2.1.3分层抽样

,*,人教版必修,3,课件,2.1.3 分层抽样,*,2.1.3 分层抽样,龙州县高级中学,陆吉健,2013-3-,17,周日,人教版必修,3,课件,1,、什么是简单随机抽样？系统抽样？各自的特点是什么？二者的区别又是什么？,复习回顾：,一般地，设一个总体含有,N,个个体，从中逐个不放回地抽取,n,个个体作为样本（,n,N,），,如果每次抽取时总体内的各个,个体被抽到的机会相等,，就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样。,当总体的个体数,N,较大,时，可将总体,分成均衡的几个部分,，然后按照预先制定的规则，从每一部分,抽取,1,个个体，得到所需要的样本这种抽样叫做系统抽样,（1,）采用随机抽样的方法将总体中的,N,个个体,编号,。,（2,）,确定分段,间隔,k=N/n，,将整体按编号进行分段。,（3,）在第一段用简单随机抽样,确定起始个体,的编号,L（LN,Lk）。,（4,）,按照一定的规则抽取样本,，通常是将起始编号,L,加上间隔,k,得到第,2,个个体编号,L+K，,再加,K,得到第,3,个个体编号,L+2K，,这样继续下去，直到获取整个样本。,2,、怎样利用系统抽样获取所需要的样本？,练习：,1,、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是,抽样方法。,2、从2005,个编号中抽取,20,个号码入样，采用系统抽样的方法，则每组的容量为 （）,A99 B、99.25 C100 D、100.25,3、,采用系统抽样从个体数为,83,的总体中抽取一个样本容量为,10,的样本，那么每个个体入样的可能性为 （）,A8 B.8.3 C10/83 D.10/80,系统,C,C,假设某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,探究：,2.1.3,分层抽样,1.,概念,一般地,当已知总体由差异,明显的几部分组成,，在抽样时,将总体,分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法就叫做分层抽样,.,注意：（,1,）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。,（,2,）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。,（,3,）各层抽样按简单随机抽样或系统抽样进行。,2.,分层抽样的操作步骤,(1),将总体按一定标准进行,分层,;,(2),计算各层的个体数与总体的个体数的,比,;,(3),按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量,;,(4),在每一层进行抽样,(,可用简单随机抽样或系统抽样,),例、一个单位的职工有,500,人，其中不到,35,岁的有,125,人，,3549,岁的有,280,人，,50,岁以上的有,95,人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取,100,名职工作为样本，应该怎样抽取？,分析：,这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到,35,岁；,3549,岁；,50,岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为,3,个层。由于抽取的样本为,100,，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。,解：,抽取人数与职工总数的比是,100：5001：5,，则各年龄段（层）的职工人数依次是,125：280：9525：56：19,，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。,答：,在分层抽样时，不到,35,岁、,3549,岁、,50,岁以上的三个年龄段分别抽取,25,人、,56,人和,19,人。,练习,1.,一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天,2048,件产品中抽取一个容量为,128,的样本进行质量检查,.,若一车间一天生产,256,件产品，则从该车间抽取产品件数为,.,16,2,.,某大学共有全日制学生,15000,人，其中专科生,3788,人、本科生,9874,人、研究生,1338,人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取,225,人，为了使样本具有代表性，问如何抽样才合适？,57、148、20,3.,为了了解某市,800,个企业的管理情况拟取,40,个企业作为样本,.这800,个企业中有中外合资企业,160家,私营企业,320家,国有企业,240家,其他性质企业,80家,如何抽取,?,4.某班有男生,30,名，现调查身高，已知男女生身高有明显不同，用分层抽样法恰好抽出男生,3,人，女生,2,人，问女生有几 人？,5.,某运输队有货车,1200,辆，客车若干辆，从中抽样调查车辆的使用保养情况，如果恰好抽取货车,120,辆，客车剔除三辆后，用系统抽样方法抽出,80,辆，则客车有几辆？,6.,有,A,，,B,，,C,三种零件分别为,a,个，,300,个，,200,个，采用分层抽样抽取一个样本容量为,45,的样本，,A,中零件被抽取,20,个，,C,中零件被抽取,10,个，则这三种零件共有几个？,类别,特点,相互联系,适用范围,共同点,简单随机抽样,从总体中逐个抽取,总体个体数较少,每个个体被抽到的可能性相同,系统抽样,总体平均成几部分，按一定规则抽取,起始部分用简单随机抽样,总体个体数较多,分层抽样,分成几层，按比例抽取,各层抽样时用简单随机抽样或,系统抽样,总体由差异明显的几部分组成,课 程 完 毕，,欢 迎 交 流！,