小学数学第十一册教材分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一册教材分析,天河区教育局教研室 孙颖,2006年9月,总体建议：,1、充分感知，提炼方法,2、紧抓联系，结构化教学。,3、题组训练，突破难点。,4、展开过程，思路清晰。,第一单元 小数的乘法和除法,一、单元知识点：,分数乘整数、一个数乘分数的意义；分数乘加、乘减混合运算；整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数乘法应用题；倒数的认识,二、单元教学要点,分数乘法的意义是分数除法意义、分数乘法应用题、分数除法应用题的基础。,三、各知识点教学要点,1、分数乘法的意义:,联系整数乘法的意义教学,给学生建立起分数乘法的牢固的数学模型：一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少，反过来，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。,但该模型的建立并非先记后用，而是在对“什么情况下用分数乘法”充分感知的基础上，让学生自己发现，逐步建立稳固的模型。（具体抽象具体）（如学加法一样，先知道什么情况下用加法，到中年级才学习加法的意义。,教材通过例1和例2学习一个分数乘整数、一个数乘分数的意义。虽然意义上表述不同，但教学中应抓住联系，通过“倍数关系”把意义沟通起来成为一个整体。重点放在例2和例3。,例2的教学策略：,(1)通过,把整数倍逐渐缩小到1倍，再到,分数倍，了解一个数的几分之几,也是属于两个数的倍数关系，都,是把其中一个数作为标准，另一个数,用标准量的多少份来表示。,（2）不要教完例2立即概括意义，应提,供更多的感性材料，再通过回顾、观察、发现，让学生概括出一个数乘分数的含义。,(3)重点形成一个数学模型：求一个数的几分之几是多少，就用是这个数乘几分之几。,(4)加强题组训练，结合线段图，巩固模型，充实表象。,2、整数运算顺序在小数中的应用。,分数的简算，原则上与整数、小数简算相同，都是在不改变结果的前提下改变运算顺序，尽可能减少计算的繁琐性。但方法却不同，整数和小数往往是凑整十、整百的数，而分数则是为了好约分。,教学中仍然注意复习运算顺序的使用前提，不要盲目简算。,4、,分数乘法应用题,分数乘法应用题必须是在分数乘法意义的牢固掌握的基础上教学。,即当题目中有提到一个数的几分之几，学生就能想到它的具体大小就是用这个数去乘分数。,教学中要注意,1、用线段图表示题目的条件和问题，这有利于学生弄清以谁为标准，以及分率和数量之间的关系。,2、根据分数乘法的数学模型，说出问题也就是求什么，写出题目中的数量关系。,例,1,：学校买来,100,千克白菜，吃了,4/5,，吃了多少,千克？,A、,先理解题目的意思：“吃了,4/5,”表示吃了谁的,4/5,？,B、,画线段图，把条件和问题表示出来。,C、,求吃了多少千克也就是求什么？（也就是求,100,千克,的,4/5,是多少），用什么方法？列出等量关系式，最,后列式计算。,E、,回顾分析过程，继续强调因为是求*的几分之几,是多少，所以用乘法计算。,F、,练习中也要注意这些步骤。,例,2的教学关键是根据两个分率句写出两个关系式，再综合成一个数量关系式。教学策略是先给出两个分率句，不给出已知和未知。只让学生根据分率句画图、写数量关系式。然后再把条件：小亮的元数给出，这样有利于对分数除法的铺垫。,（3）题组设计：,如16页第7题这样的题组，训练学生根据分率句说出、写出数量关系式的能力。如加上“男生人数是女生的,5/6”,，“白兔只数是黑兔的,2/3”,等，淡化已知和未知，既巩固了分数乘法应用题，又为分数除法应用题打下,基础。,21,页第,10,题和,11,题、,23,页第,4,题要重点在课堂上讲解。特别是后两题，涉及到一个数比零一个数多几分之几和少几分之几如何理解。,为了让学生容易理解，我们可以把题目先改成比一个数多几倍、少几倍表示什么，进而理解多几分之几和少几分之几的意思。,第二单元,分数除法,一、单元知识点,分数除法的意义；分数除法应用题,二、单元教学要点,如能扎实地学好分数乘法的知识，分数除法这个单元就不难了。因此教学中要紧紧扣住分数乘法中一个数的几分之几是多少就是这个数乘几分之几，即根据分数乘法的意义列出等量关系式。,三、具体知识点教学要点,1、分数除法的意义,通过对乘法题目的改编,让学生了解除法是乘法的逆运算,也就是说,后面的有关分数除法的知识处处要从分数乘法的角度去思考.,2、分数除以整数的算理比较容易理解，只要结合线段图。但一个数除以分数的算理则比较难理解，要注意把每一个环节理解透。最后对计算的过程回顾、观察，总结出计算方法。,算理的突破主要依靠线段图，由于难度较大，教师可作直接指导。,4、分数除法应用题。,（,1,）教会学生思考的方法：根据分率句中几的几分之几是多少列出乘法等量关系式，再根据这个关系式列出式子。,（2）教学中可以把更多的时间用于看分率句写关系式，淡化条件与问题，进行题组练习，提高数量关系分析能力。如36页第1题，可以补充要求，让学生写出数量关系式。,第38页例3很重要，它帮助学生,把分数乘法和分数除法应用题沟通起来。结构化地学习是把知识融会的有效贯通策略。,例5是教学难点，突破的策略仍然是紧扣分率句。注意单位“1”不明显的时候，要分析清楚谁是谁的几分之几，列出两个相应的乘法数量关系式，再综合为一个。,5,、,比。,包括比的相关概念和性质的认识。,尽可能发挥学生的主体作用，把比与除法联系起来，无论从意义上，还是从各部分的名称上，以及推导比的基本性质、求比值和化简比，都与除法联系教学。,另外，要注意的是化简比的一些技巧和策略：48页介绍了三种策略；,比的应用要注意方法的提炼：用比的各项相加求出共分成几份，再求出每份是多少，最后求出几份是多少。,第三单元 分数四则运算和应用题,一、单元知识点：,分数四则运算的运算顺序和方法；简算；分数应用题。,二、单元教学要点：在前两个单元中，对分数乘法、分数除法应用题作了比较强化的基础性学习。到这个单元就要把它们融会贯通，并将结合过去所学过的常见数量关系，培养学生灵活解决问题的能力,三、各知识点教学要点。,1、加强口算、自觉简算,2,、分数应用题：注意结合线段图、分析数量间的相等关系；注意算术方法与方程向对比，或鼓励学生思考更多的方法解答。（见63页）,例3的教学是培养学生灵活解题能力的契机，能灵活地解题又是学生真正理解知识、掌握方法的标志。教师可以激励学生用不同的方法解决。,教材中方程和算术方法作为两种解法，实际上算术方法本身仍来自乘法，有了乘法的原型才会有除法的计算。所以尽可能不要把除法算术方法与乘法分割开。,例5和例9是本单元的难点内容，需要把问题细化来引导学生思考：比一个数多几分之几是表示什么意思。画出线段图理解多几分之几和少几分之几的实际意义。并谁比谁多（少）加深理解，避免模糊认识。,建议通过对倍数应用题改编来引入。,第四单元 圆,一、单元教学内容,圆的概念、圆的各部分名称、各部分之间的关系、圆的画法、圆的周长和面积；扇形、轴对称图形。,二、单元教学要点,学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识，不论是内容本身还是研究问题的方法，都有所变化。通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时渗透曲线图形与直线图形的关系。为今后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。,教学中要在实际操作、观察、体验中行成概念的正确表象，通过实验逐步理解和掌握计算公式，深化数学方法。,三、各知识点教学要点。,1、圆的认识。,（1）了解圆与平面上的直线图形的区别（由线段围成与曲线围成）,（2）通过操作：折、量认识圆心、直径、半径的概念及其它们的联系和作用。,2、圆的周长和面积都通过实验来完成。（注意圆周率的认识）,（,1,）所谓实验就是现有一定根据地提出假设，再验证假设的正误。,（,2,）学生对推导过程的思路要清晰，抓住变与不变。,（,3,）学生的难点在于在实际问题面前判断是求周长还是求面积。,3,、对于求完周长和面积后还有一步计算的应用题，要注意结合乘法与除法的意义，从最基础的角度进行分析。,4、轴对称图形,注意概念认识的深刻和完整。,第五单元 百分数,一、单元知识点：百分数的意义和写法；百分数和分数、小数的互化；百分数的应用（包括百分率、百分数应用题、纳税、利息计算）,二、教学要点：本单元要结合分数与统计的知识教学。知识基础是分数的知识，渗透统计概率思想。,三、重要知识点的教学,1,、百分率的认识。不同的百分率所表示的意义是什么，这是学生的难点。,2,、百分数应用题。是在分数应用题基础上稍有改变，因此分析题目的方法仍然是：求一个数是另一个数的几分之几用除法（五年级），求一个数的几分之几是多少用乘法列等式,3、概念掌握了，计算方法也就掌握了,