概率的起源与发展

,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,概率的起源与发展,概率是一门,研,研究随机现,象,象规律的数,学,学分支。它,起,起源于十七,世,世纪中叶，,当,当时在误差,分,分析、人口,统,统计等范筹,中,中，有大量,的,的随机数据,资,资料需要整,理,理和研究，,从,从而孕育出,一,一种专门研,究,究随机现象,的,的规律性的,数,数学。,古典概率论,的,的基础,的奠基人：,惠,惠根斯：,论赌博中,的,的计算。,瑞,瑞士数学,家,家雅各布伯,努,努利：建立,了,了概率论的,第,第一个极限,定,定理“伯努,利,利大数定理,”,”。之后,，,，法国数学,家,家棣莫弗在,他,他的著作,分,分析杂论,中,中提出了著,名,名的棣莫,弗,弗拉普拉,斯,斯定理。,接,接着拉普,拉,拉斯在1812年出版,了,了概率的,分,分析理论,，,，首先明确,地,地对概率作,了,了古典的定,义,义。经过,高,高斯和泊松,等,等数学家的,努,努力， 概,率,率论在数学,中,中地位基本,确,确立。,到了20世,纪,纪的30年,代,代，通过俄,国,国数学家柯,尔,尔莫哥洛夫,在,在概率论发,展,展史上的杰,出,出贡献，完,全,全使概率论,成,成为了一门,严,严谨的数学,分,分支。近代,又,又出现了理,论,论概率及应,用,用概率论的,分,分支，概率,论,论被广泛的,应,应用到了不,同,同范筹和不,同,同的学科。,今,今天，概率,论,论已经成为,一,一个非常庞,大,大的数学分,支,支。,概率的概念,起,起源,:,中世纪欧洲,流,流行的骰子,赌,赌博,当时有一个,“,“分赌本问,题,题”曾引起,热,热烈的讨论,，,，并经历了,长,长达一百多,年,年才得到正,确,确的解决,，其中一个,简,简单例子,：甲、乙二,人,人赌博，各,出,出赌注30,元,元，共60,元,元，每局甲,、,、乙胜的机,会,会均等，都,是,是1/2。,约,约定：谁先,胜,胜满3局则,他,他赢得全部,赌,赌注60元,，,，现已赌完3局，甲2,胜,胜1负，而,因,因故中断赌,情,情，问这60元赌注该,如,如何分给2,人,人，才算公,平,平,？,有人说：,应按2：1,分,分配，即甲,得,得40元，,乙,乙得20元,错误！,正确的分法,：,如,果,在这基础上,继,继续赌下去,，,，甲、乙最,终,终获胜的机,会,会如何，至,多,多再赌2局,即,即可分出胜,负,负，这2局,有,有4种可能,结,结果：甲甲,、,、甲乙、乙,甲,甲、乙乙。,前,前3种情况,都,都是甲最后,取,取胜，只有,最,最后一种情,况,况才是乙取,胜,胜，二者之,比,比为3：1,，,，故赌注的,公,公平分配应,按,按3：1的,比,比例，即甲,得,得45元，,乙,乙15元,意大利数学,家,家卡尔达诺,据说他曾参,加,加过这样一,种,种赌法:把,两,两颗骰子掷,出,出去,以每,个,个骰子朝上,的,的点数之和,作,作为赌的内,容,容。那么,赌,赌注下在多,少,少点上最有,利,利?,答案：7，,概,概率为6/36=1/6。,12 3456,1,2,3,4,5,6,生男生女概,率,率,最初发现生,男,男生女的概,率,率不相等的,是,是英国一位,布,布匹商人约,翰,翰格兰特(,) .17世纪 60年代初,期,期 ,他通,过,过对伦敦16 28 166 2年,的,的 34年,出,出生的婴儿,分,分性别登记,记,记录的分析,研,研究 ,发,现,现出生性别,比,比为 14/ 13(,男,男 /女) ,推翻,了,了人们长久,以,以来认为生,男,男生女概率,相,相等的看法,在当时,引,引起不小的,轰,轰动 .约,翰,翰格兰特,的,的研究结果,表,表明 ,生,男,男婴的概率,约,约为 0.5 185 ,而生,女,女婴的概率,为,为 0 .4 815,两者相,差,差 3.7%,其结果与,今,今天的研究,结,结果相差无,几,几。,法国著名数,学,学家拉普垃,斯,斯(Laplace,17491827),根,根据伦敦、,彼,彼得堡、柏,林,林和全法国,的,的统计资料,得,得出几乎完,全,全一致的男,婴,婴出生数与,新,新生婴儿总,数,数的比值,所,所得这些比,值,值总摆动在,同,同一数字,22/43,上下,也就,是,是说男婴出,生,生的概率为0.5116。,听故事,大唐勉玉公,主,主驸马赵捍,臣,臣,因过失之罪,被,被宰相张闻,天,天,设陷，欲置,于,于死地，双,方,方,各执一词，,引,引发了历史,上,上,著名的抓阄,定,定生死的奇,案,案。,皇上下令，,让,让宰相张闻,天,天做两个阄,，,，一张写“,生,生”，一张,写,写“死”，,让,让驸马抓阄,来,来决定自己,的,的命运,跟我斗，哼,！,！,这下你完了,吧,吧。哈哈,两张一定都是死，我命完也,！,死,死,那个奸臣一,定,定写了两个,“,“死”，不,公,公平，我要,上,上奏父皇。,让,让我来写，,驸,驸马就有救,了,了,生,生,次日，公主,和,和宰相力争,主,主写权，最,终,终皇帝把此,大,大权留给了,自,自己,你知道要是,宰,宰相写驸马,会,会怎样？,你知道要是,公,公主写驸马,会,会怎样？,你知道要是,皇,皇帝写驸马,会,会怎样？,宰相没能如愿以,偿,偿地写上他想写,的,的内容，公主也,没,没有。皇帝是公,平,平的，最终驸马,幸,幸运的抓到了“,生,生” ,在自然界和实际,生,生活中，我们会,遇,遇到各种各样的,现,现象,如果从结果能否,预,预知的角度来看,，,，可以分为两大,类,类：,另一类现象的结,果,果是无法预知的,，,，即在一定的条,件,件下，出现那种,结,结果是无法预先,确,确定的，这类现,象,象称为随机现象,一类现象的结果,总,总是确定的，即,在,在一定的条件下,，,，它所出现的结,果,果是可以预知的,，,，这类现象称为确定性现象；,感受二：,有些事情我们事,先,先能断定它一定,会,会发生或者一定,不,不会发生,从箱子中任意摸,出,出一球，一定能,摸,摸到黄球吗？说,说,说你的想法？,有些事件我们事,先,先无,法肯定它会不会,发,发生,你能举出生活中,的,的这种现象吗?,讨论、交流,木柴燃烧,产生热量,明天，地球还会转动,在0,0,C下，这些雪融化,实心铁块丢入水,中,中,铁块浮起,在一定条件下，,事,事先就能断定发,生,生或不发生某种,结,结果，这种现象,就,就是确定性现象.,转盘转动后，指针指向黄色区域,在一定条件下，,某,某种现象可能发生也可能,不,不发生，事先不能断定出现哪种结果，,这,这种现象就是随机现象.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,概率论就是研究,随,随机现象的数学,分,分支,。,演讲完毕，谢谢,观,观看！,