机械知识之机械系统动力学

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,江 苏 大 学,2024年11月28日,机械系统动力学,机 械 原 理 及 设 计（,）,第,8,章 机械系统动力学,8-1,概述,8-2,机械的等效力学模型,8-3,机械运动方程式的建立及求解,8-4,机械的速度波动及调节方法,8-5,飞轮设计,运动分析时，都假定原动件作匀速运动,:,const,实际上是多个参数的函数：,=,(,F,、,M,、,、,m,、,J,),研究内容及目的,1,、研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律。,2,、研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法，使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。,8-1,概述,一、作用在机械上的力,工作阻力,驱动力,力,(,或力矩,),与机械运动参数（位移、速度或时间）之间的关系，称为,机械特性,。,忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力,工作角速度,n,n,额定角速度,常数,如重力,F,d,C,位移的函数,如弹簧力,F,d,F,d,(,s,),、内燃机驱动力矩,M,d,M,d,(,s,),速度的函数,如电动机驱动力矩,M,d,M,d,(,),M,d,B,N,A,C,0,0,同步角速度,1,、驱动力,2,、工作阻力,常数,如起重机、车床的生产阻力,执行机构位置的函数,如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产阻力,执行构件速度的函数,如鼓风机、离心泵的生产阻力,时间的函数,如揉面机、球磨机的生产阻力,二、机械的运转过程及特征,机器运转的,三个阶段：,稳定运转,启动,t,停车,根据能量守恒定律,式中：,W,d,驱动力所作之功；,W,r,、,W,f,克服工作阻力和有害阻力所需之功；,E,1,、,E,2,该时间间隔开始和结束时的动能；,W,盈亏功。,启动、稳定运转、停车,1,、启动阶段（开车）,系统动能增加,E,0,速度上升 从,0,m,W,d,-,W,c,=,E,2,-,E,1,0,稳定运转,启动,t,停车,W,0,盈功,稳定运转,启动,t,停车,稳定运转阶段的不同状况：,m,t,稳定运转,起动,停车,匀速稳定运转,C,周期,变速稳定运转,(,t,),(,t,T,),2,、稳定运转阶段,W,d,-,W,c,=,E,2,-,E,1,=0,3,、停车阶段,从,m,0,，,E,0,稳定运转,启动,t,停车,停车时间由,W,c,决定。加快停车，需加制动。,W,d,-,W,c,=,E,2,-,E,1,0,W,0,亏功,启动阶段和停车阶段称为,过渡过程,。,三、速度,不,不均匀系,数,数,O,T,min,max,主轴角速,度,度,=,(t),则平均角,速,速度：,工程上常,用,用其算术,平,平均值表,示,示：,m,（,max,min,）,/2,对应的转,速,速：,n,=60,m,/2,rpm,max,-,min,表示了机,器,器主轴速,度,度波动范,围,围的大小,，,，称为绝,对,对不均匀,度,度。,通常用机械运转,速,速度不均,匀,匀系数,表示机械,速,速度波动,的,的程度。,由,m,(,max,+,min,)/2,以及上式,可,可得：,2,max,-,2,min,=2,2,m,可知，当,m,一定时，,愈小，则,差,差值,max,min,也愈小，,说,说明机器,的,的运转愈,平,平稳。,对于不同,的,的机器，,因,因工作性,质,质不同其,许,许用的机,械,械运转速,度,度不均匀,系,系数,是不同的,。,。,设计时要,求,求：,造纸织布,1/40,1/50,纺纱机,1/60,1/100,发电机,1/100,1/300,机械名称,机械名称,机械名称,碎石机,1/5,1/20,汽车拖拉,机,机,1/20,1/60,冲床、剪,床,床,1/7,1/10,切削机床,1/30,1/40,轧压机,1/10,1/20,水泵、风,机,机,1/30,1/50,表机械运转,速,速度不均,匀,匀系数,的取值范,围,围,8-2,机械的等,效,效力学模,型,型,研究机械,系,系统的真,实,实运动规,律,律，必须,分,分析系统,的,的功能关,系,系，建立,作,作用于系,统,统上的外,力,力与系统,动,动力参数,和,和运动参,数,数之间的,关,关系式，,即,即机械运,动,动方程。,对于单自,由,由度的机,械,械系统，,只,只要知道,其,其中一个,构,构件的运,动,动规律，,其,其他构件,的,的运动就,可,可求得，,这,这样就把,研,研究整个,机,机器的运,动,动问题转化为研究它的,某,某一个构,件,件的问题,。,。,一、等效,动,动力学模,型,型的建立,单自由度,机,机械系统,常,常用,某一构件,作为等效,动,动力学模,型,型。,等效构件的运动与,受,受力等效到机,械,械系统的运动与,受,受力。,1,、等效条,件,件,(1),等效构件,的,的动能等,于,于原机械,系,系统的总,动,动能；,(2),等效构件,的,的瞬时功,率,率等于原,机,机械系统,的,的总瞬时,功,功率。,等效力矩,：,：,M,e,等效转动,惯,惯量：,J,e,等效力：,F,e,等效质量,：,：,m,e,2,、等效构,件,件,8-4,机械的速,度,度波动及,调,调节方法,一、周期,性,性速度波,动,动及其调,节,节,机械在稳,定,定运转阶,段,段，其原,动,动件的角,速,速度,在其恒定,的,的平均角,速,速度,m,上下瞬时,的,的变化（,即,即出现波,动,动），,但在一个,周,周期,T,的始末，,其,其角速度,是,是相等的,，,，这时机,械,械具有的,动,动能是相,等,等的。,这种速度,波,波动就称,为,为机械的周,期,期性速度,波,波动。,1,、周期性,速,速度波动,的,的原因,驱动力矩,M,d,(,),和阻力矩,M,r,(,),是原动机,转,转角的函,数,数。,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,M,d,a,M,r,a,在一个运,动,动循环内,，,，驱动力,矩,矩和阻力,矩,矩所作的,功,功分别为,：,：,动能增量,：,：,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,力矩所作,功,功及动能,变,变化,:,M,d,M,r,盈功,“,”,b-c,M,d,M,r,盈功,“,”,d-e,M,d,M,r,亏功,“,”,e-a,在一个循,环,环内：,这说明经,过,过一个运,动,动循环之,后,后，机械,又,又回复到,初,初始状态,其运转速,度,度呈现周,期,期性波动,。,。,W,d,=W,r,即：,=0,E,E=0,a,a,区 间,外力矩所作功,主轴的,动能,E,2,、周期性,速,速度波动,的,的调节方,法,法,机械速度,波,波动的调,节,节是使,调节方法,：,：在机械,中,中安装飞轮,具有很大,转,转动惯量,的,的回转构,件,件。,机械出现,盈,盈功时，,飞,飞轮以动,能,能的形式存储能量；,机械出现,亏,亏功时，,飞,飞轮释放其存,储,储的能量。,飞轮调速,的,的实质：,起,起能量储,存,存器的作,用,用。,二、非周,期,期性速度,波,波动及其,调,调节,如果机械,在,在运转过,程,程中，等,效,效力矩的,变,变化是非,周,周期性的,，,，则机械,的,的稳定运,转,转状态将,遭,遭到破坏,，,，此时出,现,现的速度,波,波动称为非周期性,速,速度波动。,原因：机械工作,阻,阻力或者,驱,驱动力在,工,工作过程,中,中发生突,变,变，使能,量,量失衡。,调节方法,（,1,）自调性,系,系统,（,2,）安装专,用,用调速器,1,原动机,2,工作机,5,调节器本,体,体,6,节流阀,离心式调,速,速器工作,原,原理图,工作介质,8-5,飞轮设计,飞轮设计,的,的基本问,题,题,：,已知作用,在,在主轴上,的,的驱动力,矩,矩和阻力,矩,矩的变化,规,规律，在,的范围内,，,，确定安,装,装在主轴,上,上的飞轮,的,的转动惯,量,量,J,F,。,一、飞轮,转,转动惯量,计,计算,驱动力矩,M,d,(,),和阻力矩,M,r,(,),是原动机,转,转角的函,数,数。,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,M,d,a,M,r,a,在一个运,动,动循环内,，,，驱动力,矩,矩和阻力,矩,矩所作的,功,功分别为,：,：,动能增量,：,：,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,E,在位置,b,处，动能,和,和角速度,为,为：,E,min,、,min,而在位置,c,处为：,E,max,、,max,在,b,-,c,区间处盈,亏,亏功和动,能,能增量达,到,到最大值,：,：,max,E,max,min,E,min,分析：,1,）当,W,与,2,m,一定时,，,，,J,F,-,是一条等,边,边双曲线,。,。,J,F,当,很小时，,J,F,J,F,2,）当,J,F,与,m,一定时,，,，,W,-,成正比,。,。即,W,越大，,机,机械运,转,转速度,越,越不均,匀,匀。,4,）,J,与,m,的平方,成,成反比,，,，即平,均,均转速,越,越高，,所,所需飞,轮,轮,的,的转,动,动惯量,越,越小。,故,故飞轮,一,一般安,装,装在高速轴上。,过分追,求,求机械,运,运转的,平,平稳性,，,，将使,飞,飞轮过,于,于笨重,。,。,3,）由于,J,，而,W,和,m,又为有,限,限值，,故,故,不可能,为,为,“,0,”,，即使,安,安装飞,轮,轮，机,械,械总是,有,有波动,。,。,最大盈,亏,亏功,W,的确定,1,、求出,各,各交点,的,的,W,值，进,而,而找出,E,min,和,E,max,，从而,求,求出,W,。,W,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,E,+f,2,-,f,3,+,f,4,-,f,1,-,f,5,E,min,E,max,2,、作能,量,量指示,图,图,任意绘,制,制一水,平,平线，,按,按一定,比,比例从,左,左至右,依,依次画,箭,箭头（亏功：,向,向下画,箭,箭头，,盈,盈功：,向,向上画,箭,箭头），箭头长,度,度与各,包,包围面,积,积相等。,最大动,能,能增量,及,及最大,盈,盈亏功,等,等于,指,指示图,中,中最低,点,点（最小速,度,度）到最,高,高点（最大速,度,度）之间,的,的高度,值,值。,a,b,c,d,e,a,二、飞,轮,轮主要,尺,尺寸的,确,确定,1,、轮形,飞,飞轮,轮毂,轮幅,轮缘,构成：,由轮毂、轮辐和轮缘三部分,组,组成。,主要尺,寸,寸：,宽度,B,、轮缘,厚,厚度,H,、平均,值,值径,D,H,B,D,m=V,=,DHB,按照机,器,器的结,构,构和空,间,间位置,选,选定,D,之后，,可,可得飞,轮,轮质量,。,。,选定飞,轮,轮的材,料,料和比,值,值,H/B,之后，,可,可得飞,轮,轮截面,尺,尺寸。,由于轮,毂,毂和轮,辐,辐的转,动,动惯量,较,较小，,可,可忽略,不,不计。,其,其转动,惯,惯量为,：,：,材料密,度,度,mD,2,飞轮矩,2,、盘形,飞,飞轮：,B,D,选定圆,盘,盘直径,D,，可得,飞,飞轮的,质,质量。,m=V,D,2,B,=,4,选定飞,轮,轮的材,料,料之后,，,，可得,飞,飞轮的,宽,宽度,B,。,为保证,安,安全，,飞,飞轮的,外,外圆线,速,速度不,能,能超过,许,许用值,：,：,铸铁飞,轮,轮：,v,max,36m/s,铸钢飞,轮,轮：,v,max,50m/s,例：已,知,知驱动,力,力矩,M,d,为常数,，,，阻力,矩,矩,M,r,如图所,示,示，主,轴,轴的平,均,均角速,度,度为：,m,=25 rad/s,不均匀,系,系数,=,0.05,，求主,轴,轴飞轮,的,的转动,惯,惯量,J,F,。,解：,1),求,M,d,由于在,一,一个循,环,环内,M,d,和,M,r,所作的,功,功相等,，,，故可,得,得：,作,M,d,的曲