复变函数复习(主要知识点)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主要知识点,Ch1.复数与复变函数,1.复数、复数的表示、,复数的模辐角和辐角主值,、区域与曲线相关概念、复变函数概念,2.复数的化简、复数的四则运算、,复数的乘方与开方,部分实例,1.，求 、,2.,3.解方程：,Ch2.解析函数,1.复函数的导数、解析的概念、解析与可导的关系、可导的充要条件、多值函数与支点的概念,2.,判断复变函数的解析性,、初等函数的计算,部分实例,1.、,2.判断复变函数 的解析性,Ch3.复积分,利用参数方程计算积分,：,2.Cauchy,积分定理、推广的,Cauchy,积分定理（复合闭路定理）、,Cauchy,积分公式、高阶导数公式,3.,利用原函数计算复积分,4.,调和函数及相关计算,部分实例,1.,2.,3.,4.,Ch4.幂级数,1.复数项级数的敛散性（绝对收敛、条件收敛）,2.幂级数收敛半径的计算,3.解析函数的Taylor展开,4.三大定理,Ch5.洛朗级数与孤立奇点,1.,解析函数在圆环域内展开为洛朗级数,2.孤立奇点的定义、分类及判断,部分实例,1.,Ch6.留数及应用,1.留数的定义及计算,2.利用留数定理计算复积分,3.,利用 点的留数计算复积分,4.,利用留数计算实积分,部分实例,1.,2.,3.,4.,