因数和倍数(例1、2、3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,因数和倍数,因数与倍数,63,9,19,7,21,21,26,8,20,10,2,3,30,6,9,5,12,2,7,2,.,71,5,1,3,.,25,1,.,8,2,0,.,6,6,计算下面各题。,一、复习导入，揭示课题,这道题请你保留两位小数。,二、探究新知,63,9,19,7,21,21,26,8,20,10,2,3,30,6,9,5,12,2,7,2,.,71,5,1,3,.,25,1,.,8,2,0,.,6,6,观察这些算式，把它们分分类。,二、探究新知,第一类,12,2,6,21,21,1,20,10,2,63,9,7,30,6,5,我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。,第二类,9,5,1,.,8,26,8,3,.,25,19,7,2,.,71,2,3,0,.,6,第二类,9,5,1,.,8,26,8,3,.,25,19,7,2,.,71,2,3,0,.,6,说一说第一类的每个算式中，,谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,第一类,12,2,6,21,21,1,20,10,2,63,9,7,30,6,5,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的,倍数,，除数和商是被除数的,因数,。例如，,12,2,6,，,12,是,2,和,6,的倍数，,2,和,6,是,12,的因数。,二、探究新知,二、探究新知,21,21,1,21,是,21,和,1,的倍数，,21,和,1,是,21,的因数。,20,10,2,20,是,10,和,2,的倍数，,10,和,2,是,20,的因数。,第一类,12,2,6,21,21,1,20,10,2,63,9,7,30,6,5,第二类,9,5,1,.,8,26,8,3,.,25,19,7,2,.,71,2,3,0,.,6,二、探究新知,30,6,5,30,是,6,和,5,的倍数，,6,和,5,是,30,的因数。,63,9,7,63,是,9,和,7,的倍数，,9,和,7,是,63,的因数。,第二类,9,5,1,.,8,26,8,3,.,25,19,7,2,.,71,2,3,0,.,6,第一类,12,2,6,21,21,1,20,10,2,63,9,7,30,6,5,二、探究新知,必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。,你发现了什么？,对，因数与倍数是相互依存的。,第一类,12,2,6,21,21,1,20,10,2,63,9,7,30,6,5,第二类,9,5,1,.,8,26,8,3,.,25,19,7,2,.,71,2,3,0,.,6,三、知识运用,下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,4,和,24,26,和,13,75,和,25,81,和,9,75,25,3,，商是整数没有余数，所以,25,是,75,的因数，,75,是,25,的倍数。,24,4,6,，商是整数没有余数，所以,4,是,24,的因数，,24,是,4,的倍数。,26,13,2,，商是整数没有余数，所以,13,是,26,的因数，,26,是,13,的倍数。,81,9,9,，商是整数没有余数，所以,9,是,81,的因数，,81,是,9,的倍数。,我们怎么想呢？,应该有顺序地想。,二、探究新知,18,的因数有哪几个？,18,除以哪些整数的结果是整数？,还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？,二、探究新知,18,1,18,18,2,9,18,3,6,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,。,18,的因数有哪几个？,18,除以哪些整数的结果是整数？,二、探究新知,18,的因数,1,，,2,，,，,3,6,9,18,18,的因数有哪几个？,也可以像这样用图表示。,请你把它填完整。,你是怎样想的？,1,18,18,，所以,18,的因数有,1,和,18,。,2,9,18,，所以,18,的因数有,2,和,9,。,3,6,18,，所以,18,的因数有,3,和,6,。,无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。,二、探究新知,30,的因数有哪些？,36,呢？,30,1,30,30,2,15,30,3,10,30,的因数有：,1,，,2,，,3,，,5,，,6,，,10,，,15,，,30,。,30,5,6,36,1,36,36,2,18,36,3,12,36,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,9,，,12,，,18,，,36,。,36,4,9,36,6,6,像,36,6,6,这样除数和商都是,6,，只写一个。,二、探究新知,30,的因数有：,1,，,2,，,3,，,5,，,6,，,10,，,15,，,30,。,36,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,9,，,12,，,18,，,36,。,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,。,怎样找一个数的因数？,用这个数除以从,1,开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。,也可以从,1,开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。,二、探究新知,30,的因数有：,1,，,2,，,3,，,5,，,6,，,10,，,15,，,30,。,36,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,9,，,12,，,18,，,36,。,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,。,观察我们找到的这些因数，你发现了什么？,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像,4,，,9,，,16,，,这样的数除外。,三、知识运用,写出下面各数的因数。,10 17 28 32 48,10,的因数有：,1,，,2,，,5,，,10,。,17,的因数有：,1,，,17,。,28,的因数有：,1,，,2,，,4,，,7,，,14,，,28,。,32,的因数有：,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,。,48,的因数有：,1,，,2,，,4,，,6,，,8,，,12,，,24,，,48,。,二、探究新知,2,的倍数有哪些？,2,的倍数有：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,你是怎么想的？,可以想哪些整数除以,2,商还是整数。,2,的倍数有多少个？,2,2,1,4,2,2,6,2,3,8,2,4,10,2,5,自然数是无限的，,2,的倍数也是无限的。,既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。,也可以用,2,分别乘,1,、,2,、,3,，所得的积,都是,2,的倍数。,2,1,2,2,2,4,2,3,6,2,4,8,2,5,10,二、探究新知,2,1,2,2,2,4,2,3,6,2,4,8,2,5,10,2,6,12,2,的倍数,2,，,4,，,，,6,8,10,12,2,的倍数有哪些？,也可以像这样用图表示。,请你把它填完整。,你是怎样想的？,我用,2,分别乘,1,、,2,、,3,求出,2,的倍数。,用图表示,2,的倍数时，也要写省略号。,二、探究新知,3,的倍数有哪些？,5,呢？,3,的倍数有：,3,6,9,12,15,5,的倍数有：,5,10,15,20,25,3,1,3,3,2,6,3,3,9,3,4,12,3,5,15,5,1,5,5,2,10,5,3,15,5,4,20,5,5,25,二、探究新知,2,的倍数有：,2,，,4,，,6,，,3,的倍数有：,3,，,6,，,9,，,12,，,15,5,的倍数有：,5,，,10,，,15,，,20,，,25,怎样找一个数的倍数？,可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。,还可以用这个数分别乘,1,、,2,、,3,、,4,、,5,，所得的积就是这个数的倍数。,二、探究新知,2,的倍数有：,2,，,4,，,6,，,3,的倍数有：,3,，,6,9,12,15,5,的倍数有：,5,10,15,20,25,在找倍数的过程中你发现了什么？,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。,三、知识运用,1,.,写出下面各数的倍数（各写出,5,个）。,4 7 10 6 9,4,的倍数有：,4,8,12,16,20,7,的倍数有：,7,14,21,28,35,10,的因数有：,10,20,30,40,50,6,的倍数有：,6,12,18,24,30,9,的倍数有：,9,18,27,36,45,2,.,教材第,7,页练习二,第,4,题。,三、知识运用,15,的因数有哪些？,15,是哪些数的倍数？,15,的因数有：,1,3,5,15,。,15,是,1,3,5,15,的倍数。,3,.,教材第,7,页练习二 第,5,题,三、知识运用,下面的说法正确吗？正确的请在括号里画,“,”，错误的画“,”。,（,1,）,1,是,1,2,3,的因数。,（,2,）,8,的倍数只有,16,24,32,40,48,。,（,3,）,36,9,4,，所以,36,是,9,的倍数。,（,4,）,5,.,7,是,3,的倍数。,（）,（）,（）,（）,四、布置作业,幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了,28,颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？,