分段函数(公开课)新课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的表示法,第二课时,待定系数法,只适用于已知所求函数类型求其解析式，,配凑法,与,换元法,所依据的数学思想完全相同,-,整体思想。,配凑法,换元法,待定系数法,是求函数解析式常用的方法,回顾复习,【,换元法,】,已知,的表达式，欲求,，我们常设,等式变形,解题步骤：,把,t,换成,x,把,x,换成,t,等式变形,(,用,t,表示,x,）,解题时，把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。,它的函数图像为第一和第二象限的角平分线,.,-3 -2 -1 O,1 2 3,3,2,1,x,y,例题解析,解,:,由绝对值的定义，得,:,例,1,、请画出函数 的图像,:,0,例,2,、,国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表,.,画出图像,并写出函数的解析式,.,分段函数,所谓“,分段函数,”，习惯上指在,定义域的不同部分,，有,不同的对应法则,的函数，,（,1,）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；,（,2,）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。,对它应有以下两点基本认识：,函数图象既可以是连续的,曲线,，也可以是,直线,、,线段,、,折线,、离散的,点,等等。,解析主要看是否是一对多，,A,定义域分段时不能重复,思考交流,1,、,解析,分段函数的,求值问题，关键是将自变量对应到相应的“段”，然后代入求解,思考交流,例,1,一、分段函数求值,3,例,2.,练习,.,已知函数,f (x)=,x+2, (x,1),x,2, (,1,x,2),2x, ( x2 ),若,f(x)=3,则,x,的值是,( ),A. 1,B. 1,或,C. 1, ,D.,D,思考交流,写出下列函数的定义域、值域：,f,(,x,),的图像如图；,定义域为,值域为,a,1,a,2,a,3,a,4,b,4,b,3,二、分段函数的定义域、值域,例,3,、某质点在,30s,内运动速度,v,是时间,t,的函数,它的图像如图,用解析法表示出这个函数,并求出,9s,时质点的速度,.,t/s,v/(cm/s),0 5 10 15 20 25 30,30,25,20,15,10,5,b=10,5k+b=15,设,v=kt+b,b=10,k=1,v=t+10,代入,(0,，,10),，,(5,，,15),得,三、分段函数的应用,t/s,v/(cm/s),0 5 10 15 20 25 30,30,25,20,15,10,5,t0,5),，,t5,10),，,t10,20),，,t20,30.,9 5,10),当,t=9s,时,质点的速度,v,(9)=39=27(cm/s).,解 速度是时间的函数，解析式为,求分段函数的值时，,首先应确定自变量在定义域中所在的范围,;,再按相应的对应法则求值,v,(2)=,v,(12)=,v,(20)=,v,(7)=,1,、 某人去上班，由于担心迟到，因此跑着赶路，直到跑累了再走完余下的路程如果用纵轴表示与工作单位的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图像中比较符合此人走法的是,(,),解析,一开始离工作单位最远，排除,A,、,C,；开始跑得,快，故在较少时间内离工作单位越来越近，故一开始时减得快，后来减得慢，即开始时倾斜程度较陡，后来较缓,D,思考交流,练习,.,作业：完成同步练习册,25,、,26,页,谢谢大家！,