内部回收率方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/8,#,第六章 内部回收率,内部回收率方法,增量内部回收率,外部利率和内部回收率,第一节 内部收益率法,一、内部收益率（,IRR,）,二、判据,三、案例,内部收益率法：,基本思路：根据各方案经济指标数据分别计算求解出使得相应方案净效益现值,(,或净效益年金,),等于零或其效益费用比等于,1,时的那个折现率即内部回收率,再与最低希望收益率比较及相互比较大小,优选方案。,可直接解方程求解,或查表插值求解,或试算近似求解,或图解近似求解。,内部收益率法步骤,(,要点,),：,.,列举方案：全面列举可参比方案,(,包括零方案,),。,.,计算经济指标：计算各方案的效益、费用指标,(,采用同一价格,并考虑价格变化用同一通胀率,),。,.,选择基准年：所有参比方案应选择同一基准年,(,确定同一时间基准点,),。,.,绘制流程图：绘制每个方案的现金流程图。,.,计算评比指标：分别假设折现率，计算方案的,NPV(,或,NAV),，试算求得方案内部收益率,IRR,。,.,优选方案：将各方案的,IRR,值与最低希望收益率比较，然后相互比较大小,优选方案。,内部收益率,(IRR),使项目在整个计算期内净现值为零的折现率就叫项目的内部收益率。,判别标准,:,IRRi0(,基准收益率,),，项目可行,;,IRR,i0(,基准收益率,),，项目不可行。,以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。,求解内部收益率采用线性内插法。,先分别估计给出两个折现率,i,1,，,i,2,，且,i,1,i,2,，,再分别计算与,i,1,，,i,2,相对应的,NPV,1,，,NPV,2,。若,NPV,1,0,，,NPV,2,0,NPV,2,=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2),+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5),=10,16(,万元,)0,因为要,求,求,NPV,1,0,，,NPV,2,0,NPV,2,=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+,20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5),=-4,02(,万元,)i,0,=12%,，所以,项,项目可,行,行。,内部收,益,益率的,经,经济含,义,义：,在项目,的,的整个,计,计算期,内,内，按,利,利率,i=IRR,计算，,始,始终存,在,在未回,收,收的投,资,资，只,是,是在项,目,目结束,时,时投资,恰,恰好被,完,完全回,收,收。即,在,在项目,计,计算期,内,内，项,目,目始终,处,处于“,偿,偿付”,未,未被回,收,收投资,的,的状态,。,。,说明,IRR,经济含,义,义的现,金,金流量,图,图,0,1,2,3,4,5,-100,-113.5,20,-93.5,-106,30,-76,-86.25,20,-66.25,-75.2,40,-35.2,-40,40,基准收,益,益率,(i,0,),又称最,低,低期望,收,收益率,或,或目标,收,收益率,，,，是投,资,资决策,者,者对项,目,目资金,时,时间价,值,值的估,值,值。它,是,是由投,资,资决策,部,部门决,定,定的重,要,要决策,参,参数。,定,定的太,高,高，好,方,方案可,能,能被拒,绝,绝；太,低,低，可,能,能会接,受,受太多,的,的方案,，,，其中,一,一些方,案,案的效,益,益并不,好,好。,假定一,个,个工厂,用,用1000元,购,购买了,一,一套设,备,备，寿,命,命为4,年,年，各,年,年的现,金,金流量,如,如下图,所,所示。,按,按公式,求,求得内,部,部收益,率,率,i,r,=10%。,这表示,尚,尚未恢,复,复的（,即,即仍在,占,占用的,）,）资金,在,在10%的利,率,率的情,况,况下，,工,工程方,案,案在寿,命,命终了,时,时可以,使,使占用,资,资金全,部,部恢复,。,。具体,恢,恢复过,程,程如下,图,图所示,。,。,内部收,益,益率的经济含,义,义,400,370,220,240,1000,700,400,200,0 1 2 3 4,1100,770,440,资金的,恢,恢复过,程,程,0 1 2 3 4,400,370,220,1000,240,220,如果第4年年,末,末的现,金,金流入,不,不是220元,，,，而是260,元,元，那,么,么按10%的,利,利率，,到,到期末,除,除全部,恢,恢复占,用,用的资,金,金外，,还,还有40元的,富,富裕。,为,为使期,末,末刚好,使,使资金,全,全部恢,复,复，利,率,率还可,高,高10%，即,内,内部收,益,益率也,随,随之升,高,高。因,此,此，内部收,益,益率可,以,以理解,为,为工程,项,项目对,占,占用资,金,金的一,种,种恢复,能,能力，,其,其值越,高,高，一,般,般来说,方,方案的,经,经济性,越,越好。,内部,收,收益,率,率是,这,这项,投,投资,实,实际,能,能达,到,到的,最,最大,收,收益,率,率，,反,反映,了,了项,目,目所,占,占用,的,的资,金,金盈,利,利率,，,，是,考,考察,项,项目,盈,盈利,能,能力,的,的一,个,个主,要,要动,态,态指,标,标。,内部,收,收益,率,率唯,一,一性,讨,讨论,求解,内部收益率,的方程式,是一个高次方程。,为清楚起见，令(1+,IRR,),-1,=,x,，(,CI,-,CO,),t,=,a,t,(,t,=0,1,n,),，,则方程可写成：,这是,一,一个,n,次方,程,程，,必,必有,n,个根,（,（包,括,括复,数,数根,和,和重,根,根）,，,，故,其,其正,实,实数,根,根可,能,能不,止,止一,个,个。,根,根据,笛,笛卡,尔,尔符,号,号法,则,则，,若,若方,程,程的,系,系数,序,序列,a,0,，a,1,，a,2,，,，,a,n,的正,负,负号,变,变化,次,次数,为,为,p,，,则方,程,程的,正,正根,个,个数,（,（,个,个,k,重根,按,按,k,个计,算,算）,等,等于,p,或比,p,少一,个,个正,偶,偶数,，,，当,p,时，,方,方程,无,无正,根,根，,当,当,p,时，,方,方程,有,有且,仅,仅有,一,一个,单,单正,根,根。,也,也就,是,是说,，,，在-1,IRR,的域,内,内，,若,若项,目,目净,现,现金,序,序列,(,CI,-,CO,),t,(,t,=0,1,n,),的正,负,负号,仅,仅变,一,一次,，,，内,部,部收,益,益率,方,方程,肯,肯定,有,有唯,一,一解,，,，而,当,当净,现,现金,流,流序,列,列的,正,正负,号,号有,多,多次,变,变化,时,时，,内,内部,收,收益,率,率方,程,程可,能,能有,多,多解,。,。,内部,收,收益,率,率唯,一,一性,讨,讨论,内部,收,收益,率,率唯,一,一性,讨,讨论,NPV,i,某项,目,目净,现,现金,流,流量,如,如上,表,表所,示,示。,经,经计,算,算可,知,知，,使,使该,项,项目,净,净现,值,值为,零,零的,折,折现,率,率有3个,：,：20%,，,，50%,，,，100%。,净,净现,金,金流,序,序列,（,（-100，470，-720,，,，360,）,）的,正,正负,号,号变,化,化了3次,，,，该,内,内部,收,收益,率,率方,程,程有3个,正,正解,。,。,净现,金,金流,序,序列,符,符号,只,只变,一,一次,的,的项,目,目称,作,作常规,项,项目，净,现,现金,流,流序,列,列符,号,号变,化,化多,次,次的,项,项目,称,称作非常,规,规项,目,目。,就常,规,规项,目,目而,言,言，,只,只要,其,其累,积,积净,现,现金,流,流量,大,大于,零,零，,内,内部,收,收益,率,率就,有,有唯,一,一解,。,。,非常,规,规投,资,资项,目,目内,部,部收,益,益率,方,方程,可,可能,有,有多,个,个正,实,实根,，,，这,些,些根,中,中是,否,否有,真,真正,的,的内,部,部收,益,益率,需,需要,按,按照,内,内部,收,收益,率,率的,经,经济,涵,涵义,进,进行,检,检验,：,：即,以,以这,些,些根,作,作为,盈,盈利,率,率，,看,看在,项,项目,寿,寿命,期,期内,是,是否,始,始终,存,存在,未,未被,回,回收,的,的投,资,资。,可,可以,证,证明,，,，对,于,于非,常,常规,项,项目,，,，只,要,要内,部,部收,益,益率,方,方程,存,存在,多,多个,正,正根,，,，则,所,所有,的,的根,都,都不,是,是真,正,正的,项,项目,内,内部,收,收益,率,率。,但,但若,非,非常,规,规项,目,目的,内,内部,收,收益,率,率方,程,程只,有,有一,个,个正,根,根，,则,则这,个,个根,就,就是,项,项目,的,的内,部,部收,益,益率,。,。,内部,收,收益,率,率唯,一,一性,讨,讨论,内插,试算,i,1、,i,2,采用,内部,收,收益,率,率的,计,计算,方,方法,NPV,2,i,i,1,i,2,NPV,1,i,r,NPV,0,|i,2,-,i,1,|,5,i,r,=i,1,+,NPV,1,（i,2,i,1,）,NPV,1,+NPV,2,NPV,1,|,NPV,2,|,i,r,i,1,i,2,i,r,=,精确解,近似,解,解,在西,方,方，,i,0,是由,公,公司,决,决策,部,部门,根,根据,公,公司,未,未来,发,发展,预,预测,和,和财,务,务状,况,况自,行,行确,定,定；,在,在我,国,国,i,0,属于,国,国家,参,参数,，,，由,国,国家,或,或国,家,家组,织,织各,行,行业,进,进行,测,测算,，,，由,国,国家,统,统一,发,发布,，,，并,定,定期,调,调整,。,。我,国,国部,分,分行,业,业的,i,0,值可,查,查表,(,注,:,税前,),差额,内,内部,收,收益,率,率,概,念,念,差额,内,内部,收,收益,率,率是指,进,进行,比,比选,的,的两,个,个互,斥,斥方,案,案的,各,各年,净,净现,金,金流,量,量的,差,差额,的,的折,现,现值,之,之和,等,等于,零,零时,的,的折,现,现率,。,。,差额内部,收,收益率,计算公,式,式,差额内部,收,收益率是指互斥,方,方案净现值相,等,等时的折现,率,率。,0,i,A,B,NPV,i,0,差额内部,收,收益率,判别及,应,应用,IRR,A,IRR,B,IRR,若,IRR,i,0,，,则投资大的方案为,优,优选方案,；,；,i,0,若,IRR,i,0,，,则投资小的方案为,优,优选方案,。,。,差额内部,收,收益率,年 份,0,110,10（,残值）,A,的净现金流量,-5000,1200,200,B,的净现金流量,-6000,1400,0,增量净现金流量,-1000,200,-200,单位：万,元,元,基,基准收,益,益率：15%,例题9,差额内部,收,收益率,差额内部,收,收益率,差额内部,收,收益率,评价指标,小,小结,评价指标,效率型,价值型,兼顾经济,性,性与风险,性,性,内部收益,率,率,净现值指,数,数,投资收益,率,率,净现值,费用现值,净年值,费用年值,特例,静态与动,态,态,投资回收,期,期,经济分析,方,方法的分,析,析讨论：,(1),现值分析,法,法与年金,分,分析法比,较,较,:,本质相同,；,；,现值法,比,比较的是,资,资金流量,总,总现值量,，,，,年金法比,较,较的是资,金,金流量年,均,均值量。,(2),效益费用,比,比法与内,部,部收益率,法,法比较法,:,本质相同,；,；,两者比,较,较的角度,有,有区别。,33,例,1,：某企业,基,基建项目,设,设计方案,总,总投资,1995,万元，投,产,产后年经,营,营成本,500