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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用样本的数字特征估计总体的数字特征,标准差,平均数向我,们,们提供了样,本,本数据的重,要,要信息,但,是,是平均有时,也,也会使我们,作,作出对总体,的,的片面判断,因为这个,平,平均数掩盖,了,了一些极端,的,的情况，而,这,这些极端情,况,况显然是不,能,能忽视的,因,因此，只有,平,平均数还难,以,以概括样本,数,数据的实际,状,状态,如：有两位,射,射击运动员,在,在一次射击,测,测试中各射,靶,靶10次，,每,每次命中的,环,环数如下：,甲：,乙：,如果,看,看两,人,人本,次,次射,击,击的,平,平均,成,成绩,由,于,于,两人,射,射击,的,的,平,平均,成,成绩,是,是一,样,样的.那,么,么两,个,个人,的,的水,平,平就,没,没有,什,什么,差,差异,吗,吗?,一，,问,问题,引,引入,4,5,6,7,8,9,10,环数,频率,0.1,0.2,0.3,(甲),4,5,6,7,8,9,10,0.1,0.2,0.3,0.4,环数,频率,(乙),考察,样,样本,数,数据,的,的分,散,散程,度,度的,大,大小,，,，最,常,常用,的,的统,计,计量,是,是标准,差,差,标准,差,差是,样,样本,数,数据,到,到平,均,均数,的,的一,种,种平,均,均距,离,离，,一,一般,用,用s,表,表示,所谓,“,“平,均,均距,离,离”,，,，其,含,含义,可,可作,如,如下,理,理解,：,：,二，,新,新课,讲,讲解,由于,上,上式,含,含有,绝,绝对,值,值，,运,运算,不,不太,方,方便,，,，因,此,此，,通,通常,改,改用,如,如下,公,公式,来,来计,算,算标,准,准差,一个,样,样本,中,中的,个,个体,与,与平,均,均数,之,之间,的,的距,离,离关,系,系可,用,用下,图,图表,示,示:,考虑,一,一个,容,容量,为,为2,的,的样,本,本:,a,显然,标,准,准差,越,越大,则a越,大,大,数,数据,的,的离,散,散程,度,度越,大,大;,标,标准,差,差越,小,小,数,数据,的,的离,散,散程,度,度越,小,小.,用计,算,算器,可,可算,出,出甲,乙,两,两人,的,的的,成,成绩,的,的标,准,准差,可以,知,知道,甲,的,的成,绩,绩离,散,散程,度,度大,乙,的,的成,绩,绩离,散,散程,度,度小.由,此,此可,以,以估,计,计,乙,乙比,甲,甲的,射,射击,成,成绩,稳,稳定.,上面,两,两组,数,数据,的,的离,散,散程,度,度与,标,标准,差,差之,间,间的,关,关系,可,可用,图,图直,观,观地,表,表示,出,出来.,4,5,6,7,8,9,10,例1:画,出,出下,列,列四,组,组样,本,本数,据,据的,条,条形,图,图,说,说明,它,它们,的,的异,同,同点.,(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5;,(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6;,(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7;,(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8;,解:,四,四组,样,样本,数,数据,的,的条,形,形图,是,是:,三，,例,例题,解,解析,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1,2,3,4,5,6,7,8,频率,o,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,S=1.49,(2),频率,o,1,2,3,4,5,6,7,8,S=0.82,频率,o,1,2,3,4,5,6,7,8,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,S=2.83,频率,o,1,2,3,4,5,6,7,8,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,S=0.00,(1),例2,甲,甲乙,两,两人,同,同时,生,生产,内,内径,为,为25.40mm,的,的一,种,种零,件,件.,为,为了,对,对两,人,人的,生,生产,质,质量,进,进行,评,评比,从,他,他们,生,生产,的,的零,件,件中,各,各抽,出,出20件,量,得,得其,内,内径,尺,尺寸,如,如下(单,位,位:mm),甲25.46,25.32,25.45,25.39,25.36,25.34,25.42,25.45,25.38,25.42,25.39,25.43,25.39,25.40,25.44,25.40,25.42,25.35,25.41,25.39,乙25.40,25.43,25.44,25.48,25.48,25.47,25.49,25.49,25.36,25.34,25.33,25.43,25.43,25.32,25.47,25.31,25.32,25.32,25.32,25.48,从生,产,产的,零,零件,内,内径,的,的尺,寸,寸看,谁,生,生产,的,的质,量,量较,高,高?,解:,用,用计,算,算器,计,计算,可,可得:,从样,本,本平,均,均数,看,看,甲,甲生,产,产的,零,零件,内,内径,比,比乙,生,生产,的,的更,接,接近,内,内径,标,标准(25.40mm),但,但是,差,差异,很,很小;从,样,样本,标,标准,差,差看,由,于,于,因此,甲,甲生,产,产的,零,零件,内,内径,比,比乙,的,的稳,定,定程,度,度高,的,的多,，,，于,是,是，,可,可以,做,做出,判,判断,，,，甲,生,生产,的,的零,件,件质,量,量比,乙,乙的,高,高一,些,些。,标准,差,差还,可,可以,用,用于,对,对样,本,本数,据,据的,另,另外,一,一种,解,解释.例如,在,关,关于,居,居民,月,月均,用,用水,量,量的,例,例子,中,中,平,平均,数,数,标准,差,差s=0.868,所,所以,四，,练,练习,P79，,第,第1,题,题,
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