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Copyright by,LiuHui All rights reserved.,5-2,静电场中的高斯定理,静电场,一 电通量,电场线（,E,线）,为描述电场分布而人为引入的有向曲线,+,电场线特性,3,） 静电场电场线不闭合,无旋,1,） 始于正电荷,止于负电荷,(,或来自无穷远,去向无穷远,),有源,2,） 电场线不相交,2,） 通过,垂直于电场方向,单位面积,电场线数（即电场线的,疏密程度,）为该点,电场强度的大小,规 定,1,） 曲线,上每一点,切线,方向为该点,电场方向,d,N,：通过,d,S,的电场线条数,d,S,：垂直于某点场强方向,的面元,通过电场中,某一个面,的电场线数叫做通过这个面的,电场强度通量,.,均匀电场,与,S,夹角为,电场强度通量 （电通量）,面积的方向：法向,S,为闭合曲面,规定：,由内向外的方向为面元,d,S,法线的正方向,穿入：,穿出：,二 静电场中的高斯定理,在真空中,通过任一,闭合曲面,的电场强度通量,等于该曲面内所有电荷的代数和除以,0,.,（闭合曲面称为,高斯面,）,真空中的高斯定理,若闭合曲面内无电荷，则,思考：,1,）,高斯面上的 与那些电荷有关 ？,2,）,哪些电荷对闭合曲面 的 有贡献 ？,高斯面上的场强与,面内、外的电荷,都有关系,仅,高斯面内的电荷,对电通量,e,有贡献,在点电荷,+,q,和,-,q,的静电场中，做如下的三个闭合面,S,1,S,2,S,3,求,通过各闭合面的电通量,.,将,q,2,从,A,移到,B,点，,P,点电场强度是否变化,？,穿过高斯面,S,的,e,有否变化,？,*,三 高斯定理的应用,使得 中的 能以常量的形式提到积分号外,对称性分析；,(,分析 分布的对称性,),1.,利用高斯定理求某些电通量,2.,当场源分布具有,高度对称性,时,求场强分布,步骤,:,根据对称性选择合适的高斯面,应用高斯定理计算,(,求出 的大小,),球对称、轴对称、面对称,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,r,R,O,r,E,R,例,无限长均匀带电圆柱面,的电场强度,无限长均匀带电圆柱面，半径为,R,，沿轴线方向单位长度带电量为,，求圆柱面内外任一点的场强,R,h,r,P,P,h,r,r,R,若电荷面密度为,r,R,R,例,无限长均匀带电圆柱体,的电场强度,无限长均匀带电圆柱体，半径为,R,，沿轴线方向单位长度带电量为,，求圆柱体内外任一点的场强,r,R,h,r,P,P,h,r,若电荷体密度为,r,R,
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