x,3=0,（,1,）,x,2,12x=,45,做一做,3,.,用配方法解下列方程：,4,、试说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,4k,5,的值必定大于零,.,（,3,）,3x,2,6x+4=0,注,:,一元二次方程也有可能无实数根。,谈谈你的收获！,1.,开平,方,法,.,2.,配方法,.,配方的关键,:,配方时,当方程的二次项系数为,1,时，,等式两边同时加上的是一次项系数,一半,的,平方,。,3.,体现的数学思想：,降次,（二次 一次）,转化,（由未知转化到已知）,4.,配方法解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,系数化为,1,：,方程两边都除以二次项系数,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,思考：,对于形如,x,2,px,q,0,这样的方程，在什么条件下才有实数根？,承上启下,:,课外作业：,课本,42,页第,1,题，,42,页第,3,题。,欢迎各位专家批评指正！,谢 谢！,
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