衍射光栅及光栅光谱

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,.,衍射光栅,1.,光栅,反射光栅,透射光栅,透光宽度,不透光宽度,2.,光栅常数,d,大量等宽等间距的平行狭缝,(,或反射面,),构成的光学元件,光栅宽度为,l,，,每毫米缝数为,m,，则,总缝数,14.9,衍射光栅及光栅光谱,只考虑单缝衍射强度分布,只考虑双缝干涉强度分布,双缝光栅强度分布,3.,光栅衍射的基本特点,屏上的强度为,单缝衍射,和,缝间干涉,的共同结果。,以二缝光栅为例,结论,：,二,.,多缝干涉,1.,五,缝干涉例子,主极大角位置条件,k,称为,主极大级数,相邻两缝在,P,点,引起,的光振动相位差为,主极大强度,为主极条件下单缝在,P,点引起光振动矢量的振幅,暗纹条件,各缝光振幅矢量,:,相邻矢量相位差,:,暗纹条件,(1),对五缝干涉，相邻两主极大间有,4,个极小，,3,个次极大。,结论,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,I,/,I,(2),主极大光强是相应位置处单缝引起光强的,5,2,倍。,k,对,N,缝干涉两主极大间有,N,-,1,个,极小，,N,-,2,个次极大。,衍射屏上总能量,主极大的强度,由能量守恒，主极大的宽度,随着,N,的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景,2.,N,缝干涉,缝干涉强度分布,缝干涉强度分布,缝干涉强度分布,三,.,光栅的夫琅禾费衍射,1.,单缝衍射和缝间干涉的共同结果,几种缝的光栅衍射,缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足,光栅方程,多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的,主极大,缺级。,缺级条件,如,缺级,缺级,3.,缺级条件分析,2.,光栅方程,4.,暗纹条件,设光栅总缝数为,N,，各缝在观察屏上某点,P,引起的光振动矢量为,为相邻光振动矢量夹角,暗纹条件,光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝间干涉相消而成。,当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点为暗纹，则,其中,设光栅常数为,d,，总缝数为,N,的光栅,当入射光波长,为,时，分析其,夫琅禾费衍射,主,极大条纹角宽度与,N,的关系。,第,k,级主极大相邻的两暗纹有,N,越大，主极大角宽度越小，条纹越细。,例,解,暗纹位置满足条件,第,k,级主极大角宽度,四,.,光栅光谱及分辨本领,1.,光栅光谱,0,级,1,级,2,级,-2,级,-1,级,3,级,-3,级,白光的光栅光谱,2.,光栅的色分辨本领,(,将波长相差很小的两个波长,和,+,分开的能力,),色谱仪的色分辨率,设两波长,1,和,2,=,1,+,在第,k,级刚好能被光栅分辨，则有,根据瑞利判据：,当,(,光栅的色分辨本领,),由,(1),、,(2),得,时刚能,分辨,其中,为波长,1,第,k,级主极大半角宽度，且,光栅的色分辨率,讨论,增大主极大级次,k,和总缝数,N,，可提高光栅的分辨率。,五,.,斜入射的光栅方程,主极大条件,k,=0,1,2,3,缺级条件,最多明条纹数,p,当,=,-,90,o,时,当,=90,o,时,一束波长为,480 nm,的单色平行光，照射在每毫米内有,600,条刻痕的平面透射光栅上。,求,(1),光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？,(2),光线以,30,o,入射角入射时，最多能看到第几级光谱？,例,解,(1),(2),(2),斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。,(1),斜入射级次分布不对称,(3),垂直入射和斜入射相比，,完整级次数不变。,(4),垂直入射和斜入射相比，,缺级级次相同。,上题中垂直入射级数,斜入射级数,说明,时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。,每毫米均匀刻有,100,条线的光栅，宽度为,D,=10 mm,，当波长为,500 nm,的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为,0,。,(1),光栅狭缝可能的宽度；,(2),第二级主极大的半角宽度。,例,(1),光栅常数,第四级主极大缺级，故有,求,解,时,时，,(2),光栅总的狭缝数,设第二级主极大的衍射角为,2,N,，与该主极大相邻的暗纹,(,第,2,N,+1,级或第,2,N,-,1,级,),衍射角为,2,N,-,1,，由光栅方程及暗纹公式有,代入数据后，得,第二级主极大的半角宽度,符合题意的缝宽有两个，分别是,2.5,10,-3,mm,和,2.5,10,-3,mm,一,.,线偏振光,(,平面偏振光,),面对光的传播方向观察,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解,14.10,线偏振光 自然光,(,光振动平行板面,),(,光振动垂直板面,),线偏振光的表示法,二,.,自然光,面对光的传播方向观察,自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示,。,自然光的表示法,三,.,部分偏振光,部分偏振光的分解,部分偏振光,部分偏振光,可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。,部分偏振光的表示法,平行板面的光振动较强,垂直板面的光振动较强,四,.,偏振度,部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合,设部分偏振光的强度为,I,i,其中自然光强度为,I,n,，,线偏振光的强度为,I,p,则有,线偏振光,部分偏振光,自然光,偏振度,一束部分偏振光,当它通过一偏振片时,发现光强取决于偏振片的取向可以变化,5,倍。,例,解,依题意得,求,此光的偏振度。,14.11,偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律,一,.,起偏和检偏,自然光,I,0,线偏振光,I,偏振化方向,线偏振光,I,二,.,马吕斯定律,(,马吕斯定律,),消光,当,;,当,起偏器,检偏器,平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成,60,夹角。让自然光垂直入射后,下列两种情况下：,(1),无吸收时，有,(1),两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收,例,求,解,(2),有吸收时，有,(2),两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了,10%,的能量,透射光的光强与入射光的光强之比是多大？,14.12,反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律,一,.,反射和折射产生的偏振,i,b,布儒斯特角,或,起偏角,自然光反射和折射后产生部分偏振光,线偏振光,i,b,+,=90,o,时，反射光为线偏振光,二,.,布儒斯特定律,玻璃片堆起偏和检偏,玻璃片堆,线偏振光,例如,n,1,=1.00,(,空气,),，,n,2,=1.50,(,玻璃,),，则,空气,玻璃,玻璃,空气,入射自然光,14.13,晶体的双折射现象,方解石,一,.,双折射现象,1,.,双折射,o,光,e,光,2,.,寻常光和非寻常光,两,折射光线中有一条始终在入射面内，并,遵从折射定律，称为寻常光，简称,o,光,另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称,e,光,双折射现象,一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光线的现象。,3.,晶体的光轴,当光在晶体内沿某个特殊方向传播时,不发生双折射,，该方向称为晶体的,光轴,。,例如 方解石晶体,(,冰洲石,),光轴,光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。,单轴晶体：,只有一个光轴的晶体,双轴晶体,:,有两个光轴的晶体,4.,主平面,主平面,晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面,.,78,o,102,o,78,o,102,o,光轴与,o,光构成的平面叫,o,光主平面,.,光轴与,e,光构成的平面叫,e,光主平面,.,5.,正晶体、负晶体,e,光,光轴,e,光的,主平面,o,光,光轴,o,光的,主平面,光轴在入射面时,o,光,主平面和,e,光,主平面重合,此时,o,光,振动和,e,光,振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为,o,光,振动和,e,光,振动仍然相互垂直。,光轴,o,光,:,e,光,:,光轴,(,o,光,主折射率,),(,e,光,主折射率,),(,o,光,振动垂直,o,光主平面,),(,e,光,振动在,e,光主平面,内,),正晶体,光轴,光轴,负晶体,(,垂直光轴截面,),(,垂直光轴截面,),(,平行光轴截面,),(,平行光轴截面,),o,光,二,.,单轴晶体中的波面,(,惠更斯作图法,(,v,e,v,o,),方解石,光轴,2.,光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中,方解石,光轴,1,.,光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中,光轴,e,光,o,光,e,光,e,光,o,光,光轴,3.,光轴平行晶体表面，自然光垂直入射,此时,，,o,e,光,传播方向相同，但传播速度不同,。,从晶体出射后，二者产生相位差。,三,.,晶体偏振器,1.,尼科耳棱镜,2.,渥拉斯顿棱镜,上述两种,棱镜,得到的偏振光质量非常好，但,棱镜,本身价格很高，因而使用较少。,负晶体,o,光,o,光,e,光,加拿大树胶,光轴,出射,o,光,e,光的相差为,3.,波晶片,自然光垂直入射波晶片后，,o,光,e,光传播,速度不同，,产生的相位不同,。,波晶片,（,光轴平行于表面且厚度均匀的晶体,）,波晶片,分类,波片,半波片,全波片,波片,14.14,偏振光的干涉,一,.,偏振光干涉实验,1.,实验装置,偏振片,1,偏振片,2,2.,实验现象,单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。,波片厚度不均匀时，出现干涉条纹。,屏,屏,屏,白光入射，屏上出现彩色，,转动偏振片或波片，色彩变化。,二,.,偏振光干涉的分析,1.,光线通过波片的传播情况,d,o,光和,e,光传播方向相同，,但速度不同。,o,光和,e,光通过波片后产,生的相位差为：,n,o,o,光主折射率,n,e,e,光主折射率,2.,光强分析,o,光和,e,光经过偏振片,2,后，振动方向平行，振动频率相同，相位差恒定，满足干涉条件。,式中,为投影引入的附加相位,干涉相长,干涉相消,讨论,(1),波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光 照射时屏上,光强均匀分布。,合振动强度为：,(3),白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消,而呈现它的互补色，这叫,(,显,),色偏振,。,(2),波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现等厚干涉条纹。,偏振片,1,偏振片,2,屏,白光,(4),旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，相位差产生,的变化，屏上颜色发生变化。,F,偏振片,1,偏振片,2,三,.,光弹效应,(,应力双折射效应,),屏,o,光和,e,的相位差：,(1),各处,p,不同,不同,出现干涉条纹,(2),应力分布越集中的地方条纹越细密,F,F,F,白光,说明,(,c,是与材料有关的常数,，,p,为样品材料中的应力,),14.15,旋光效应简介,一,.,旋光效应,实验,1.,实验装置,偏振片,1,偏振片,2,2.,实验结果,从石英晶片出射的是偏振,光，振动面旋转了一个角度。,石英晶片具有旋光性。,有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。,屏,石英晶片,天然旋光物质中，光的振动面旋转的角度,与光经过旋光物质的厚度,d,成正比,对于有旋光性的溶液，,还与溶液的浓度,c,成正比,其中,称为旋光率，与旋光物质的性质、温度及入射光波长有关。,