数列求和专题课件

2.,分组求和法：,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数列,求和,专题,介绍求数列的前,n,项和的几种方法：,1,运 用 公 式 法,3,错 位 相 减 法,4,裂 项 相 消 法,2,分组求和法,数,列,求,和,1.,公式法,：,等差数列的前,n,项和公式：,等比数列的前,n,项和公式,数,列,求,和,解：,原式,=,例,1,求和：,是首项为,1,，公比为 的等比数列，,上述解法错误在于，当公比,即 时，前,n,项和公式不再成立。,数,列,求,和,例,1,求和：,数,列,求,和,例,2,：,（,2010,重庆卷）已知 是首项为,19,，公差,-2,的等差数列，,.,求：,(1),求通项,(2),是首项为,1,，公比为,3,的等比数列，求数列 的通项公式及其前,n,项和,T,n,数,列,求,和,解：,（,1,）因为,所以,（,2,）由题意可得,所以,数,列,求,和,在求等比数列前,n,项和时，要特别注意公比,q,是否为,1,。当,q,不确定时要对,q,分,q=1,和,q1,两种情况讨论求解。,对策,1,：,数,列,求,和,2.,分组求和法,：,若数列 的通项可转化为 的形式，且数列 可求出前,n,项和 ， 则,数,列,求,和,例,3.,求下列数列的前,n,项和,数,列,求,和,解（,1,）：该数列的通项公式为,数,列,求,和,数,列,求,和,数,列,求,和,对策,2,：,此数列的特征是 两部分构成，其中 是整数部分，又是等差数列， 分数部分又是等比数列。所以此数列可以转化为等差数列和等比数列，所以此方法称为“分组法求和,”,.,数,列,求,和,练习,2,：,数,列,求,和,数,列,求,和,数,列,求,和,