牛顿运动定律和应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/8,#,牛顿运动定律及其应用,丹阳市高级中学,庞留根,2004年7月,Email:,牛顿运动定律,基本题,例1,例2,练习1,例3,同向,例4,例5,练习2,同时,例6,例7,1999年上海高考,正交分解法,2001年春,力和运动,例8,练习,例9,例10,例11,例12,93年高考,例13,例14,例15,练习3,例16,例17 例18,例19,20,05年广东卷1,2005年理综全国卷/14,牛顿运动定律及其应用,一.牛顿第一定律,：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。,伽利略斜面实验是牛顿第一定律的实验基础。,惯性的大小只跟物体的质量有关，与其它因素均无关。,二.牛顿第二定律,：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。,F,合,=ma,注意：,a.牛顿第二定律中的F 应该是物体受到的合外力。,b.同向加速度的方向跟合外力的方向相同,c.同时加速度的大小随着合外力的大小同时变化,d.同体,三.牛顿第三定律,：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，同时出现，同时消失，分别作用在两个不同的物体上。,F=-F,四.研究方法：,正交分解法,整体法和隔离法,五.解题步骤：,明确对象,分析受力,选定坐标,列出方程,求解作答,例1、,下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是：（,）,(A)物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定,变化；,(B)物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动；,(C)物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外,力为零；,(D)物体作曲线运动时，受到的合外力可能是恒力。,C D,例2.,如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.,M,m,F,由牛顿运动定律，,解,：画出M 和m 的受力图如图示：,N,1,Mg,f,1,T,mg,f,2,N,2,T,对M有 F-T-Mgsin-Mgcos=M,a,（1）,对m有 T-mgsin-mgcos=m,a,（2）,a,=F/(M+m)-gsin-gcos （3）,（3）,代入（2）式得,T=m(,a,+gsin+gcos)=mF(M+m),由上式可知：,T 的大小与运动情况无关,T 的大小与无关,T 的大小与无关,练习1、,如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用轻绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：（）,(A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；,(B)水平面不光滑时，绳拉力等于m F/(Mm)；,(C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)；,(D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。,M,m,F,解：,由上题结论：T 的大小与无关，应选 A B,A B,例3 、,如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是 （）,(A)小球A与容器B一起静止在斜面上；,(B)小球A与容器B一起匀速下滑；,(C)小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；,(D)小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.,C D,例4.,一质量为M、倾角为的,楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于,。,m,M,解：,对于物块，受力如图示：,mg,N,1,物块相对斜面静止，只能有向左的加速度，,所以合力一定向左。,由牛顿运动定律得,mg tg=m,a,a,=gtg,对于整体,受力如图示,：,f,F,(M+m)g,N,2,由牛顿运动定律得,F f=(m+M),a,N,2,=(m+M)g,F=N,2,=(m+M)g,F=f+(m+M),a,=(m+M)g(+tg),(m+M)g(+tg),例5、,如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为，放在水平面上，用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m，要使球对竖直挡板无压力，球连同斜木块一起应向,(填左、右)做加速运动，加速度大小是,.,解:,画出小球的受力图如图示:,mg,N,合力一定沿水平方向向,左,F=mgtg,a,=gtg,左,gtg,练习2、如图示，,倾,倾斜索道与,水,水平方向夹,角,角为，已,知,知tg=3/4，,当,当载人车厢,匀,匀加速向上,运,运动时，人,对,对厢底的压,力,力为体重的1.25倍,，,，这时人与,车,车厢相对静,止,止，则车厢,对,对人的摩擦,力,力是体重的,（,（,）,）,A.1/3倍B.4/3倍,C.5/4倍D.1/4倍,a,解：,将加速度分,解,解如图示，,a,a,x,a,y,由a与合力,同,同向关系，,分,分析人的受,力,力如图示：,N,f,mg,N-mg=m,a,y,a,y,=0.25g,f =m,a,x,=m,a,y,/tg,=0.25mg4/3=mg/3,A,例6 、如图所示，,一,一根轻质弹,簧,簧和一根细,线,线共同拉住,一,一个质量为m的小球，,平,平衡时细线,恰,恰是水平的,，,，弹簧与竖,直,直方向的夹,角,角为.若,突,突然剪断细,线,线，则在刚,剪,剪断的瞬时,，,，弹簧拉力,的,的大小是，小球加速,度,度的大小为，方向与竖,直,直方向的夹,角,角等于.小球再回到,原,原处时弹簧,拉,拉力的大小,是,是，,m,解：小球受力如,图,图示：,T,F,mg,平衡时合力,为,为0,由平衡条件F=mg/cos,剪断线的瞬,时,时，弹簧拉,力,力不变。,小球加速度,的,的大小为,a,=T/m=g tg,方向沿水平,方,方向。,小球再回到,原,原处时,由,圆,圆周运动规,律,律，,F,1,-mg cos=mv,2,/,l,=0,F,1,=mgcos,mg/cos,g tg,90,mg cos,例7、在运动的升,降,降机中天花,板,板上用细线,悬,悬挂一个物,体,体A，下面,吊,吊着一个轻,质,质弹簧秤（,弹,弹簧秤的质,量,量不计），,弹,弹簧秤下吊,着,着物体B，,如,如下图所示,，,，物体A和B的质量相,等,等，都为m,5kg，,某,某一时刻弹,簧,簧秤的读数,为,为40N，,设,设g=10m/s,2,，则细线的,拉,拉力等于_,，,，若将细,线,线剪断，在,剪,剪断细线瞬,间,间物体A的,加,加速度是，方向 _,；,；,物体B的加,速,速度是；,方向_,。,。,80N,18 m/s,2,向下,2 m/s,2,向下,A,B,竖直光滑杆,上,上套有一个,小,小球和两根,弹,弹簧，两弹,簧,簧的一端各,与,与小球相,连,连，另一端,分,分别用销钉M N固定,于,于杆上，小,球,球处于静止,状,状态.若拔,去,去销钉M的,瞬,瞬间，小球,的,的加速度大,小,小为12m/s,2,，若不拔去,销,销钉M而拔,去,去销钉N的,瞬,瞬间，,小,小球的加速,度,度可能为(,取,取g=10m/s,2,)(),A 22m/s,2,，方向竖直,向,向上,B 22m/s,2,，方向竖直,向,向下,C2m/s,2,，方,向,向竖直向上,D2m/s,2,，方,向,向竖直向下,B C,N,M,99年上海,高,高考:,解：见下页,99年上海,高,高考解,N,M,1,2,（1）若上,面,面的弹簧压,缩,缩有压力，,则,则下面的弹,簧,簧也压缩，,受,受力如图示,：,：,k,1,x,1,k,2,x,2,mg,静止时有k,2,x,2,=k,1,x,1,+mg,拔去Mk,2,x,2,-mg=12m,拔去Nk,1,x,1,+mg=m,a,a,=22m/s,2,方向向下,N,M,1,2,（2）若下,面,面的弹簧伸,长,长有拉力，,则,则上面的,弹,弹簧也伸长,，,，受力如图,示,示：,k,1,x,1,k,2,x,2,mg,静止时有k,1,x,1,=k,2,x,2,+mg,拔去Mk,2,x,2,+mg=12m,拔去Nk,1,x,1,-mg=m,a,a,=2m/s,2,方向向上,一物体放置,在,在倾角为,的斜面上，,斜,斜面固定于,加,加速上升的,电,电梯中，加,速,速度为,a,，如图所示,在物体始,终,终相对于斜,面,面静止的条,件,件下，下列,说,说法中正确,的,的是(),（A）当,一定时，,a,越大，斜面,对,对物体的正,压,压力越小,（B）当,一定时，,a,越大，斜面,对,对物体的摩,擦,擦力越大,（C）当,a,一定时，,越大，斜面,对,对物体的正,压,压力越小,（D）当,a,一定时，,越大，斜面,对,对物体的摩,擦,擦力越小,a,2001年,春,春.,解:分析物体受,力,力,画出受,力,力图如图示:,mg,N,f,将加速度分,解,解如图示:,a,y,a,a,x,由牛顿第二,定,定律得到,f -mgsin,=m,a,sin,N-mgcos,=m,a,cos,f=m(g,a),sin,N=m(g,a),cos,若不将加速,度,度分解,则,要,要解二元一,次,次方程组.,B C,例8、放在光滑水,平,平面上的物,体,体,受到,水,水平向右的,力,力F的作用,从静止,开,开始做匀加,速,速直线运动.经过t,秒,秒后,改,改用大小与F 相同,方,方向与F,相,相反的力F,作用,F,作用t,秒物体回到,原,原出发点,则,则 t,等于(),(A)t(B)2t(C)(D)3t,解：画出运动,示,示意图如图,示,示，,A,B,C,v,1,F,F,A到B，,匀,匀加速运,动,动,S,1,=1/2,a,1,t,2,v,1,=,a,1,t,B经C回到A，匀减速,运,运动,S,2,=v,1,t,-1/2,a,2,t,2,a,1,=,a,2,=F/m=,a,S,1,=-S,2,1/2,a,t,2,=1/2,a,t,2,a,t t,t,2,2t t,t,2,=0,C,练习:一个质点在,一,一个恒力F,作,作用下由静,止,止开始运动,，,，速度达到v后，撤去,力,力F同时换,成,成一个方向,相,相反、大小,为,为3F的恒,力,力作用，经,过,过一段时间,，,，质点回到,出,出发点，求,质,质点回到出,发,发点时的速,度,度大小。,解:画出运动过,程,程的示意图,如,如图示:,A,B,C,v,3F,F,S,恒力F作用,时,时，质点做,匀,匀加速直线,运,运动，,设位移为S,，,，加速度为,a,，则有,v,2,=2,a,S,换成恒力3F作用时，,加,加速度为3,a,，质点做匀,减,减速,直线运动，,设回到出发,点,点时速度大,小,小为v,t,则有：v,t,2,v,2,=2(-3,a,)(-S),可解得，v,t,=2v,例9：如图示，传,送,送带与水平,面,面夹角为37,0,，并以v=,10m/s,运行，在传,送,送带的A端,轻,轻轻放一个,小,小物体，物,体,体与传送带,之,之间的动摩,擦,擦因数=0.5，,AB,长16米，,求,求：以下两,种,种情况下物,体,体从A到B,所,所用的时间.,（1）传送,带,带顺时针方,向,向转动,（2）传送,带,带逆时针方,向,向转动,A,B,解：（1）传送,带,带顺时针方,向,向转动时受,力,力如图示：,v,N,f,mg,mg sinmg cos,=m,a,a,=gsingcos=2m/s,2,S=1/2,a,t,2,A,B,v,（2）传送,带,带逆时针方,向,向转动物体,受,受力如图：,N,f,mg,开始摩擦力,方,方向向下,向,向下匀加速,运,运动,a,1,=g sin37,0,+gcos37,0,=10m/s,2,t,1,=v/,a,1,=1sS,1,=1/2,a,1,t,1,2,=5mS,2,=11m,1秒后，速,度,度达到,10m/s,，摩擦力方,向,向变为向上,N,f,mg,a,2,=g sin37,0