概率与概率分布习题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5-,*,习题,5-,1,第,5,章 概率与概率分布,5.01,写出下列随机试验的样本空间：,记录某班一次统计学测验的平均分数；,某人骑自行车在公路上行驶，观察该骑车人在遇到第一个红灯停下来以前已经遇到的绿灯次数；,生产产品，直到有,10,件正品为止，记录生产产品的总件数。,1),=0,，,100,2,）,=N,3,）,=10,，,11,，,12,，,5-,2,第,5,章 概率与概率分布,5.02,某市有,50%,的住户订日报，有,65%,的住户订晚报，有,85%,的住户至少订两种报纸的一种，求同时订这两种报的住户的百分比。,设订日报的住户集合为,A,，订晚报的住户为,B,，至少订一种报的集合为 ，同时订两种报纸的住户的集合为,A,B,A,B,P(A,B)=P(A)+P(B)-P(A,B)=0.5+0.65-0.85=0.3,5-,3,第,5,章 概率与概率分布,5.03,设,A,与,B,是两个随机事件，已知,A,与,B,至少有一个发生的概率是,1/3,，,A,发生且,B,不发生的概率是,1/9,，求,B,发生的概率,。,B,A,A,B,5-,4,第,5,章 概率与概率分布,5.04,设,A,与,B,是两个随机事件，已知,P(A)=P(B)=1/3,P(A|B)=1/6,求,5-,5,第,5,章 概率与概率分布,5.05,有甲、乙两批种子，发芽率分别是,0.8,和,0.7,。在两批种子中各随机取一粒，求：,两粒都发芽的概率；,至少有一粒发芽的概率；,恰有一粒发芽的概率。,设甲发芽为事件,A,，乙发芽为事件,B,P(AB)=P(A)P(B)=0.56,P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.94,5-,6,第,5,章 概率与概率分布,5.06,某厂产品的合格率为,96%,，合格品中一级品率为,75%,。从产品中任取 一件为一级品的概率是多少？,P(AB)=P(A)P(B|A)=0.96,*0.75=0.72,设合格为事件,A,，合格中一级品率为事件,B,5-,7,第,5,章 概率与概率分布,5.07,某种品牌的电视机用到,5000,小时未坏的概率为,3/4,，用到,10000,小时未坏的概率为,1/2,。现在有一台这种品牌的电视已经用了,5000,小时未坏，问它能用到,10000,小时的概率是多少？,设前,5000,个小时未坏为事件,A,，后,5000,个小时未坏为事件,B,P(A)=3/4 P(AB)=1/2,P(B|A)=P(AB)/P(A)=2/3,5-,8,第,5,章 概率与概率分布,5.08,某厂职工中，小学文化程度的有,10%,，初中文化程度的有,50%,，高中及高中以上文化程度的有,40%,。,25,岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为,20%,，,50%,，,70%,。从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到,25,岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？,5-,9,解：,设,A,1,表示“职工文化程度为小学”，,A,2,表示“职工文化程度为初中”，,A,3,表示“职工文化程度为高中及以上”，,B,表示“职工年龄为,25,岁以下”。根据全概公式有,5-,10,5/11,28/55,5-,11,第,5,章 概率与概率分布,5.10,考虑掷两枚硬币的试验。令,X,表示观察到正面的个数，试求,X,的概率分布。,X,=,x,i,0,1,2,P,(,X,=,x,i,)=,p,i,0.25,0.5,0.25,5-,12,第,5,章 概率与概率分布,5.11,某人花,2,元钱买彩票，他抽中,100,元奖的概率是,0.1%,，抽中,10,元奖的概率是,1%,，抽中,1,元奖的概率是,1/2,，假设各种奖不能同时抽中，求：,此人收益的概率分布；,此人收益的期望值。,X,=,x,i,0,1,10,100,P,(,X,=,x,i,)=,p,i,0.789,0.2,0.01,0.001,E(x)=100*0.001+10*0.01+1*0.2+0*0.789=0.4,5-,13,第,5,章 概率与概率分布,5.12,设随机变量,X,的概率密度是,已知 ，求,的值,求,X,的期望与方差。,5-,14,5-,15,5-,16,5-,17,第,5,章 概率与概率分布,5.13,一张考卷上,5,道题目，同时每道题列出,4,个选择答案，其中有一个答案是正确的。某学生凭猜测能答对至少,4,道题的概率是多少？,答对,4,道题包括两种情况：,4,对,1,错或,5,对,5-,18,第,5,章 概率与概率分布,5.14,设随机变量,X,服从参数为的泊松分布，且已知,P,X,=1=,P,X,=2,，求,P,X,=4,。,5-,19,第,5,章 概率与概率分布,5.15,设随机变量,X,服从参数为的泊松分布：,问,k,取何值时 最大？（,为整数时）,5-,20,第,5,章 概率与概率分布,5.16,设,X,N,（,3,，,4,），求：,P,|,X,|2,；,P,X,3,。,5-,21,5-,22,第,5,章 概率与概率分布,5.18,一本书排版后一校时出现错误处数,X,服从正态分布,N,（,200,，,400,），求：记录某班一次统计学测验的平均分数；,出现错误处数不超过,230,的概率；,出现错误处数在,190210,之间的概率。,5-,23,5-,24,