静电场一二PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？,(A)点电荷,q,的电场：(,r,为点电荷到场点的距离),(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度,l,)的电场：,(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量),(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度,)的电场：,(D),半径为,R,的均匀带电球面(电荷面密度,)外的电场：,(为球心到场点的矢量),5.在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图所示当电偶极子被释放后，该电偶极子将,(A)沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止,(B),沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，,同时沿电场线方向向着球面移动,(C)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，,同时逆电场线方向远离球面移动,(D)沿顺时针方向旋转至沿径向朝外，,同时沿电场线方向向着球面移动,二、填空题,真空中一半径,R,的均匀带电球面带有电荷,Q,(,Q,0),今在球面上挖去非常小块的面积,S,(,连同电荷,),，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去,S,后球心处电场强,度的大小：,E,_,，其方向为,_,由圆心,O,点指向,S,_,。,?,2.,如图所示，一电荷线密度为,的无限长,带电直线垂直通过图面上的,A,点；一带,有电荷,Q,的均匀带电球体，其球心处于,O,点,AOP,是边长为,a,的等边三角形,为了使,P,点处场强方向垂直于,OP,，则,和,Q,的数量之间应满足,_,=,Q,/,a,_,关系，,且,与,Q,为,异号,_,电荷。,2-1题图,3一电量为510,-9,C的试验电荷放在电场中某点时，受到2010,-9,N向下的力，则该点的电场强度大小为,4（V/m）,，方向,向上,。,4一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度,为,d,（,d,L,/2）处的场强；（2）在棒的垂直平分线上，离棒为,r,处的电场强度。,d,x,x,O,r,L,x,P,d,E,课堂例题(略),4一半径为,R,均匀带电的半球壳，电荷面密度为,，求球心处的电场强度的大小。,z,x,d,R,O,解：,将半球壳分割为一组平行细圆环，任一圆环所代电荷元，在点O激发的电场强度为,由于平行细圆环在O激发的电场强度方向相同，利用几何关系,统一积分变量，有,积分得,四证明题,1如图，两根平行长直线间距为2,a,一端用半园形线连起来。全线上均匀带电。证明在圆心O处的电场强度为零。,证明：,以,表示线上线电荷密度，如图。,考虑d,所对应的电荷,dq和dq,在O点的场强，,在O点的场强为,方向由O指向dq。,在O点的场强为,由于两线元O点的电场大小相等方向相反，又与,无关。所以全线电荷在,O点产生的场强为零。,dq,:,方向由O指向dq,。,O,2,a,d,d,q,a,r,d,q,r,d,静电场（二）,一选择题,1有两个电荷都是,q,的点电荷，相距为2,a,今以左边的点电荷所在处为球心，以,a,为半径作一球形高斯面 在球面上取两块相等的小面积,S,1,和,S,2,，位置如图所示 设通过,S,1,和,S,2,的电场强度通量分别为,1,和,2,，通过整个球面的电场强度通量为,S,，则,(A),1,2,，,S,q,/,0,(B),1,2,，,S,2,q,/,0,(C),1,2,，,S,q,/,0,(D),1,2,，,S,q,/,0,2.有一边长为,a,的正方形平面，在其中垂线上距中心,O,点,a,/2处，有一电荷为,q,的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为,(A)(B)(C),(D),1-1题图,3如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷,Q,1,，外球面带电荷,Q,2,，则在两球面之间、距离球心为,r,处的,P,点的场强大小,E,为：,(A),(B),(C),(D),1-3题图,4.,A,和,B,为两个均匀带电球体，,A,带电荷,q,，,B,带电荷,q,，作一与,A,同心的球面,S,为高斯面，如图所示则,(A)通过,S,面的电场强度通量为零，,S,面上各点的场强为零。,(B)通过,S,面的电场强度通量为,q,/,0,，,S,面上场强的大小为,(C)通过,S,面的电场强度通量为(,-q,)/,0,，,S,面上场强的大小为,(D),通过,S,面的电场强度通量为,q,/,0,，但,S,面上各点的场强不能直接由高斯定理求出,1-4题图,5一电荷面密度恒为的大带电平板，置于电场强度为的均匀外电场中，且使板面垂直于的方向设外电场不因带电平板的引入而受干扰，则板的附近左，右两侧的合场强为：,（A）,E,0,，E,0,（B）E,0,，E,0,（C）E,0,，E,0,（D）E,0,，E,0,1-5题图,6一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递减的，图中关于C点场强方向的四个图示中正确的是：,(D),二、填空题,1（1）点电荷,q,位于边长为,a,的正方体的中心，通过此立方体,的每一面的电通量为,，（2）若电荷移至正立方体,的一个顶点上，那么通过每个面的电通量为,。,2.图示两块“无限大”均匀带电平行平板，电荷面密度分别为,和,，两板间是真空在两板间取一立方体形的高斯面，设每一面面积都是,S,，立方体形的两个面,M,、,N,与平板平行则通过,M,面的电场强度通量,1,(,S,)/,0,，通过,N,面的电场强度通量,2,(,S,)/,0,M,N,3.有一个球形的橡皮膜气球，电荷,q,均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离,为,r,)，其电场强度的大小将由_变为,_0_,4一均匀带电直线长为,d,，电荷线密度为+，以导线中点O为球心，,R,为半径（,R,d,）作一球面，P为带电直线延长线与球面交点，如图所示则通过该球面的电场强度通量,为,P点电场强度的大小为,；,方向为,沿半径OP向左,P,O,二.计算题,1.真空中一立方体形的高斯面,边长,a,0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为：,E,x,=,bx,E,y,=0,E,z,=0,常量,b,1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量,解：,通过,x,a,处平面1的电场强度通量,1,=-,E,1,S,1,=-,ba,3,通过,x,=2,a,处平面2的电场强度通量,2,=,E,2,S,2,=2,ba,3,其它平面的电场强度通量都为零因而通过该高斯面的总电场强度通量为,=,1,+,2,=2,ba,3,-,ba,3,=,ba,3,=1 Nm,2,/C,2.一半径为,R,的带电球体，其电荷体密度分布为,=,Ar,(,r,R,)，,=0 (,r,R,),A,为一常量试求球体内外的场强分布,解：,在球内取半径为,r,、厚为d,r,的薄球壳，该壳内所包含的电荷为：在半径为,r,的球面内包含的总电荷,为：(,r,R),以该球面为高斯面，按高斯定理有,得到：(,r,R,),方向沿径向，,A,0时向外，,A,R,),方向沿径向，,A,0时向外，,A,0时向里,3如图所示，在电荷体密度为,的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电球心,O,指向空腔球心,O,的矢量用,a,表示，试证明球形空强腔中任意一点的电场强度为,O,O,P,解：,用“,挖补法,”，挖去球形空腔的带电体，在电学上等效于一个完整的、电荷密度为,的均匀带电大球体和一个电荷体密度为,的球心在,O,的带电小球体的组合。小球体的半径等于空腔球体半径。大、小 球在空腔内P点产生的电场强度分别为，则P点的电场强度:,空腔内的P点均属于球内一点，其电场强度关系,所以 根据几何关系,与P点在空腔中位置无关。,4实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C,(1)假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；,(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度(已知：真空介电常量,0,8.8510,-12,C,2,N,-1,m,-2,),解：,(1)设电荷的平均体密度为,，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面,S,平行地面)上下底面处的,场强分别为,E,1,和,E,2,，则通过高斯面的电场强度通量为：,E,2,S,-,E,1,S,(,E,2,-,E,1,),S,高斯面,S,包围的电荷,q,i,h,S,由高斯定理(,E,2,E,1,),S,h,S,/,0,4.4310,-13,C/m,3,(2)设地面面电荷密度为,由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2),由高斯定理 =,-,E,S,=,=,0,E,8.910-10 C/m,3,=,5图示一厚度为,D,的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为,试求板内外的场强分布，并画出场强在,x,轴的投影值随坐标,x,变化的图线，即,E,x,x,图线（设原点在带电平板的中央平面上，,Ox,轴垂直于平板）,D,解：,根据电荷分布对板平面的对称性，可知电场分布具有这种对称性。由此可选底面（,S,）与平板平行的立方盒高斯面。如图。,有高斯定理,D,S,x,E,x,O,D,/2,-D,/2,6.两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为,R,1,、,R,2,（,R,1,R,2,），单位长度上的电荷为,。求离轴线为,r,的电场强度,R,2,R,1,R,2,R,1,L,r,解：,作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理,在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变,