第2课时根据方差做决策

第,2,课时 根据方差做决策,R,八年级数学下册,复习导入,回顾,方差,的计算公式，请举例说明方差的意义,方差,越大,，数据的波动,越大；,方差,越小,，数据的波动,越小,方差,的适用条件：,当两组数据的平均数,相等或相近,时，才利用方差来判断它们的波动情况,学习目标,学习重、难点,1.,进一步认识方差的作用,.,2.,学会运用方差分析数据进行优化选择和决策,.,重点：,方差的计算,.,难点：,运用方差大小与数据波动程度的关系，解决产品挑选等问题,.,推进新课,知识点,1,用样本方差估计总体方差,例,2,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取,15,个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：,g,）：,甲,74,74,75,74,76,73,76,73,76,75,78,77,74,72,73,乙,75,73,79,72,76,71,73,72,78,74,77,78,80,71,75,根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,解：,甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是,样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近,样本数据的方差分别是,由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差,来估计总体方差,.,练习,某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛,.,下表是这两名运动员,10,次测验成绩（单位：,m,）：,甲,5.85,5.93,6.07,5.91,5.99,6.13,5.98,6.05,6.00,6.19,乙,6.11,6.08,5.83,5.92,5.84,5.81,6.18,6.17,5.85,6.21,你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？,解：,甲、乙测验成绩的平均数分别是,方差分别是,s,2,甲,乙,2.,从甲、乙两种农作物中各抽取,10,株苗，分别测得它的苗高如下：,(,单位：,cm),甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8,乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11,问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？,(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？,解：,(1),，,两种农作物的苗长得一样高,(2),s,2,甲,=3.6,，,s,2,乙,=4.2,，,s,2,甲,s,2,乙,乙种水果销售量比较稳定,课堂小结,（,1,）在解决实际问题时，方差的作用是什么？,反映数据的波动大小,方差,越大,数据的,波动越大,；,方差,越小,，数据,的,波动越小,，可用样本方差估计总体方差,（,2,）,运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？,先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数,相等或相近,时，再利用样本方差来估计总体数据的,波动情况,某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级,(1),、,(2),班根据初赛成绩各选出,5,名选手参加复赛，两个班各选出的,5,名选手的复赛成绩,(,满分,100,分,),如下图所示：,(1),根据左图填写右表：,(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，,班复赛成绩较好；,(3)结合两班复赛成绩的方差，,班复赛成绩较好；,(4)结合两班复赛成绩的众数，,班复赛成绩较好.,八(1),八(1),八(2),1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,方差的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系的，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用,.,本节课创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景，当学生融入到具体情境中后，就会思考如何对实际问题做出决策,.,在学生探索过程中，辅以小组讨论，始终以学生的学习过程为主体，在学生独立思考和全班交流的基础上，有针对性地进行引导，培养学生的自主意识和探索精神,.,习题,20.2,1.,甲、乙两台机床同时生产一种零件,.,在,10,天中，两台机床每天出次品的数量如下表,.,甲,0,1,0,2,2,0,3,1,2,4,乙,2,3,1,1,0,2,1,1,0,1,(1),分别计算两组数据的平均数和方差；,(2),从计算结果看，在,10,天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？,2.,甲、乙两台包装机同时包装糖果,.,从中各抽出,10,袋，测得它们的实际质量（单位：,g,）如下表,.,甲,501,506,508,508,497,508,506,508,507,499,乙,505,507,505,498,505,506,505,505,506,506,(1),分别计算两组数据的平均数和方差；,(2),哪台包装机包装的,10,袋糖果的质量比较稳定？,3.,为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取,10,株麦苗，测得苗高（单位：,cm,）如下表,.,甲,12,13,14,15,10,16,13,11,15,11,乙,11,16,17,14,13,19,6,8,10,16,(1),分别计算两种小麦的平均苗高；,(2),哪种小麦的长势比较整齐？,4.,在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分,.6,个,B,组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：,9.4,，,8.9,，,8.8,，,8.9,，,8.6,，,8.7.,(1),如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少,(,结果保留小数点后两位,),？,(2),如果去掉最高分和最低分，平均数和方差又分别是多少,(,结果保留小数点后两位,),？,(3),你认为哪种统计平均分的方法更合理？,5.,全班同学分成几个小组完成下面的活动：,（,1,）收集全班同学每个家庭在某月的用水量；,（,2,）将本组同学每个家庭在这个月的用水量作为样本数据，计算样本数据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学家庭用水量的情况；,（,3,）与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识,.,