概率统计简史(绪论)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中 国 石 油 大 学,概 率 论 与 数 理 统 计,主 讲：许晓婕,Tel:139-5422-4501,为什么要学习概率论与数理统计,?,概率论与数理统计有广泛应用,概率论与以它作为基础的数理统计、随机过程等学科一起，在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用。,为什么要学习概率论与数理统计,?,概率论与数理统计有广泛应用,(1),金融、信贷、医疗保险等行业策略制定；,(2),流水线上产品质量检验与质量控制；,(3),服务性行业中服务设施及服务员配置；,(4),生物医学中病理试验与药理试验；,(5),食品保质期、弹药贮存分析，电器与电,子产品寿命分析；,(6,),物矿探测、环保监 测、考古研究、机械,仿生等,人类生活的世界充满了随机现象,从投硬币、掷骰子和打扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星殒落，到大自然的千变万化,，我们无时无刻不面对具有不确定性现象,(,即随机现象,),。,从亚里士多德时代开始，哲学家们就已认识到随机现象在生活中的作用；但他们是把随机性看作是破坏生活规律、超越人们理解能力的东西，没有认识到,随机性也可进行研究,，即,不确定性也可以度量,的问题。,概率论发展简史,分赌本问题,A,、,B,两人赌博，各出赌金,a,元，每局各人获胜概率都是,1/2,，约定：谁先胜,S,局即赢得全部赌金,2a,元。先进行到,A,胜,S,1,局、,B,胜,S,2,局时赌博因故停止，问此时赌金如何分配？,问题最早见于,1494,年，帕西奥利,(Pacioli),S=6,，,S,1,=5,，,S,2,=2,分赌本问题,研究成果：,S,1,：,S,2,帕西奥利,(Pacioli),，,1494,年,怀疑找到数学解法的可能性，应有法官解决。,S+S,1,-S,2,：,S-S,1,+S,2,塔泰格利亚（,Tartaglia,）,1556,年,2S+S,1,-S,2,-1:2S-S,1,+S,2,-1,法雷斯泰尼，,1603,年,4.,卡丹诺的解法,(1539,年）,记,r,1,=S-S,1,r,2,=S-S,2,r,2,(r,2,+1):r,1,(r,1,+1),以上结论都不正确，但卡丹诺解法的巨大进步在于他注意到了,S,1,和,S,2,与,S,的差距。,卡丹诺的著作,机遇博弈,卡丹诺早年学过医学和数学，,1526,年获医,学博士学位。,1532,年在米兰任数学讲师，他写过,两本著作，,1545,年的代数教科书包含了使他留名,后世的关于三次代数方程解的公式。主要精力用,于赌博及相关研究。,机遇与博弈,，,1663,年发表，该书约成于,1564,年。从道德、理论和实践等方面对赌博作了,全面的探讨。如什么时候宜于赌博，如何判断赌,博是否公正，如何识别和防止赌博中的欺诈，赌,博者的个性对结局的影响等,卡丹诺的著作,机遇博弈,机遇与博弈,对概率史有意义的贡献在,于它与概率概念的形成有关。例如，他明,确指出骰子应为“诚实的”（,honest,）,意,指,6,面中都有同等的机会出现,他广泛应用,了如下结果：,多个诚实的骰子投掷结果有同等机会，并明确定义胜率是有利结果与不利结果数之比。,帕斯卡与费尔马的通信和惠更斯的著作,1654,年,710,月，帕斯卡费尔马,3,封，费尔马致帕斯卡,4,封，,3,年后，荷兰数学家惠更斯（,C,Huygens,，,1629,1695,）访问巴黎时了解到帕斯卡与费马的通信研究，对这类问题产生兴趣并著,机遇的规律,（,1657,），探讨概率问题的原理。这些数学家主要以代数方法计算概率，他们的著述中出现了第一批概率论专门概念（如数学期望）与定理（如概率加法、乘法定理），标志着概率论作为一门科学的诞生。,贝努利的,推测术,划时代的著作,雅可布,.,贝,努利（,Bernoulli,1654-1705),1713,年,出版,推测术,。惠更斯,机遇的规律,56,年后。,1.,把概率论从单纯的赌博中解放出来；,2.,古典概率的系统化和深化，着重一般规律,及其数学证明，并以数字实例解释其应用；,3.,贝努利大数定律（不是出自本书），这个,发现对概率论与数理统计学有极其重大的,意义。,4.,贝努利的新观点,拉普拉斯的,分析的概率理论,拉普拉斯（,laplace),，,1812,年出版,分析的概率理论,1.,古典概率论推向近代概率论；,2.,明确给出了古典概率的定义；,3.,引入强有力的数学分析工具；,4.,建立了观测误差理论和最小二乘法,5.,证明了“棣莫弗,拉普拉斯定理”,将,不定性,(,随机性,),数量化,，来尝试回答这些问题，直到,20,世纪初叶才开始。但还不能说这个努力已取得十分成功，不过就是那些已得到的成果，已经给人类活动的诸多领域带来了一场深刻的革命。,柯尔莫哥洛夫的,概率论基础,，,1933,年,如何把概率论建立在严格的逻辑基础上,，,这是从概率诞生时起人们就关注的问题，这些年来，好多数学家进行过尝试，终因条件不成熟，一直拖了三百年才得以解决。,20,世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。在这种背景下柯尔莫哥洛夫,1933,年在他的,概率论基础,一书中首次给出了概率的测度论式定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支。,破译密码,恺撒移位密码；维吉尼亚密码,文学应用,红楼梦；静静的顿河,现在已经很难找到一个不使用统计的领域了,统计应用举例,使用教材及参考书,教材,：,随机数据处理方法,（第四版）石大出版社，王清河、常兆光等编。,参考书,：,1.,概率论与数理统计,（第三版）高教出版社，盛骤等编。,2.,概率论与数理统计学习指导,（胶印本）,常兆光、王清河等编。,3,.,概率论与数理统计,高教出版社，何书元。,其他约定,最后期终考试成绩占,70%-80,平时成绩占,20%-30,不得迟到、早退、缺课,上课时请关闭手机,作业说明,答疑说明,