可靠性工程第二讲

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、可靠性特征量,第二讲 可靠性基本概念,本讲主要内容,（1）可靠性特征量,（2）维修性的特征量,（3）有效性特征量,（4）经济性指标,（5）与人为差错有关的可靠性指标,（6）产品可靠性指标体系,（7）可靠性指标的选用,1 可靠性特征量,定义:,为了评价产品可靠性而制定的数值指标.,作用:,衡量可靠性的定量化尺度,描绘产品可靠性特性的参数,性质:,随机性、真值未知性,可靠性特征量的取得,观测样本值,真值的估计值,点估计,区间估计,样本观测,统计分析,1 可靠性特征量,常用可靠性特征量（指标）：,故障概率密度函数和故障分布函数、可靠度与不可靠度、故障率（失效率）、平均寿命、可靠寿命、维修性的特征量、有效性特征量（有效度）、工时、系统有效性、重要度、经济性指标、与人为差错有关的可靠性指标等。,故障概率密度函数与故障分布函数,随机变量:,一种取值不定的变量，用来表示随机现象发生的结果。如：抽检产品中不合格数、发生故障时间,特点是,取值的随机性,与,取值统计规律性,分布：,描述随机变量取值规律的函数。,用,概率密度函数 f(t),和分布函数F(t),表示，本课程中称为故障（失效）概率密度函数与故障分布函数,故障概率密度函数f(t),寿命的直方图,寿命的概率密度函数,t,f(t),f(t),o,t,寿命,故障发生台数,故障概率密度函数f(t),故障概率密度函数反映出产品在单位时间间隔内发生失效或故障的比例或频率,若用N表示开始投用产品数，表示单位时间间隔，为单位时间间隔内发生的故障数，则,故障概率分布函数F(t),又称累积失效概率，是产品在规定条件下和规定时间内未完成规定功能（即发生失效）的概率，也称为不可靠度。记为F（t）：,它表示在规定条件下产品寿命不 超过 t 的概率，又称为累积故障概率密度函数，与,f（t）关系为：,故障概率分布函数F(t),累积故障台数的直方图,故障分布函数,t,F(t),F(t),o,t,寿命,累积故障台数,o,可靠,度,度R,（,（t,）,）,定义,：,：是,产,产品,在,在规,定,定条,件,件下,和,和规,定,定时,间,间内,，,，完,成,成规,定,定功,能,能的,概,概率,，,，记,为,为R,（,（t,）,）,它又,称,称为,可,可靠,度,度分,布,布函,数,数，,是,是累,积,积分,布,布函,数,数，,表,表示,在,在规,定,定的,使,使用,条,条件,和,和规,定,定时,间,间内,，,，无,故,故障,地,地发,挥,挥规,定,定功,能,能而,工,工作,的,的产,品,品占,全,全部,工,工作,产,产品,的,的百,分,分率,，,，表,示,示为,：,：,可靠,度,度R,（,（t,）,）,可靠,度,度R,（,（t,）,）与,不,不可,靠,靠度,（,（故,障,障概,率,率分,布,布函,数,数F,（,（t,）,）为,互,互补,关,关系,R,(,t,)+,F,(,t,)=1,可靠度与不可靠度函数曲线,t/h,100%,F(t)，不可靠度,R(t)，可靠度,R(t),F(t),可靠,度,度函,数,数与,累,累积,故,故障,分,分布,函,函数,的,的性,质,质,R,(,t,),与,与,F,(,t,)的,性,性质,如,如下,表,表所,示,示：,R,(,t,),F,(,t,),取值范围,0，1,0，1,单调性,非增函数,非减函数,对偶性,1,F,(,t,),1,R,(,t,),可靠,度,度函,数,数与,累,累积,故,故障,分,分布,函,函数,的,的性,质,质,由密,度,度函,数,数的,性,性质,可,可知,：,：,R,(,t,),F,(,t,),f,(,t,)之,间,间的,关,关系,如,如图,：,：,故障,率,率（,失,失效,率,率）,定义,：,：工,作,作到,某,某时,刻,刻t,尚,尚未,失,失效,的,的产,品,品在,该,该时,刻,刻后t+,t,的,的,单,单位,时,时间,内,内发,生,生失,效,效的,概,概率,。,。记,为,为(t)，,称,称为,失,失效,率,率函,数,数，,故,故障,率,率函,数,数或,风,风险,函,函数,。,。,是在,时,时刻t尚,未,未失,效,效产,品,品在t+,t,的,的单,位,位时,间,间内,发,发生,失,失效,的,的条件,概,概率.反,映,映t,时,时刻,失,失效,的,的速,率,率,也,也称,为,为瞬,时,时失,效,效率.,故障,率,率（,失,失效,率,率）,估计,公,公式,可,可按,下,下式,进,进行,工,工程,计,计算,：,：,t=0时N件,产,产品,投,投入,使,使用,，,，到,时,时刻t时,有,有r（t）,件,件产,品,品故,障,障，n(t),件,件继,续,续工,作,作,中,r,为在t时,刻,刻后,t,时间,内,内故,障,障的,产,产品,数,数,故障,率,率（,失,失效,率,率）,故障,率,率是,可,可靠,性,性常,用,用数,量,量特,征,征之,一,一，,故,故障,率,率越,高,高，,可,可靠,性,性就,越,越低,。,。,单位,：,：多,用,用每,千,千小,时,时百,分,分之,几,几(,/10,3,h=10,-5,/h,来,来表,示,示,对于,低,低故,障,障率,产,产品,常,常以10,9,/h,为,为故,障,障率,单,单位,，,，称,之,之为Fit（FailureUnit,）,）。,有时,不,不用,时,时间,倒,倒数,，,，而,用,用“,次,次数,”,”“,转,转数,”,”“,距,距离,”,”等,的,的倒,数,数更,合,合适,。,。,问题,故障,率,率是,概,概率,值,值么,？,？,故障,率,率有,量,量纲,么,么？,故障,率,率和,累,累计,故,故障,密,密度,之,之间,有,有什,么,么关,系,系？,人类,健,健康,曲,曲线,产品,故,故障,的,的浴,盆,盆曲,线,线,大多,数,数产,品,品的,故,故障,率,率随,时,时间,的,的变,化,化曲,线,线形,似,似浴,盆,盆，,称,称之,为,为浴,盆,盆曲,线,线。,由,由于,产,产品,故,故障,机,机理,的,的不,同,同，,产,产品,的,的故,障,障率,随,随时,间,间的,变,变化,大,大致,可,可以,分,分为,三,三个,阶,阶段,：,：,对故,障,障发,生,生规,律,律认,识,识的,变,变化,A,B,C,D,E,F,故障,发,发生,规,规律,的,的六,种,种模,式,式,六种,模,模式,所,所占,比,比率,美国,联,联航,公,公司,统,统计,航,航天,产,产品,统,统计,数,数据,我国,故,故障,率,率情,况,况,我国,海,海军,、,、装,甲,甲兵,、,、通,讯,讯装,备,备的,一,一些,统,统计,资,资料,都,都证,明,明了,许,许多,产,产品,都,都没有,明,明显,的,的耗,损,损故,障,障区的结,论,论,可靠,性,性特,征,征量,四,四个,基,基本,函,函数,间,间的,关,关系,基本函数,R(t),F(t),f(t),(t),R(t),1 F(t),F(t),1 R(t),1,f(t),(t),(t),可靠,度,度、,故,故障,率,率与,密,密度,函,函数,关,关系,产品,典,典型,的,的故,障,障率,、,、可,靠,靠度,和,和密,度,度函,数,数曲,线,线,平均,寿,寿命,设产,品,品寿,命,命（,无,无故,障,障工,作,作时,间,间）T的,故,故障,概,概率,密,密度,函,函数,为,为f(t),则,则其,均,均值,（,（期,望,望值,）,）,称为,产,产品,的,的平,均,均寿,命,命（MeanLife）,。,。,它标,志,志产,品,品平,均,均工,作,作时,间,间有,多,多少,，,，可,以,以直,观,观反,映,映产,品,品的,可,可靠,性,性水,平,平。,对于,可,可修,复,复产,品,品和,不,不可,修,修复,产,产品,，,，平,均,均寿,命,命概,念,念也,不,不相,同,同。,不可,修,修复,产,产品,的,的平,均,均寿,命,命,指该,产,产品,从,从开,始,始使,用,用到,失,失效,前,前的,工,工作,时,时间,（,（或,工,工作,次,次数,）,）的,平,平均,值,值，,或,或称,为,为失,效,效前,平,平均,时,时间MTTF,（,（MeanTimeToFailure).,式中,：,：N,测,测试,的,的产,品,品总,数,数,t,i,第,第i,个,个产,品,品失,效,效前,的,的工,作,作时,间,间,可修,复,复产,品,品的,平,平均,寿,寿命,一次,故,故障,发,发生,后,后到,下,下一,次,次故,障,障发,生,生之,前,前无,故,故障,工,工作,时,时间,的,的平,均,均值,，,，又,称,称为,平,平均,无,无故,障,障工,作,作时,间,间或,平,平均,故,故障,间,间隔,，,，记,为,为MTBF（MeanTimeBetweenFailures),N,测,测试,产,产品,总,总数,第i,个,个,测,测试,产,产品,的,的故,障,障数,第i,个,个,产,产品,从,从第j-1次,故,故障,到第j次,故,故障,的,的工,作,作时,间,间，h.,MTTF&MTBF,若从,一,一批,产,产品,中,中任,取,取N,个,个产,品,品进,行,行寿,命,命试,验,验，,得,得到,第,第i,个,个产,品,品的,寿,寿命,数,数据,为,为t,i,则,则产,品,品的,平,平均,寿,寿命,为,：,：,或：,可靠,寿,寿命,、,、中,位,位寿,命,命和,特,特征,寿,寿命,由式,子,子：,可以,得,得到,，,，已,知,知平,均,均寿,命,命,就,可,可以,求,求得,任,任意,时,时间t的,可,可靠,度,度R(t)，,反,反之,，,，确,定,定了,可,可靠,度,度R,，,，就,可,可求,出,出相,应,应的,工,工作,寿,寿命,。,。,可靠,度,度R,50,的,的可,靠,靠寿,命,命称,为,为中,位,位寿,命,命t,0.5,表示,产,产品,工,工作,到,到t,0.5,时将,有,有半,数,数失,效,效。,可靠,度,度R,e,-1,0.368,的,的可,靠,靠寿,命,命称,为,为特,征,征寿,命,命t,e-1，,表示,可,可靠,度,度指,数,数分,布,布的,产,产品,能,能工,作,作到,平,平均,寿,寿命,的,的产,品,品仅,仅,仅有36.8%.,寿命,方,方差,和,和寿,命,命均,方,方差,平均,寿,寿命,是,是一,批,批产,品,品中,每,每个,产,产品,寿,寿命,的,的算,术,术平,均,均值,，,，只,能,能反,映,映寿,命,命分,布,布中,心,心位,置,置，,寿,寿命,方,方差,和,和寿,命,命均,方,方差,则,则是,反,反映,产,产品,寿,寿命,离,离散,程,程度,的,的特,征,征值,一,一批,数,数量,为,为N,的,的产,品,品寿,命,命方,差,差为,：,：,寿命,均,均方,差,差（,标,标准,差,差）,为,为：,维修,性,性的,特,特征,量,量,维修度（Maintainability),是在规定条,件,件下使用的,产,产品，在规,定,定时间内按,照,照规定的程,序,序和方法进,行,行维修时,保,保持或恢复,到,到能完成规,定,定功能状态,的,的概率.它,是,是维修时间,的,的函数记为M（）,维修性的特,征,征量,修复率,是修理时间,已,已达到某个,时,时刻尚未修,复,复的产品,在,在该时刻后,的,的单位时间,内,内完成修理,的,的概率，记,为,为（）,式中维修时,间,间的概率密,度,度函数,维修性的特,征,征量,平均修复时,间,间（Mean Time ToRepair),平均修复时,间,间为可修复,产,产品修复时,间,间的均值.,总维修活,动,动时间(h)/维修次,数,数,记为,或,或MTTR,工时,维修,性,性常,用,用工,时,时指,标,标表,示,示：,维修,性,性与,可,可靠,性,性指,标,标对,比,比,可靠性,维修性,累积分布,不可靠度F(t),维修度,密度分布,f(t),m(),率,故障率(t),修复率(t),两种状态中停留时间(