六年级数学圆的面积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,的,面,积,江油市城东小学校,王志,比一比,两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长,?,为什么,?,时间短,面积小,时间长,面积大,圆的面积概念,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,温故,直边形面积的计算,S=a,2,S=ab,S=ah,a,a,h,a,b,温故,直边形面积的计算,S=ah2,S=(a+b)h2,a,h,a,b,h,高,宽,底,长,推导过程：长方形的面积,=,长,宽,温故,转化：将未知变成已知,平形四边形的面积,=,底,高,小组讨论及操作,（,1,）圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？,（,2,）你们认为研究圆的面积中面临的最大的困难是什么？,你们能,把圆转化成哪些已经学过图形,？,圆面积公式的推导,操作：,将圆分成若干,(,偶数,),等份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,小组合作探究,操作,(,转化,),：,用,等分,后的,近似的,小等腰三角形,组成,不同的,形状,近似,平行四边形,近似,梯形,近似,三角形,小组合作探究,操作,(,转化,),：,以近似平行四边形为例：,等分的,份数越多,，圆的面积,越接近,平行四边形的面积。,圆面,8,等份时：,圆面,16,等份时：,圆面,32,等份时：,小组合作探究,讨论,:,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1、近似平行四边形的,底,与圆的,周长,有什么关系？,2、近似平形四边形的,高,与圆的,半径,有什么关系？,a,C,h,r,C,=,r,汇报结论,1、近似平行四边形的,底,与,圆的,周长一半大致相等,。,即：,a=r,2、近似平形四边形的,高,与,圆的,半径大致相等,。,即：,h=r,3,、圆面积,等于近似的,平行四边形面积,.,所以,圆面积,近似等于,r r,因为平行四边形的面积,s,=,ah,即,推导,:,圆面积,等于近似的,平行四边形面积,等底等高,的平行四边形和长方形面积相等,推论：当分割,无限等份,时,:,圆面积,长方形面积,=,r r,=,思考：请同学们将分成的小块拼成左图的形状，,再推导,圆面积的公式。,举一反三,总结回顾,练一练（一）,今天，在我们的操作中,一般把一个圆平均分成若干等份,去拼成一个近似的,(),拼成这个图形的,(),相当于圆的,(),的,一半,用字母,(,),表示,;,它的,(),相当于圆的半径,();,于是就推导出圆的面积公式为,().,因此，要知道圆的面积，只要知道（），再代入公式计算就行。,平行四边形,底,周长,高,r,S=,r,r,学以致用,练一练（二）,.,4,厘米,C=18.84cm,想一想：你能用公式计算出上面圆的面积吗？,.,1,厘米,学以致用,解题示范,.,1,厘米,S=,=3.14,1,2,=3.14,1,1,=,3.14,（,cm),2,学以致用,.,4,厘米,S=,解题示范,d=4 cm,r=,d,=,4,=,2,2,（,cm),=3.14,2,2,=,12.56,（,cm),2,=3.14,2,2,1,学以致用,C=18.84cm,解题示范,C,=2,r,C,r=,(2,),=,18.84,(,3.142,）,=,18.84,6.28,=,3,cm,S=,=3.14,3,2,=3.14,3,3,=,28.26,（,cm),2,学以致用,练一练（三）,思考计算：,1,）半径是,2,米的圆的周长、面积各是多少平方米？,能说半径是,2,米的圆的周长和面积相等吗,?,2),在一个周长是,4,分米的正方形里画一个最大的圆，,请你计算出它的面积。,知新,想一想,下图中,:,一个正方形里画一个最大的圆,如果这个圆的半径为,r,圆的面积与正方形面积有什么关系,?,r,总结提高,个人小结,今天这节课你有哪些收获？,拓展延伸,1,、一个半圆面的周长是,cm,求它的面积,2,、圆的半径扩大,2,倍，圆的周长、面积各扩大多少倍？,3,倍、,4,倍,n,倍呢？,