等边三角形的性质和判定

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,你学会了吗,?,对自己说，你有什么收获？,对同学说，你有什么提示？,对老师说，你有什么疑惑？,通过这节课的学习，你有什么收获,?,边城高级中学,张秀洲,13.3.3 等边三角形的性质和判定,在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形,三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形,.,情境导入,如图，把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？,观察与讨论,怎样判定一个三角形是等边三角形？,情境导入,说一说,作为等腰三角形的等边三角形已经具有哪些性质？,探究新知,性质,1,：,等腰三角形的两个底角相等,.,（简写为,“,等边对等角,”,）,等腰三角形的性质,:,探究新知,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合,.,（简称为“,三线合一,”）,等腰三角形的性质,:,探究新知,思考,作为特殊等腰三角形的等边三角形有哪些特有的性质呢？,（,2,）边的关系,:,AB=BC=AC,（,1,）角的关系：,A,=,B,=,C,=,60,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于,60,.,ABC,是等边三角形,A=,B=,C=,60,等边三角形的特殊性质,怎样判定一个三角形是等边三角形？,想一想：,三边都相等的三角形是等边三角形,用定义判定,探究新知,三边都相等的三角形是等边三角形,.,那三个角相等的三角形是等边三角形吗？,探究新知,怎么证明呢？试试吧！,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,A,=,B,=,C,ABC,是等边三角形,等边三角形的判定方法,还有其他判定方法吗？,探究新知,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,AB=AC,A=,60,ABC,是等边三角形,探究新知,等边三角形的判定方法,例,4,如图，,ABC,是等边三角形，,DE,/,BC,分别交,AB,，,AC,于点,D,E,.,求证,:,ADE,是等边三角形,.,探究新知,证明,：,ABC,是等边三角形,A,=,B,=,C,DE,/,BC,ADE,=,B,AED,=,C,A,=,ADE,=,AED,ADE,是等边三角形,探究新知,如图，等边三角形,ABC,，,AD,是,BC,上的高,BDE=,CDF=,60,图中有哪些与,BD,相等的线段？,BD=CD=BE=AE=DE=AF=CF=DF,教材,P80,练习：,1.,通过本节课的学习，你学到了关于等边三角形的哪些知识？,2.,它与等腰三角形有哪些区别和联系？,等边三角形的性质与判定,2024年11月28日,【,课后作业,】,完成,学法大视野,必做题,:,教材,P83,习题,13.3,第,12,题,选做题,:,教材,P83,习题,13.3,第,14,题,【,总复习,】,课本,P,91,P,93,复习题,13,【,别把观念弄反了,】,1.,不是因为有了希望才坚持，,而是因为坚持才有了希望；,2.,不是因为有了机会才争取，,而是因为争取了才有机会；,3.,不是因为会了才去做，,而是因为做了才能会；,4.,不是因为成长了才去承担，,而是因为承担了才会成长；,5.,不是因为拥有了才付出，,而是因为付出了才拥有。,1.,如图，已知等边三角形,ABC,，点,D,，,E,，,F,分别是各边上的一点，且,AD=BE=CF,.,求证：,DEF,是等边三角形,.,证明：在等边三角形,ABC,中,BD=CE=AF,DF=DE=EF,ADF,BED,CFE,DEF,是等边三角形,AD=BE=CF,AB=BC=CA,A=,B=,C,2.,如图，已知等边三角形,ABC,，点,D,是,AC,的中点，且,CE=CD,DF,BE,.,求证：,BF=EF,.,易得,DBF=,E=,30,DB=ED,BF=EF,