资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,(2011,武汉模拟,),设集合,A,x,|1,x,2,，,B,x,|,x,a,若,A,B,，则,a,的取值范围是,(,),A,a,1 B,a,1,C,a,2 D,a,2,解析：,由数轴得,a,1,，故选,B.,答案：,B,每日一练,B,2.,某班有,36,名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为,26,、,15,、,13,，同时参加数学和物理小组的有,6,人，同时参加物理和化学小组的有,4,人，求同时参加数学和化学小组的人数,解：,由题意知，同时参加三个小组的人数为,0,，设同时参加数学和化学小组的人数为,x,，,Venn,图如图所示,(20,x,),6,5,4,(9,x,),x,36,，解得,x,8.,故同时参加数学和化学小组的有,8,人,每日一练,3.,设,A,x,|,x,a,|,1,，,x,R,，,B,x,|,x,b,|,2,，,x,R,，若,A,B,，则实数,a,、,b,必满足,(,),A,|,a,b,|3 B,|,a,b,|3,C,|,a,b,|3 D,|,a,b,|3,解析：,A,x,|,a,1,x,a,1,，,B,x,|,x,b,2,，或,x,b,2,A,B,，,a,1,b,2,，或,a,1,b,2,，,a,b,3,，或,a,b,3,，即,|,a,b,|,3.,答案：,D,D,每日一练,两点间的距离公式是什么？,已知点 ，则,x,y,O,复习引入,M,地,N,地,P,地,铁路,问题：在铁路,MN,附近,P,地要修建一条公路使之连接起来,问,:,如何设计才能使公路最短,?,M,地,N,地,P,地,得到简化图形,:,过,P,点作,MN,的垂线,设垂足为,Q,则垂线段,PQ,的长度就是点,P,到直线,MN,的距离,.,Q,即求,P,到,MN,上一点的,最短距离,问题：在铁路,MN,附近,P,地要修建一条公路使之连接起来,问,:,如何设计才能使公路最短,?,点到直线距离公式,x,y,P,0,(x,0,y,0,),O,|y,0,|,|x,0,|,x,0,y,0,点到直线距离公式,x,y,P,0,(x,0,y,0,),O,|x,1,-x,0,|,|y,1,-y,0,|,x,0,y,0,y,1,x,1,已知点,线 ，如何求点 到直线 的距离？,x,y,O,问题,知识探究：点到直线的距离,思路一：定义法,直线 的方程,直线 的斜率,直线 的方程,直线 的方程,交点,点 之间的距离 （到 的距离）,点 的坐标,直线 的斜率,点 的坐标,点 的坐标,两点间距离公式,x,y,O,P,0,(x,0,y,0,),P,O,y,x,l,Q,P,（,x,0,，,y,0,）,l,:,Ax,+,By,+,C,=0,知识探究：点到直线的距离,A,x,+B,y,+C=0,B,x,-A,y,-B,x,0,+A,y,0,=0,Q(,x,y,),满足,:,结论,点,P(,x,0,y,0,),到直线,l,:,A,x,+B,y,+C=0,的距离为,:,问题,1,：已知一直角三角形的两条直角边长度为,3,和,4,，如何求斜边上的高？,知识探究：点到直线的距离,等面积法：,你还有其他方法吗？,点到直线距离公式,x,y,P,0,(x,0,y,0,),O,x,0,y,0,S,R,Q,d,点到直线距离公式,x,y,P,0,(x,0,y,0,),O,S,R,Q,d,1.,此公式的作用是求点到直线的距离；,2.,此公式是在,A,、,B0,的前提下推导的；,3.,如果,A=0,或,B=0,，此公式恰好也成立；,4.,如果,A=0,或,B=0,，一般不用此公式；,5.,用此公式时直线要先化成一般式。,O,y,x,l,:,Ax+By+C=,0,P,(,x,0,y,0,),d,例,1,求点,P(-1,2),到直线,2,x+y,-10=0,；,3,x=,2,的距离。,解：,根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3,x=,2,平行于,y,轴，,O,y,x,l,:3,x=,2,P,(-1,2),用公式验证，结果怎样？,典型例题,x,y,C,(-1,0),O,-1,1,2,2,3,3,1,B,(3,1),A,(1,3),例,2,已知点,A(1,，,3),B(3,，,1),C(-1,0),，求三角形,ABC,的面积,还有其他方法吗,？,解：设,P(,x,0),根据,P,到,l,1,、,l,2,距离相等，列式为,=,解得：,所以,P,点坐标为：,P,在,x,轴上,P,到直线,l,1,:,x,-,y,+7=0,与直线,l,2,:12,x,-5,y+,40=0,的距离相等,求,P,点坐标。,例,3,.,典型例题,例,4.,在抛物线,y,=4,x,2,上求一点,P,使,P,到直线,l,:,y,=4,x,-5,的距离最短,并求出这个最短距离,.,典型例题,解,:,依题意设,P(,x,4,x,2,),则,P,到直线,l,:4,x,-,y,-5=0,的距离为,例,5,求平行线,2,x,-7y+8=0,与,2,x,-7y-6=0,的距离。,O,y,x,l,2,:2,x,-7y-6=0,l,1,:2,x,-7y+8=0,P,(3,0),两平行线间的距离处处相等,在,l,2,上任取一点，例如,P(3,0),P,到,l,1,的距离等于,l,1,与,l,2,的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,x,Q,O,y,l,2,l,1,P,M,1,任意两条平行直线都可以写成如下形式：,l,1,:,Ax+By+,C,1,=,0,l,2,:,Ax+By+,C,2,=,0,|PQ|=|PMcos,1,|,|PM|,是,l,1,与,l,2,在,y,轴上截距之差的绝对值,练习,1.,求坐标原点到下列直线的距离：,(1)3,x,+2,y,-26=0;(2),x=y,2.,求下列点到直线的距离：,(1),A,(-2,3),，,3,x,+4,y,+3=0,(2),B,(1,0),，,x,+,y,-=0,(3),A,(1,-2),，,4,x,+3,y,=0,3.,求下列两条平行线的距离：,(1),2,x,+3,y,-8=0,，,2,x,+3,y,+18=0,(2),3,x,+4,y,=10,，,3,x,+4,y,=0,求与直线,l,：,5,x,12,y,6,0,平行且到,l,的距离为,2,的直线的方程,.,解：由题意设所求直线的方程为,则直线,l,与,的距离,，,化简得,|6-m|=26,，即,6-m=26,，,6-m=-26,，,解得,m=-20,，,m=32,则所求直线的方程为,5x-12y-20=0,或,5x-12y+32=0,故答案为：,5x-12y-20=0,或,5x-12y+32=0,小结：,1.,掌握点到直线的距离公式的推导过程；,2.,能用点到直线的距离公式进行计算；,3.,能求有关平行线间的距离。,思考题：,直线,l,在两坐标轴上的截距相等，点,P(4,3),到,l,的距离为,3,，求直线,l,的方程。,课后作业,P110,习题,3.3,A,组 第,9,、,10,题,B,组 第,4,题,
展开阅读全文