第三章资产组合理论

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,证券投资分析,工商管理学院现代金融研究所,1,第3章 资产组合理论,3.1 证券投资收益,投资收益包括：,(1)经常性收入。指投资者持有证券期间的各项收入，包括普,通股和优先股的,股息收入,、各类债券及其他票据的,利息收入,。,(2)资本增值。指投资者所持有证券的,买卖溢价,。,影响投资收益的因素：,(1),证券的市场力,:证券在市场上的可推销能力,证券的市场力,低，则流动性风险大,要求高收益。,(2),证券的免税能力,：免税能力越强，收益率越低。,(3),证券的回收风险,：由发行者收回其已发行的证券所引起的,投资总收益的变动部分。回收风险越大，收益要求越高。,(4),证券转换风险,：转换风险越小（有利转换的可能性越,高），证券收益越低,。,2,3.1 证券投资收益,证券投资收益的衡量,衡量证券投资收益的指标是,年平均投资收益率,。它包括：,（1）,持有期收益率(,R,),，,反映事后投资收益,例如：投资者持有一种普通股票，一年前的买入价是20000元，一年中所获得的税后股息是500元，一年后出售该股票所得的税后净收入25000元，则一年的持有期收益率为,式（3.1）,式（3.2）,3,3.1 证券投资收益,证券投资收益的衡量,（2）,预期收益率,，,反映事先预测的投资收益。,预期收益率的测算涉及到两组数据：未来收益（通常视为离散型分布）的分布范围以及各种收益对应的概率。测算方法为,经验评估法,。,式中，,预期收益率的另一种计算方法是以,持有期收益率的平均值,作为预测数，,=第,j,期持有期收益率。,式（3.3）,4,3.1 证券投资收益,证券投资收益的衡量,例如：A公司股票和B公司股票的未来收益预测如下表所示：,分别计算A、B股票的预期收益率：,公司经营状况,A股票的预期收益率（%）,B股票的预期收益率（%）,概率,好,20,10,0.2,较好,10,5,0.4,差,0,2,0.2,较差,-10,-3,0.2,5,3.2 证券投资风险,证券投资风险,由于对未来的,不确定性,而产生的,预期收益损失,的可能。预期收益和实际收益差额的大小，表明风险的大小。,证券投资风险的基本性质,(1),不确定性,。有些风险很难甚至根本无法测量。,(2),不利性,。给投资者带来经济上的损失及心理上的打击。,(3),客观性,。风险不以投资者的意志为转移，在一定条件下由,可能性变为现实。,(4),相对性,。不同的投资者对于风险的承受能力不同，决定风,险在投资者之间是相对的。,6,3.2 证券投资风险,证券投资风险的类型,风险类别,具体类型,系统风险,(市场整体风险，企业外部因素决定）,市场风险,证券市场价格波动所造成的风险,利率风险,因市场利率变化引起证券投资收益率变化的风险,购买力风险,由于通货膨胀的影响，货币购买力下降的风险,政策风险,由于政府政策的变动或不确定性而给投资者造成收入的不确定性,非系统风险,（个别证券风险，企业内部因素造成）,违约风险,证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险,经营风险,外部环境与内部管理存在的不确定因素，对企业销售收入和经营费用的影响所造成的收益的不确定性，进而对企业所发行股票的价格造成的波动,财务风险,因企业资本结构而引起的收益的不确定性,流动性风险,因证券变现能力差而导致投资收益损失的风险,7,3.2 证券投资风险,证券投资风险的衡量,证券的风险通常用统计学中的,方差或标准差,来表示，方差和标准差公式如下：,例：有A，B，C三种股票在不同的经济环境下的收益如下表所示。,公司经营状况,A股票的预期收益率（%）,B股票的预期收益率（%）,概率,好,20,10,0.2,较好,10,5,0.4,差,0,2,0.2,较差,-10,-3,0.2,预期收益率%,6,3.8,式（3.4）,8,3.2 证券投资风险,A、B股票的标准差为,证券,预期收益率（%）,标准差（%）,A股票,6,10.2,B股票,3.8,4.3,A、B股票的预期收益率和标准差为,9,3.2 证券投资风险,在进行证券分析时，常把投资收益看成连续的随机变量，不同的变量值对应不同的概率，这时，投资收益的概率呈正态分布。,6%,收益率,-4.2%,16.2%,概率,A股票收益的概率分布,3.8%,收益率,-0.5%,8.1%,概率,B股票收益的概率分布,68.46%,绝对离差：16.2%-（-4.2%）=20.4%,绝对离差：8.1%-(-.5%)=8.6%,10,3.2 证券投资风险,实证分析表明，实际的证券（股票）收益率分布并不是正态分布，而是具有“尖峰厚尾”特性。,偏度（skewness）是描述分布对称性的，如果偏度为零，说明分布对称，否则如果skew(r)0,则右尾重；skew(r)3，则称这一分布尾部较正态分布重，尾部较平坦，在尾部出现的概率比正态分布大。,11,3.3 资产组合的收益和风险,资产组合的收益,资产组合,，即金融资产的组合，也称为证券组合或投资组合，是指投资者按照,各种比例,投资于,数种资产,形成的一篮子资产的组合。目的是分散投资风险。,投资组合的预期收益率：,式（3.5）,12,3.3 资产组合的收益和风险,例：某投资者投资于三种股票A、B、C，它们的预期收益率和投资比例如下表示。,该证券组合的预期收益率为：,股票种类,期望收益率(%),投资比例,A,6,0.4,B,10,0.3,C,12,0.3,13,3.3 资产组合的收益和风险,资产组合的风险,资产组合的风险度量比预期收益率的度量更为复杂，不仅要考虑各资产的风险，还要考虑资产收益率相互之间的关系。,例：某投资公司已将50%的资金投资于A公司的股票，剩下50%的投资，投资经理决定在A公司、B公司股票和无风险资产（收益率为3%）之间选择其一，哪一种选择更有利？A、B公司的收益分布如下表所示。,原料生产的正常年份,原料生产危机年份,股市的牛市,股市的熊市,概率,0.5,0.3,0.2,A公司,收益率（%）,20,10,-20,B公司,收益率（%）,2,-10,40,无风险资产,收益率（%）,3,3,3,14,3.3 资产组合的收益和风险,经计算，三种选择方案投资组合的预期收益率和风险如下表示：,以上的例子说明，尽管B公司股票本身波动性很大，但根据均值方差决策准则，由A、B股票构成的资产组合显然比A与无风险资产构成的组合具有优势，原因是显而易见的，,A公司与B公司的收益率是呈反方向波动的,。因此，度量资产组合的风险必须要考虑到各资产收益间的关系。,资产组合,预期收益率（%）,方差,全部投资于A公司股票,9,0.0229,A、B公司股票各投资50%,7.5,0.002425,A公司股票与无风险资产各投资50%,6,0.005725,15,3.3 资产组合的收益和风险,协方差与相关系数,协方差（,Covariance,）测度的是两项资产收益相互影响的,方向与程度,。,式中，,R,A,，,R,B,分别为资产A、B的收益率，,p,i,表示第种情况出现的概率；,R,A,i,，,R,B,i,分别表示第,i,种情况下资产A、B收益率的值；COV,AB,表示资产A、B的协方差。,正的协方差表明两项资产收益基本上同向变动；负的协方差表明反向变动。,协方差不能用来比较两项资产间联系程度的大小，而相关系数可以。,=-1表示两项资产完全负相关,=1表示完全正相关，若两变量完全独立（如无风险资产收益与其它风险资产收益），则=0。0表示两项资产收益率同向变动，且值越大，相关性越强。,式（3.6）,式（3.7）,16,3.3 资产组合的收益和风险,资产组合的方差,在马克维茨的投资组合理论中，投资组合的风险用,投资组合的方差,来衡量。由,两种资产,组成的投资组合的方差为:,包含,n,种资产,的投资组合的方差为：,式（3.8）,式（3.9）,17,3.3 资产组合的收益和风险,例：,在一个投资对象为资产1和资产2的组合投资中，投资金额可在这两种资产间按任意 比例分配。资产1的预期收益率和标准差分别为5%、4%；资产2的预期收益率和标准差分别为8%、10%。当相关系数分别为1、0、-1时，计算W1=1.00 0.65 0.50 0.25 0.00 时组合资产的收益和标准差。,结果如下表示：,资产1所占比重（W,1,）,资产2所占比重（W,2,）,=+1,=0,=-1,r,r,r,1.00,0.65,0.50,0.25,0.00,0.00,0.35,0.50,0.75,1.00,5.00,5.75,6.50,7.25,8.00,4.00,5.50,7.00,8.50,10.0,5.00,5.75,6.50,7.25,8.00,4.00,3.90,5.40,7.60,10.0,5.00,5.75,6.50,7.25,8.00,4.00,0.50,3.00,6.50,10.0,18,3.3 资产组合的收益和风险,资产组合中的资产数目对风险的影响,假设资产组合中有,n,种股票，且每种股票所占的投资比重相等，各股票的收益相互独立，即相关系数为0，所有股票的方差,2,=100。则随着,n,的增加，组合的方差 就不断减小，但是组合方差的递减率却在减小，所得的计算结果如下表。,在现实中，当股票相关且相关系数不等于1或-1时，投资者分散化投资,1218,种股票就可,较充分地,分散化风险。,组合中股票的数量,组合的方差,组合方差的边际递减,1,100,2,50,50,3,100/3,50/3,4,25,25/3,5,20,5,10,10,1.11,20,5,0.263,50,2,0.041,100,1,0.010,19,3.4,资产组合的效率边界,仅有风险资产时的效率边界,两项资产构成的资产组合的效率边界,考虑由A和B证券资产构成的证券组合，预期收益率分别为5%和15%，标准差分别为20%和40%，A和B的相关系数为,AB,，A、B在组合中的比例为W,A,和W,B,=1-W,A,。证券组合的预期收益率和标准差分别为：,20%,A 100%A,B 100%B,E,D,F,C,15%,8.3%,5%,40%,最小标准差组合,两种资产构成的资产组合的效率边界,1、当相关系数等于0时，C点为最小方差组合。线段CEB为全部资产组合的,效率边界,，又称,有效资产组合,。,2、若相关系数等于1时，直线AB即为效率边界。,3、若相关系数等于-1时，D点为最小方差组合，直线DB为效率边界。,式（3.10）,式（3.11）,E(R),20,3.4,资产组合的效率边界,仅有风险资产时的效率边界,多项资产构成的资产组合的效率边界,基本方法是马克维茨模型，该模型有七个基本假设：,(1)投资者遵循,效用最大化,原则；,(2)投资期为,一期,；,(3)投资者是,风险回避者,，即在收益相等的条件下，投资者选择风险最低的投资组合；,(4)投资者根据,均值方差,以及,协方差,来选择最佳投资组合；,(5),证券市场是完善的,，无交易成本，而且证券可以无限细分(即证券可以按任一单位进行交易)；,(6)资金全部用于投资，但,不允许卖空,；,(7)证券间的相关系数都不是-1，不存在无风险证券，而且至少有两个证券的预期收益是不同的。,21,知识点：风险厌恶与期望效用,风险厌恶的投资者，其投资效用函数可以用对数函数来表示。,U,（,W,）,W,22,知识点：风险厌恶与期望效用,考虑以下的简单情景：,100 000美元,150 000美元,50 000美元,p,=1/2,1-,p,=1/2,这是一个期望利润为零的公平游戏。假定投资者具有对数效用函数。,U,（,W,）,W,50 000,150 000,E,W,=100 000,U,(