三角形的中位线 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 平行四边形,3 三角形的中位线,创设情景，导入课题,思考：,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,操作：（,1,）剪一个三角形，记为,ABC,（,2,）分别取,AB,AC,中点,D,E,，连接,DE,（,3,） 沿,DE,将,ABC,剪成两部分，并,将,ABC,绕点,E,旋转,180,，得四边形,BCFD.,2,、思考：四边形,BCFD,是平行四边形吗？,3,、探索新结论：若四边形,BCFD,是平行四边形，,那么与有什么位置和数量关系呢？,三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段,叫做,三角形的中位线。,A,B,C,D,E,三角形中位线定理：三角形的,中位线平行于第三边，并且等,于它的一半,.,几何表示,：,DE,是,ABC,的中位线,DE,BC,DE=1,2BC,教师讲授，传授新知,师生共析，证明定理,已知：如图,6-20,（,1,），,DE,是,ABC,的中位线,.,求证,:DE,BC,DE=1,2BC,证明,:,如图,6-20(2),延长,DE,到,F,使,DE=EF,连接,CF.,在,ADE,和,CFE,中,AE=CE,1=,2,DE=FE,ADE,CFE,A=,ECF,AD=CF,CF,AB,BD=AD,BD=CF,四边形,DBCF,是平行四边形,DF,BC,DF=BC,DE,BC,DE=1,2BC,灵活运用，自我检测,如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形,四条边的中点，所得的四边形有什么特点？,请证明你的结论，并与同伴交流。,已知：在四边形,ABCD,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点，如图,4-94,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,分析：,已知四条线段的中点，可设,法应用三角形中位线定理，找到,四边形,EFGH,的边之间的关系而,四边形,ABCD,的对角线可以把四边,形分成两个三角形，所以添加辅,助线，连结,AC,或,BD,，构造,“,三角,形的中位线,”,的基本图形,练一练,:,1,、,A,、,B,两点被池塘隔开，在没有任何测量工具,的情况下，小明通过下面的方法估测出了,A,B,间,的距离：在,AB,外选一点,C,，连结,AC,和,BC,，并分别,找出,AC,和,BC,的中点,M,、,N,，如果测得,MN = 20m,，那,么,A,、,B,两点的距离是多少？为什么 ？,2,已知,:,三角形的各边分别为,6cm,8cm, 10cm,，,则连结各边中点所成三角形的周长为,cm,面积为,cm2,为原三角形面积的,。,3.,如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,CD,、,AC,、,BD,的中点 。四边形,EGFH,是平行,四边形吗？请证明你的结论。,回顾小结，共同提升,小结： （,1,）这节课学习了哪些具体内容？,（,2,）用什么思维方法提出猜想的？,（,3,）应注意哪些概念之间的区别？,分层作业，拓展延伸,C,组习题,6.6 1, 2, 3,题,B,组习题,6.6,问题解决第,4,题,谢 谢 ！,