同底数幂的乘法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,21.1.1,同底数幂的乘法,11/28/2024,问题：一种电子计算机每秒可进行,10,次运算，它工作,10,秒可进行多少次运算？,14,3,它工作,10,秒可进行运算的次数为,10 10,14,3,3,式子,1010,的意义是什么？,14,3,这个式子中的两个因式有何点？,11/28/2024,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,a,n,= a a a ,a,n个a,温故知新：,11/28/2024,2,5,表示什么？,问题：,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010 =,.,(,乘方的意义）,(,乘方的意义）,10,10,10,10,10,可以写成什么形式,?,11/28/2024,探究：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,10,3,10,2,=,10,（ ）,2,3,2,2,=,2,（ ）,a,3, a,2,= a,（ ）,5,猜想,:,a,m, a,n,=,? (,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确,.,3+2,3+2,3+2,=,10,（ ）,；,=,2,（ ）,；,= a,（ ）,。,5,5,11/28/2024,猜想,:,a,m, a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m个a,n个a,= aaa,=a,m+n,(m+n)个a,即,a,m, a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,11/28/2024,a,m, a,n,= a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法性质,：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=,4,8,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、,乘法）,（,底,不变、指加法）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,11/28/2024,例题,1.,计算：,（,1,）,10,7,10,4,.,（,2,）,x,2, x,5,.,(3),a.a,6,(4) (-2),6,.(-2),8,(5),x,m,.,x,2m+1,(6) -2,6,.(-2),8,解：（,1,）,10,7,10,4,=10,7 + 4,= 10,11,（,2,）,x,2,x,5,=,x,2 + 5,=,x,7,（,3,）,a.a,6,=a,1+6,=a,7,（,4,）,(-2),6,.(-2),8,=(-2),6+8,=(-2),14,=2,14,（,5,）,x,m,.x,2m+1,=x,m+m+1,=x,2m+1,（,6,）,-2,6,.(-2),8,=-2,6,.2,8,=-2,6+8,=-2,14,11/28/2024,2.,计算：,（,1,）,2,3,2,4,2,5,（,2,）,y y,2, y,3,解：（,1,）,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=2,12,（,2,）,y y,2, y,3,= y,1+2+3,=y,6,11/28/2024,1.,计算：（抢答）,(10,11,),(,a,10,),（ x,10,）,（,b,6,）,（,2,）,a,7, a,3,（3） x,5, x,5,（4）,b,5,b,（,1,）,10,5,10,6,巩固练习：,11/28/2024,2.,计算,：,（,1,）,x,10, x,（,2,）,1010,2,10,4,（,3)x,5, x x,3,（,4,）,y,4, y,3, y,2, y,解：,（1）x,10, x = x,10+1,= x,11,（,2,）,1010,2,10,4,=10,1+2+4,=10,7,（,3,）,x,5, x x,3,= x,5+1+3,= x,9,（,4,）,y,4, y,3, y,2, y= y,4+3+2+1,= y,10,11/28/2024,3.,判断：,（,1,）,b,5, b,5,= 2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+ b,5,= b,10,（ ）,（,3,）,x,5,x,5,= x,25,( ),（,4,）,y,5, y,5,= 2y,10,( ),（,5,）,c c,3,= c,3,( ),（,6,）,m + m,3,= m,4,( ),m + m,3,= m + m,3,b,5, b,5,= b,10,b,5,+ b,5,= 2b,5,x,5, x,5,= x,10,y,5, y,5,=y,10,c c,3,= c,4,11/28/2024,填空：,（,1,）,x,5,（,）,=x,8,（,2,）,a ,（,）,=a,6,（,3,）,x x,3,（,）,=x,7,（,4,）,x,m,（,）,3m,4.,填空,x,3,a,5,x,3,2m,11/28/2024,拓广探索：,1.,计算,:,（,1,）,解,:,原式,=,（,-a),1+4+3,=,（,-a),8,(2),(x+y),3,(x+y),4,.,a,m,a,n,=,a,m+n,解:,(x+y),3, (x+y),4,=,(x+y),3+4,=(x+y),7,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,11/28/2024,2.,填空：,（,1,）,8 = 2,x,，,则,x =,；,（,2,）,8 4 = 2,x,，,则,x =,；,（,3,）,3279 = 3,x,，,则,x =,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,11/28/2024,3.,已知,a =2,a =3,求,a,的值,.,m,n,m+n,4.,已知,2 =5,，求,2,的值,.,x,x+2,11/28/2024,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m, a,n,= a,m+n,(m,、,n,正整数,),整理反思,我,学到了什么？,知识,方法,“,特殊,一般,特殊,”,例子 公式 应用,不变，,相加,.,11/28/2024,作业：,1.,教科书,95,页,1.,（,1,）（,2,）,2.,（,1,）,2.,每人出,10,道同底数幂乘法的习题，并给出答案,.,要求：所出题要有层次,11/28/2024,