列方程解应用题(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品,中考复习方案,数学分册,景山中学 雪山不倒翁,第二章第八课时：,列方程解应用题(一),要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,要点、考点聚焦,1.,列方程(组)解应用题的一般步骤：,(1)找相等关系；,(2)设未知数；,(3)列方程(组)；,(4)解方程(组)；,(5)检验；,(6)答.,2.常用的几种关系：,(1)行程问题：路程=速度,时间,(2)工程问题：工作总量=工作效率,工作时间,(3)数字问题：如三位数=百位数字,100+十位数字,10+个位数字,课前热身,1.(2003,年,陕西省)为保护生态环境，我省某山区县响应国家,“,退耕还林,”,号召，将该县某地部分耕地改为林地.改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为,x,平方千米，林地面积为,y,平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是(,),A.B.,C.D.,B,2.(2003,年,江西省)张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走,x,千米，依题意得到的方程是(,),A.B.,C.D.,B,课前热身,3.,一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是,x，,十位上的数字为,y，,百位上的数字为,z.,(1),用含,x、y、z,的代数式表示这个三位数：,.,(2),用含,z,的代数式表示这个三位数：,.,(3),写出所有满足题目条件的三位数：,.,100,z+10y+x,1,32z,132、264、396,课前热身,4.(2002,年,吉林省)某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖,x,米，那么求,x,时所列出方程正确的是,(,),A.=4 B.,C.D.,A,课前热身,5.(2004,年,天津市)为适应国民经济持续快速协调地发展，自,2004,年,4,月,18,日，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了,7.42,小时，若天津到上海的路程为,1326,千米，提速前火车的平均速度为,x,千米,/,小时，提速后火车的平均速度为,y,千米,/,小时，则,x,，,y,应满足的关系式是 (,),A.B.,C.D.,C,课前热身,典型例题解析,【例1】(2003吉林省)如图所示，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟.问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?,王老师步行的速度为,5,千米,/,时，,骑自行车的速度为,15,千米,/,时,【例2】(2003年,广西桂林市)某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程，如果甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.,(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；,(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；,如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：请甲队单独完成此项工程；请乙队单独完成此项工程；请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少?,1）单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天,2）单独请甲队完成此项工作花钱最少,【例3】(2002年,武汉市),武汉市某校组织甲、乙两个班学生参加,“,美化校园,”,的义务劳动，若甲班做2小时，乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时，问单独完成这项工作，,甲、乙两班各需多少时间?,单独完成这项工作，甲班需,8,小时，,乙班需,12,小时,.,【例4】在某直的大河中有甲、乙两船，现同时由,A,地,顺流而下，乙船到,B,地时接到通知要立即返回到,C,地执行,任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙船在静水中速度,都是每小时7.5千米，水流速度为2.5千米/时，,A、C,两地,间的距离为10千米，如果乙船由,A,地经,B,地再到达,C,地共用,4小时，问乙船从,B,地到达,C,地时，甲船离,B,地多远?,当,C,在,AB,之间时，乙船从,B,到达,C,时，甲船离开,B,地20,千米；当,C,在,AB,外时，乙船从,B,到,C,时，甲船离开,B,地,100/3千米.,1.解题时应充分审题，准确寻找出相等关系，切忌盲,目乱做，当然对于行程问题，尽可能画图辅助分析.,2.对于较复杂的问题，尽可能不要列方程而列方程组,求解，必要时要充分运用分类讨论思想来帮助求解.,方法小结：,课时训练,1.,在某公路的干线上有相距108千米的,A、B,两个车站，某日16点整，甲、乙两辆汽车分别从,A、B,两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速为36千米,/时，则两车相遇的时间是(,),A.16,点20分,B.17,点20分,C.17,点,30,分,D.16,点,50,分,B,2.,甲走,12,千米的时间等于乙走,15,千米的时间，乙比甲,每小时多走,1,千米，设甲每小时走,x,千米，则可列方程,为：,3.,甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有()米.(假设各人的速度保持不变),100/99,4.,甲、乙两人分别从相距,s,千米的两地同时出发，若同,向而行，则,t,1,小时后，快者追上慢者，若相向而行，则,t,2,小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的,倍,.,课时训练,5.一列客车晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米,，那么继续行驶20千米便可以正点运行，如果设客车,原来行驶速度为,x,千米/时，那么解决这个问题所列的,方程是(,),A.B.,C.D.,B,课时训练,再见,