函数的表示方法与分段函数

函数的表示法,x,y,-1 0 1 2 3,3,2,1,2.,已知一次函数的图像如图所示,你能求出它的解析式吗,?,试试看,.,x,y,-1 0 1 2 3,4,3,2,1,y=x+2,你能进一步画出,y=x-1(0 x2),的图像吗,?,知识回顾,-1,1.,试画出函数,y=x-1,的图像,.,3.,你知道函数的表示方法通常有几种吗,?,函数的表示方法通常有三种,它们是,列表法、图像法和解析法,。,函数的三种表示方法,1,、,列表法,：列出表格来表示两个变量的的对应关系。,例如：,国内生产总值：,单位：亿元,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18598.4,21662.5,26651.9,34560.5,再如,，某天一昼夜温度变化情况如下表,时刻,0,：,00,4,：,00,8,：,00,12,：,00,16,：,00,20,：,00,24,：,00,温度,/(,O,C),-2,-5,4,9,8.5,3.5,-1,列表法的优点,自变量和对应的函数值一目了然，便于查找,列表法的不足,所用到的数值有限，不全面，也不便于函数的,运算与研究,2,、,图像法,：用函数图像表示两个变量之间的对应关系。,例如：,我国人口出生率变化曲线：,如,:,心电图，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲,线，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的,.,图像法的优点,直观、形象，能清晰地显示函数的增、减、对称等性质,图像法的不足,不便于对函数进行运算和研究，查函数值时不够精确,3,、,解析法,：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式,.,用解析式法表示一个函数，有时需要用几个式子分段表示,解析法的优点,简单明了，便于对函数式进行各种运算，便于对函数性质的讨论和研究,解析法的不足,不够直观形象，而且并不是所有的函数关系式都能用解析式来表示,解：,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,用,列表法,可将函数表示为,:,习题演练,图像法表示,点评：,1,、作图时一定要注意,函数的定义域。,2,、函数图像可以是一,些孤立的点。,E,D,C,B,A,.,1,2,4,3,5,0,5,10,15,20,25,x,y,-1 0 1 2 3,4,3,2,1,所以,函数图像如下所示：,站数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,票价,0.5,0.5,0.5,1,1,1,1.5,1.5,1.5,2,2,2,2,2,2,2,站数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,票价,0.5,0.5,0.5,1,1,1,1.5,1.5,1.5,2,2,2,2,2,2,2,我们把上述两例中的函数叫做分段函数,:,即分区间定义的函数,.,分段函数的图象要分段作出,分段函数的定义,在自变量的不同取值范围内，用不同的解析式来表示的函数，叫做分段函数,分段函数的定义域是各个函数定义域的,并集,习题演练,