梁的切应力及其强度条

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3 梁的切应力及其强度条件,、,梁横截面上的切应力,一、,矩形截面梁,q,(,x,),F,1,F,2,b,h,z,y,弯曲切应力沿横截面宽度方向均匀分布,横截面上的弯曲切应力方向与剪力相同,一、,矩形截面梁,m,m,n,n,x,d,x,q,(,x,),F,1,F,2,b,h,z,y,y,t,t,z,y,O,x,d,A,y,s,y,z,O,d,A,y,s,y,z,O,z,y,y,y,1,F,S,：横截面上的剪力；,b,：计算点与,Q,垂直的截面尺寸；,I,z,：横截面对中性轴的惯性矩；,S,z,*,：计算点以外部分对,z,轴的静矩,y,z,y,h,b,t,max,二.,工字形截面梁,1、腹板上的切应力,x,y,d,h,z,O,d,b,t,y,d,A,x,z,y,O,s,A,*,d,x,t,t,t,max,t,min,d,h,t,1,t,1,x,y,d,h,z,O,d,b,t,h,2、翼缘上的切应力,z,y,O,t,max,t,1max,切应力流,t,min,t,max,最大剪应力一般发生在中性轴上,z,三、薄壁环形截面梁,最大切应力,t,max,仍发生在中性轴,z,上。,z,y,O,t,max,t,d,r,0,t,max,四、圆截面梁,z,y,O,t,max,k,k,O,d,最大切应力,t,max,在中性轴,z,处,、梁的切应力强度条件,对于等直梁：,横力弯曲梁的强度条件：,确定截面尺寸,验证,解 1）求内力,D,截面的剪力,例 图示为一槽形截面简支梁及其横截面的尺寸和形心,C,的位置。已知横截面对中性轴的惯性矩,I,z,=1152,10,4,mm,4,。试绘出,D,截面上的切应力分布图。,0.6m,0.4m,A,D,F,=110 kN,B,D,F,B,F,A,220,10,10,y,z,C,103,47,140,10,y,220,a,10,10,z,C,103,47,140,10,2）求最大切应力,3）求,a,点的切应力,4)求,d,点的切应力,y,220,d,10,10,z,C,103,47,140,10,y,C,z,F,S,D,t,d,t,max,t,a,解 1）求内力,例 跨度为6m的简支钢梁，是由32a号工字钢在其中间区段焊上两块 100,10,3000mm的钢板制成。材料均为Q235钢，其,=170MPa，,=100MPa。试校核该梁的强度。,F,1,F,2,50kN,50kN,50kN,C,A,B,F,B,1.5 m,1.5 m,F,A,1.5 m,1.5 m,z,y,9.5,100,10,320,10,F,S,(kN),x,M,(kN,mm),x,75,25,25,75,112.5,150,112.5,F,1,F,2,50kN,50kN,50kN,C,A,B,F,B,1.5 m,1.5 m,F,A,1.5 m,1.5 m,z,y,9.5,100,10,320,10,2）校核抗弯强度,F,S,(kN),x,M,(kN,mm),x,75,25,25,75,112.5,150,112.5,跨中截面：,C,截面：,3）校核抗剪强度,查表得：,抗剪强度也满足要求。,C,截面上的弯曲正应力未超过,s,的5%，故,抗弯强度满足要求。,F,S,(kN),x,M,(kN,mm),x,75,25,25,75,112.5,150,112.5,例 跨度,l,=4m,的箱形截面简支梁，沿全长受均布荷载,q,作用，该梁是用四块木板胶合而成如图所示。已知材料为红松，其弯曲容许正应力,10MPa,，顺纹容许剪应力,=1.1MPa,；胶合缝的容许剪应力,1,=0.35MPa,。试求该梁的容许荷载集度,q,之值。,y,z,20,100,100,20,180,240,45,45,解：1）求内力,y,z,20,100,100,20,180,240,45,45,2）抗弯强度,3）抗剪强度,y,z,20,100,100,20,180,240,45,45,4）胶合缝的抗剪强度,y,z,20,100,100,20,180,240,45,45,4）顶底板上的水平剪应力,取最小值：,4-6 梁的合理设计,一、合理配置梁的荷载和支座,控制强度条件：,W,z,l,F,Fl,4,辅梁,l,4,F,l,4,l,2,Fl,8,M,l,/2,q,l,ql,2,/8,B,A,q,l,a,a,l/,2,E,C,D,qa,2,2,ql,2,qla,-,8,2,B,A,l,a,C,F,F,(,l,-,a,)/4,Fa,F,(,l,-,a,)/4=,Fa,最佳布局的原则：,得：,a,=,a/,5,二、合理选取截面形状,y,z,z,y,b,h,z,O,z,y,y,1,y,2,