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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：11.4分式的运算,教学目标：,会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通分、约分在分式中的运用。,教材分析：,重点：异分母的分式加减法,难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解,教具：多媒体,教学方法：探究、讨论、交流式教学,教学过程：,11.4分式的加减,复习：,计算,：,【,同分母的分数加减法的法则,】,同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题1：,猜一猜,同分母,的分式应该如何加减？,如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】,同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,练习1：,1、,（口算）计算：,（1）；（2）；（3）；,（4）；（5）；,（6）；（7）；,（8）；（9）。,2、,计算：,（1）；（2）；,（3）；（4）；,（5）；,（6）；,（7）。,归纳总结1：,同分母分式加减的基本步骤：,1、分母不变，把分子相加减。,（1）如果分式的,分子是多项式,，一定要,加上括号,；,（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。,2、分子相加减时，应,先去括号，再合并同类项,；,3、最后的结果，应化为,最简分式,或者,整式,。,问题2：想一想，,异分母,的分数如何加减？,【异分母分数加减法的法则】,通分，把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算？,问题3：想一想，,异分母,的,分式,如何进行加减？,如 应该怎样计算？,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。,练习2：,1、求,下列各组分式的,最简公分母：,小结1：,分式通分时如何确定,最简公分母,？,（1）系数取各系数的最小公倍数；,（2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；,（3）相同字母的次数取最高次幂；,（4）当分母是多项式时应先分解因式；,（5）分母前的负号应提到分数线前。,2、计算：,3、计算：,4、计算：，,并求当,a,时原式的值。,5、阅读下面题目的计算过程。,=,=,=,（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号；,（2）错误原因；,（3）本题的正确结论为：,。,6、请用两种不同的方法进行计算：,7、计算：,小结2：,1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。,2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现,3、注意约分时的符号问题。,应用：,1、黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3,km,，其中第一条是平路，第二条有1,km,的上坡路和2km的下坡路。黑猫警长在上坡路上的车速是v,km,/,h,，在平路上车速为2v,km,/,h,，在下坡路上的车速为3v,km,/,h,。,（1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依据是什么？,（2）那么走第二条路所需的时间呢？,（3）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时间呢？,2、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？,3、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120,m,的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10,m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道,xm,那么,(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天?,(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?,4、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？,5、一项工程,甲单独做,a,小时完成,乙单独做,b,小时完成。甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？,延伸与拓展,链接一：,甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：,若 ，则 的值等于（）,小结：谈谈本节课的收获？,（1）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。,小测：,1、填空：,=,；=,；,（3）的最简公分母是,。,2、计算 的结果是（）,、,3、计算：,板书设计：,课题：,1、同分母的分式加减法法则 投影幕,2、异分母的分式加减法法则,学生板演,跟进练习,
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