电机学(变压器部分)课件

电 机 学,第,1,章,绪 论,1.1,电机与国民经济的关系,各领域中有特殊要求的动力装置,本节主要内容：,电力能源系统的关键设备,电能的生产,输送和分配,电能的消费,发电,输配电,用电,发电机,变压器,电动机,电机学主要讲述包括四大机种：,变压器：属于,静止电机,，可改变交流电能的电压，甚至也可改变相数、频率及相位。,同步电机,异步电机,直流电机,发电机运行：机械能 电能,电动机运行：电能 机械能,同步机、异步机和直流机属于,旋转电机,范畴。,1.1,电机与国民经济的关系,1.1,电机与国民经济的关系,国产,600MW,汽轮发电机,1.1,电机与国民经济的关系,国产,330MW,汽轮发电机定子,1.1,电机与国民经济的关系,国产,330MW,汽轮发电机定子铁心,1.1,电机与国民经济的关系,20kV/500kV(220kV),500kV(220kV)/110kV,110kV/35kV,35kV/10kV,10kV/380V,为了把发电厂发出的电力输送到四面八方的用户，需要将发电机输出的,20kV,左右的电压升高。在我国，一般升高到,220kV,或,500kV,。为了输送一定大小的功率、采用高电压。,2.,输配电环节,变压器,1.1,电机与国民经济的关系,连接发电机与电网的升压变压器,(,检修中,),连接发电机,的封闭母线,与电网相连,的高压出线端,1.1,电机与国民经济的关系,实验室小型变压器,1.1,电机与国民经济的关系,3.,用电环节,各种电动机,各行业广泛使用的鼠笼异步电动机,1.1,电机与国民经济的关系,电磁调速电动机,1.1,电机与国民经济的关系,变频调速专用电机,1.1,电机与国民经济的关系,高速异步电机,1.1,电机与国民经济的关系,4.,其它领域中一些特殊电机,用于电动汽车的永磁无刷直流电机,1.1,电机与国民经济的关系,航天航空航海领域，生物医学领域,5.,特殊新用途（电磁发射，纳米电机等）,军事领域，电磁发射技术,智能自动化领域，超微电机与微型机器人技术,信息领域，雷达驱动,1.2,电机学的学习方法及要求,抓住一个关键，三个环节，找出问题，及时解决,关键：听课与自主学习紧密结合,(,不迟到,不缺课,),；,1.,学习方法,环节：熟悉教材，课件，及时独立完成作业。,1.2,电机学的学习方法及要求,教材,李发海等，电机学（第三版），科学出版社，,2002.,教学参考书,1,）,A.E.Fitzgerald,Charles Kingsley,Jr.Stephen D. Umans,，,Electric Machinery(Sixth Edition),，,McGraw Hill,清华大学出版社，,2003.,2,）自编补充讲义，电机学磁路部分补充讲义，华北电力大学 电机教研室编，,1999.,3,）汤蕴璆、史乃主编，电机学，机械工业出版社，,1999.,4,）许实章，电机学，机械工业出版社，,1990.,1.3,电机中的能量转换与磁路,1.,电机中能量转换的两个实例,心式变压器,壳式变压器,变压器,1.3,电机中的能量转换与磁路,心式变压器,平面示意图,壳式变压器平面示意图,1.3,电机中的能量转换与磁路,定子铁心,定子绕组,转子铁心,转子绕组,机械端口,转子,定子绕组,定子铁心,电端口,A,B,C,1.3,电机中的能量转换与磁路,2.,能量转换装置中的磁场与磁路,一个重要物理量是磁场的,磁通,。,而磁通所通过的路径就是,磁路,。,从图可以看出，变压器和旋,转电机中的磁路主要由铁磁,材料构成，相应的磁路称为,铁心磁路,。,单相变压器,1.3,电机中的能量转换与磁路,在发电机中，机械能之所以会转换为电能，一个重要条件也是,电机内存在一个耦合磁场,。,旋转电机,磁场,机械能,电能,1.3,电机中的能量转换与磁路,电机变压器磁场最重要的一个物理量是磁通。,磁通所通过的路径就是磁路。磁路主要由铁磁材料构成，称为铁心磁路。,发电机磁极单独,存在,时磁路,发电机磁极与,定子,铁心构成的磁路,有线圈有铁心,时磁路,有线圈没有铁心,时磁路,3.,变压器与发电机磁路的形成（动画）,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,(2),磁通密度,也叫磁感应强度。单位 特斯拉（,T,）。,(1),磁通,可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单,位 韦伯（,Wb,）,1.,与磁路相关的几个重要物理量,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,(3),磁导率,磁导率 表示物质导磁能力的大小。,真空磁导率为 ，,H/m,。,空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁导率都近似等于 。称为,非铁磁物质,。,还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率，这类材料称为,铁磁物质,，比如，铁、镍、钴及其合金等。,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,而磁通密度则分别为,因为 是 的数千倍，所以铁环中,的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。,下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为,r,的圆周上,有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为 ，,(4),磁场强度 ，单位为,A/m,。它与磁感应强度的关系,在一般的情况下可表示为 。需要注意的是，,磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之,积才能反映磁场的强弱。,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,能量转换需要磁场,-,磁场由电流产生,磁场强弱与产生该磁场的电流是什么关系,?,-,全电流定律来描述,H-i,之间关系,2.,全电流定律（安培环路定律）,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,安培环路,定律,：,沿空间任意一条闭合回路，磁场强度 的线积,分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。,注：若 与 符合右手螺旋关系，取正号，否则取负。其中大拇指所指为 的方向，四指为,方向。,（,1,）全电流定律一般形式,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,螺管线圈线圈,：作用在磁路上的安匝数称为磁路,磁动势,，用 表示，单位,A,。,（,2),电机分析中常用的简化形式的全电流定律,下图为均匀密绕螺管线圈，有,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认为属于均匀磁路，所以也可得下式。,单线圈铁心磁路,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,带气隙的铁心磁路,若磁回路中存在气隙（分段均匀磁路）。,当气隙长度 远远小于两侧的铁心截面的边长时，认为铁心和气隙中为均匀磁场，则,式中，,和 分别为铁心和气隙上的磁压降，可见，,作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。,讨论,1,磁路包含气隙时的全电流定律,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 与 两个绕组，,分别通入电流 与,的情况，作用于磁路上的总磁动势,则为两个线圈安匝数的代数和，于是,多线圈铁心磁路,讨论,2,磁路包含两个线圈时的全电流定律,描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。,由于,(1),均匀磁路的欧姆定律,3.,磁路的欧姆定律与电感,得,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,磁路的磁导： ，单位,磁路的磁阻： ，单位,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,思考：从磁路欧姆定律出发，磁路中磁通 的大小受哪些因数的影响？,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,（,2,）分段均匀磁路的欧姆定律,其中,:,铁心部分对应的磁阻,:,气隙部分对应的磁阻,:,铁心中消耗的磁动势,:,气隙中消耗的磁动势,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,（,3,）线圈的电感,由于：,所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系,可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导成正比。,对于：,两边同乘以线圈的匝数 ，则等式左边得到的是线圈的磁链,：,1.4,与电机磁路相关的基本物理定律,说明及注意：对于铁心线圈的电抗大小，随着铁心磁路饱和程度的增加，铁心磁导率 减小，相应的磁路磁导、铁心线圈电抗也会相应变小（这个问题后面还会详述）。,电抗 随着频率 、匝数 、磁导 的变化而变化。,（,4,）交流线圈的电抗,0.6,铁磁材料及其特性,铁磁材料包括铁、镍、钴以及它们的合金（其它材料,称之为非铁磁材料）。将这些材料放入磁场后，材料,内的磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强,的磁性，此想象称为铁磁材料的磁化。,未磁化 磁化后,0.6.1.,铁磁材料具有增磁作用（有很高导磁能力）,因为铁磁材料的磁导率 要远远高于非铁磁材料,的磁导率 （非铁磁材料的磁导率一般都可近似认,为等于真空的磁导率 ， ）。通常,。,那么，一定的线圈电流在铁心磁路中激发的磁通比,空气磁路中磁通大得多。,0.6.2,铁磁材料具有磁饱和特性,铁磁材料的磁化曲线不,是一条直线，,会随铁磁材料内磁密,的变化而变化，当磁密,达到点后，铁磁材料内,磁密 呈现饱和想象，,也就是说，此时磁场强,度继续增加，铁磁材,料的磁导率 会迅速变,小，磁密 增加会越来,越慢。,举例：饱和对铁磁材料磁化的影响,DW450-50,的实际磁化曲线,代号说明：,D-,电工钢片，,W-,冷轧无取向，即各个方向磁导率相等，450-50,在50,Hz,下铁心损耗4.5,W/kg,厚度为0.5,mm,。,0.6.3,铁磁材料具有磁滞特性,铁磁材料进行周期性磁化所反映的：,磁密变化落后于磁场强度,变化，通常在电机内也可,理解为磁通落后于激磁电,流的现象，称为,磁滞现象。,0.6.3,铁磁材料具有磁滞特性,磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率,、,铁磁材料体积 成正比。,铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流引起的损耗，称为涡流损耗。,思考：如何尽量减小涡流损耗？,2）涡流损耗,当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡流损耗。这两部分损耗总称为,铁心损耗,。,铁心损耗通常用下式计算：,3,）交流铁心的损耗,硅钢俗称矽钢片或硅钢片，是电力、电子和军事工业不可缺少的含碳极低的硅铁软磁合金，亦是产量最大的金属功能材料，其产量约占世界钢材产量的1%，它是含硅0.8-4.8的硅铁合金，经热、冷轧成厚度在1mm以下的硅钢薄板。加入硅可提高铁的电阻率和最大磁导率,降低矫顽力、铁芯损耗（铁损）和磁时效，主要用作各种电机、发电机和变压器的铁芯。,与冷轧无取向硅钢相比，取向硅钢要比无取向硅钢铁损低很多，磁性具有强烈的方向性；在易磁化的轧制方向上具有优越的高磁导率与低损冷轧无取向硅钢片最主要的用途是用于发电机制造，故又称冷轧电机硅钢。冷轧取向硅钢带最主要的用途是用于变压器制造，所以又称冷轧变压器硅钢耗特性。,第,2,章,变 压 器,2.1,变压器工作原理和基本结构,变压器是静止电器，是由铁心,(,磁路,),及两个或两个以上的绕组,(,电路,),组成，绕组之间由铁心中交变磁通联系,(,磁耦合,),，实现从一种等级的交流电压,(,电流,),变为另一种等级的交流电压,(,电流,),的电磁装置。,1.,变压器的功能,2.1,变压器工作原理和基本结构,按相数分为： 单相变压器，三相变压器，多相变压器,按绕组分为：双绕组变压器,三绕组变压器，自耦变压器,2.,变压器的分类,1,2,3,4,1,4,2-3,4,3,2.1,变压器工作原理和基本结构,2.,变压器的分类,(4),按冷却方式：,油浸自冷变压器,(3),按用途分为：,油浸水冷变压器,干式空气自冷变压器,油浸风冷变压器,升压变压器,降压变压器,隔离,变压器,2.1,变压器工作原理和基本结构,3.,变压器的主要结构部件,（,2,）二次绕组（副绕组）负载侧,（,3,）变压器铁心 磁路部分,（,1,）一次绕组（原绕组）电源侧,2.1,变压器工作原理和基本结构,3.,变压器的主要结构部件,铁心,：它是变压器用作导磁的磁路，也是器身的机械骨架，由铁心柱、铁轭和夹紧装置组成。为了减小铁心中的磁滞和涡流损耗，铁心用,0.35-0.5mm,厚硅钢片叠成，每层钢片接缝错开，从而减小变压器的励磁电流。,相邻两层铁心叠片,铁心柱截面,2.1,变压器工作原理和基本结构,3.,变压器的主要结构部件,绕组,：它是变压器的电路部分，按照高低电压绕组之间的布置，可以分为同心式和交叠式两种绕组，同心式结构简单，制造方便，交叠式机械强度好，引出线的布置和焊接都较方便，漏电抗小。,同心式绕组,高压,低压,高压,低压,高压,低压,高压,低压,交叠式绕组,2.2,变压器空载运行,何谓变压器空载运行？,变压器空载运行分析主要研究的问题是什么？,变压器空载运行基本的分析方法是什么？,1.,变压器各电磁量的规定正方向,2.2,变压器空载运行,按电动机惯例，吸收电功率,和,1),按发电机惯例，发出电功率,和,4),、 和 ； 、 和 、 符合右手螺旋关系,2),、 和 符合右手螺旋关系,1.,变压器各电磁量的规定正方向,2.2,变压器空载运行,2.2,变压器空载运行,2.,空载运行的基本物理过程,绪论部分,2.2,变压器空载运行,2.,空载运行的基本物理过程,*,、 都是最大值，一般,*,、 都是由激磁磁动势 产生的。,2.2,变压器空载运行,3.,主磁通、漏磁通及其分别感应电动势,1),主磁通及其感应电动势,假设主磁通正弦变化为,根据电磁感应定律,电动势有效值,同理：,得：,2.2,变压器空载运行,3.,主磁通、漏磁通及其分别感应电动势,2),一次漏磁通感应电动势,用相量表示,根据电磁感应定律,2.2,变压器空载运行,3.,主磁通、漏磁通及其分别感应电动势,3),一次和二次绕组的电压方程,一般电力变压器，空载时绕组电阻压降和漏磁通压降很小，,可忽略不计，这样变压器变比有,2.2,变压器空载运行,4.,激磁电流及其波形和相位,1),激磁电流,变压器空载运行时，铁心上只有一次绕组中的空载电流激励,磁场，所以变压器的空载电流就是激磁电流,激磁电流 包含两个分量，磁化电流分量 和铁耗电流分,量,2.2,变压器空载运行,4.,激磁电流及其波形和相位,结论：磁路饱和时，励磁电流 的波形应该为尖顶波，其基波分量和主磁通同相位。,2),磁化电流分量作用、波形及相位,2.2,变压器空载运行,4.,激磁电流及其波形和相位,3),铁耗电流分量作用及相位,激磁电流中磁化电流分量激励主磁场，主磁场在铁心磁路中,交变时会产生铁耗，该损耗是有功损耗，且由激磁电流中的,铁耗电流分量 提供，相位上 和 同相位。,激磁电流用相量可表示,2.2,变压器空载运行,5.,激磁阻抗、激磁方程及电压方程,1),磁化电抗和铁耗电阻及其并联等效电路,称为磁化电抗,称为铁耗电阻,其中铁耗为,2.2,变压器空载运行,5.,激磁阻抗、激磁方程及电压方程,2),激磁阻抗及其串联等效电路,一般我们用一个串联阻抗 代替上页图中的并联分支，即,所谓激磁方程,称为激磁阻抗,称为激磁电阻,称为激磁电抗,其中,2.2,变压器空载运行,6.,等效电路及相量图,2.2,变压器空载运行,作业：,习题,2-1,、,2-2,、,2-3,2.3,变压器负载运行和基本方程,1),何谓负载运行,1.,负载运行的基本物理过程,2.3,变压器负载运行和基本方程,2),基本物理过程,1.,负载运行的基本物理过程,二次接上负载阻抗,2.3,变压器负载运行和基本方程,2.,磁动势方程及一、二次电流关系,此式称为变压器磁动势平衡关系,此式称为电流形式的磁动势平衡关系,由于有,可得,上式说明，当变压器负载时，一次侧将增加一个负载电流,分量 ，其对应的磁动势 以抵消二次侧负载电流,产生的磁动势 。,2.3,变压器负载运行和基本方程,3.,电压方程,1),二次漏磁通、漏电抗及其感应的电动势,仿照一次电流产生漏磁通感应漏电动势的分析方法可得,2.3,变压器负载运行和基本方程,3.,电压方程,2),一、二次绕组的电压方程及变压器的基本方程,一、二次绕组的电压方程,变压器的基本方程,1.,绕组归算,目的：,希望获得一个既能反映变压器内部实际电气关系，又便,于工程计算的等效电路，来代替既有电路又有磁路和电磁感应,关系的是实际变压器。,思路：,虽然前期已经把一、二次漏磁通在绕组中感应的漏电动,势用一、二次电流在对应的漏电抗上产生的等效的负压降来处,理了，但是还没有解决由于一、二次绕组的匝数不同导致的主,磁通在一、二次绕组中感应电动势和电流不同，所致无法把一、,二次绕组直接建立电气连接的问题，因此需要进行绕组归算。,方法：,通常把二次绕组匝数归算到一次侧，也就是把二次绕组,匝数变换成一次绕组匝数，但不改变一二次绕组之间电磁关系。,2.4,变压器的等效电路和相量图,从磁动势平衡关系来看，二次绕组对一次绕组产生的影响是通,过二次绕组磁动势 来产生的，因此把实际的二次绕组匝数,变换成一次绕组匝数后只要保持变换前后二次绕组的磁动势不,变即可 ，这样从一次侧来看，其电流、感应电动,势、输入的功率，包括传输到二次侧的功率都不会变。,步骤,1,：电流归算，由于归算前后磁动势不变 ，可,得到二次电流的归算值,1.,绕组归算,2.4,变压器的等效电路和相量图,步骤,2,：,电动势归算，由于归算前后磁动势不变，因此变压器铁,心内主磁通也不会变，这样可得到二次电动势的归算值,步骤,3,：,二次阻抗归算，由于归算前后还要保证二次回功率关系,不变，这样可得到二次侧阻抗的归算值,同理，得,1.,绕组归算,2.4,变压器的等效电路和相量图,步骤,4,：,把二次电压方程两边同时乘上变比 ，可得二次电压,的归算值,总结：,归算后变压器的基本方程,1.,绕组归算,2.4,变压器的等效电路和相量图,2.T,形等效电路,1)T,形等效电路,2.4,变压器的等效电路和相量图,2)T,形等效电路形,成过程总结,2.T,形等效电路,2.4,变压器的等效电路和相量图,2)T,形等效电路形,成过程总结,2.T,形等效电路,2.4,变压器的等效电路和相量图,3),近似等效电路和简化等效电路,近似等效电路,2.T,形等效电路,2.4,变压器的等效电路和相量图,简化等效电路,：短路电阻,：短路电抗,为短路阻抗,3),近似等效电路和简化等效电路,2.T,形等效电路,2.4,变压器的等效电路和相量图,3.,变压器的相量图,已知,2.4,变压器的等效电路和相量图,作业：,习题,2-4,、,2-5,、,2-15,、,2-16,、,2-17,1.,变压器空载试验,(,求取 、 、,),2.5,等效电路参数的测定,目的：通过试验可以求出变比 、铁损耗,及励磁阻抗 。,A,w,v,求取 、 、,空载试验测取参数：,2.5,等效电路参数的测定,1.,变压器空载试验,2.5,等效电路参数的测定,1.,变压器空载试验,空载实验注意事项：,1,）空载实验时应加额定电压；,2,）空载实验通常在低压侧加电源，高压侧开路；,3,）变比的求取： ；,4,）计算变压器参数、变比等时应用相值,2.5,等效电路参数的测定,2.,变压器短路试验,（ 求取 、 ）,目的：通过短路试验可以求出变压器的铜损耗,和短路阻抗 。,A,w,v,2.5,等效电路参数的测定,2.,变压器短路试验,短路实验注意事项及说明：,1,）短路实验时短路电流应为额定电流；,2,）短路实验通常在高压侧加电压，低压侧短路；,漏阻抗的标幺值 就是额定电流下短路试验外加电压与额定电压之比，也可称为短路电压标幺值，用 表示；电阻标幺值 用有功分量 表示，电抗标幺值 用无功分量 表示。,3,）,2.5,等效电路参数的测定,2.,变压器短路试验,作业,:,习题,2-6,、,2-17,、,2-19,2.5,等效电路参数的测定,2.6,三相变压器,由于电力系统采用三相制来供电，因此三相变压器在电力系统,中应用极为广泛。然而，三相变压器正常运行时，可认为是在,对称状态下运行，简称对称运行。所谓对称运行，即一次侧三,相电源电压对称，二次侧所接负载对称。这样变压器一、二次,三相电流，三相主磁场，包括一、二次感应的三相电动势也对,称。因此，对于三相对称运行的变压器可拿其中任一相来分析,（通常,A,相），其分析结论很容易推广到其他两相。那么，前,面分析单相变压器得到的结论同样适用于三相对称运行的变压,器。,当然，三相变压器相比单相变压器也有其特殊的地方，下面就,开始讨论三相变压器的几个特殊问题。,2.6,三相变压器,1),三相变压器组,一种由三个单相,变压器组成的变,压器组；特点：,三相磁路彼此无,关，各相都有各,自的磁路。,1.,三相变压器的磁路及对三相磁路的影响,2.6,三相变压器,三相变压器对称运行时有,2),三相心式变压器,1.,三相变压器的磁路及对三相磁路的影响,2.6,三相变压器,1.,三相变压器的磁路及对三相磁路的影响,2),三相心式变压器,其特点，三相磁路彼此相关，一相磁路以另外两相磁路作为闭,合回路。,1.,三相变压器的磁路及对三相磁路的影响,2.6,三相变压器,思考：假设某励磁电流产生了平顶波的主磁通，分析两种三,相变压器磁路结构对主磁通的影响。,1.,三相变压器的磁路,及对三相磁通的影响,2.6,三相变压器,1.,三相变压器的磁路及对三相磁通的影响,2.6,三相变压器,结论,1,：由于三相变压器组的三相主磁路彼此无关，所以平顶,波磁通分解得到的基波及三次谐波磁通都沿各自的铁心主磁路,闭合。,1.,三相变压器的磁路及对三相磁通的影响,2.6,三相变压器,结论,2,：由于三相心式变压器的,三相主磁路彼此相关，所以平顶,波磁通分解得到的三次谐波磁通,不可能沿着铁心磁路闭合，会被,挤到漏磁路中去，只能沿变压器,变压器油、油箱壁等其它路径闭,合，这样三次谐波磁通所遇到的,磁阻显著增加，会大大削弱三次,谐波磁通的幅值，此种情况可认,为变压器的主磁通近似正弦波，,而不是平顶波。,2.6,三相变压器,2.,三相变压器绕组的联结及对空载电流的影响,2.6,三相变压器,2.,三相变压器绕组的联结及对空载电流的影响,单相变压器：,正常运行时磁通最大值 往往设计在铁心饱和段，因此变压器空载时 与 的关系是非线性的。,结论：,对于单相变压器，在磁路饱,和情况下， 为尖顶波，,为正弦波。,2.6,三相变压器,2.,三相变压器绕组的联结及对空载电流的影响,前面已知空载电流为尖顶波，通过谐波分析，空载电流除基波,电流外 ，还有,3,次谐波电流 ，及,5,、,7,次等高次谐波电流,、 。在近似分析时认为尖顶,波的空载电流 可分解为基波电,流及,3,次谐波电流。,2.6,三相变压器,2.,三相变压器绕组的联结及对空载电流的影响,各相三次谐波电流为,空载电流波形结论：,1),如果三相变压器一次绕组为,Y,接，决定了空载电流中的,3,次谐波电流不能流通，这样一次,Y,接的变压器空载电流接近正弦波。,2),如果三相变压器一次绕组为,D,接，决定了,3,次谐波电流会在闭合的角接绕组内形成环流，这样一次,D,接的变压器各相空载电流是尖顶波。,2.6,三相变压器,3.,绕组联结和磁路结构对二次电压波形的影响,1,）,Yy,三相变压器,（正弦波）,Y,接法,（平顶波）,绕组接法决定,磁路饱和决定,数学分解,实际磁通会是什么波形？,在两种磁路结构中，,2.6,三相变压器,（正弦波）,Y,接法,（平顶波）,绕组接法决定,磁路饱和决定,数学分解,都沿各自铁心主磁路闭合,基波磁通和,3,次谐波磁通,那么基波电势和,3,次谐波电势合成就是为一相的感应电动势 ，,那么合成电动势波形是什么样的？,1,）,Yy,三相变压器（变压器组）,3.,绕组联结和磁路结构对二次电压波形的影响,2.6,三相变压器,结论：,实际一相电动势波形会畸变。因此,Yy,三相变压器组在实际中不能使用。,思考：,线电动势的波形何？,1,）,Yy,三相变压器（变压器组）,3.,绕组联结和磁路结构对二次电压波形的影响,2.6,三相变压器,1,）,Yy,三相变压器（心式变压器）,由于 很弱， 也很小 接近正弦。,1800KVA,及以下容量的变压器可采用此接法。,3.,绕组联结和磁路结构对二次电压波形的影响,2.6,三相变压器,一次,在闭合的二次绕组中产生三次谐波电流 ，二次产生三次谐波磁通，此磁通,(,二次,),对一次三次谐波磁通起去磁作用，使三次谐波合成磁通减弱，从而三次谐波电动势减弱。因此相电动势 接近正弦波。,2,）,Yd,三相变压器,绕组,相互削弱,3.,绕组联结和磁路结构对二次电压波形的影响,2.6,三相变压器,励磁电流,三次谐波,主磁通,三次谐波,相电动势,应用,Yy,心式,无,弱,(,走漏磁路,),正弦,1800KVA,以上不用,Yy,组式,无,强,(,走主磁路,),尖峰,不用,YNy,有,(,经中线,),无,正弦,可用,Yyn,有,(,经中线,),无,正弦,可用,Yd (Dy),有,(,中有,),可略去,接近正弦,可用,3.,绕组联结和磁路结构对二次电压波形的影响,2.6,三相变压器,4.,三相变压器绕组联结组别,1,）同一铁心组上高低压绕组电压相位关系,同名端（同极性端）：某一瞬间，高,压绕组某一端子相对另一端子为高电,位时，低压绕组必有一个端子相对另,一端子也为高电位，这对应的两个端,子称为同名端。同名端对应的端子旁,都标记,*,。,为确定高低压绕组电压相位关系，高,低压绕组相电压相电压相量正方形都,规定为,尾端指向首端,。,2.6,三相变压器,4.,三相变压器绕组联结组别,1,）同一铁心组上高低压绕组电压相位关系,时钟法：,把高压绕组电压,相量看做分针，,并指向,0,点位置，,把低压绕组电压,相量看做时针，,它所指的钟点，,就是单相变压器,的组别号。,2.6,三相变压器,4.,三相变压器绕组联结组别,1,）同一铁心组上高低压绕组电压相位关系,结论：,同名端都为高低压,绕组首端，那么绕,组组别号为,II0,；,异名端都为高低压,绕组首端，那么绕,组组别号为那么为,II6,。,2.6,三相变压器,4.,三相变压器绕组联结组别,2,）三相变压器联结组别,Yy0,2.6,三相变压器,4.,三相变压器绕组联结组别,2,）三相变压器联结组别,*,根据对称关系，画出高压侧三个相电压的相量图，并画出对应,线电压相量图（等边三角形）；,*,根据同一铁心上高低压相电压相位关系，画出低压侧三个相电,压电压相量图，并画出对应的线电压相量图（等边三角形）；,*,把高低压电压相量图两个三角形的重心（,O,、,o,）重合，画出相量 、 ，把 看作时钟的分针总指向,0,点位置，把 看作时针，它所指的钟点就是该联结组的组别号（时钟法）；,*,由于电压的对称性决定相量 、 的相位关系就是实际的高低,压绕组相对应的线电压的相位关系（ 、 ）。,2.6,三相变压器,4.,三相变压器绕组联结组别,2,）三相变压器联结组别（,Yy,）,Yy2,4.,三相变压器绕组联结组别,2,）三相变压器联结组别（,Yd,）,2.6,三相变压器,yd11,4.,三相变压器绕组联结组别,2,）三相变压器联结组别（,Yd,）,2.6,三相变压器,yd11,4.,三相变压器绕组联结组别,2,）三相变压器联结组别（,Yd,）,2.6,三相变压器,Yd5,4.,三相变压器绕组联结组别,2.6,三相变压器,3,）三相变压器其它联结组别,*Yy,联结组，一共有,0,、,2,、,4,、,6,、,8,、,10,共六种偶数组别号；,*Dy,联结组，一共有,1,、,3,、,5,、,7,、,9,、,11,共六种奇数组别号，且,两种不同的联结对应一个组别号；,*,变压器的联结组的种类很多，但为了制造和并联运行的方便，,我国规定以下几种为标准联结组：,Yyn0,、,yd11,、,YNd11,、,YNy0,、,Yy0,。,2.6,三相变压器,作业：,习题,2-7,、,2-8,、,2-18,2.7,标幺值,1.,标幺值的定义及表示,某物理量的,该物理量的标幺值用该物理量在其右上角标记“*”表示,比如一次电压相量 的标幺值表示为 。,2.7,标幺值,2.,标幺值的基准值的选取,1),通常以额定值为基准值,相,(,线,),电压,(,流,),的基准值分别是该相,(,线,),电压,(,流,),的额定值；,三相,(,单相,),功率或容量的基值分别是三相,(,单相,),的额定容量。,一次侧一相阻抗的基准值,二次侧一相阻抗的基准值,2),阻抗,(,电阻、电抗,),的基准值都是一相额定阻抗。,3),视在,(,有功、无功,),功率的基准值都是额定视在功率。,2.7,标幺值,2.,标幺值的基准值的选取,基准值,一次侧,二次侧,有功、无功或容量,线电压,相电压,线电流,相电流,电阻、电抗或阻抗,2.7,标幺值,3.,标幺值的优点,1),一个物理量与它的归算值的标幺值相等；,2),线值与相值（电压或电流）的标幺值相等；,3),一相功率与三相功率的标幺值相等；,2.7,标幺值,3.,标幺值的优点,5),简化计算；,4),便于一些数据的记忆和分析；,例：,当 满载 、 过载 、 欠载,例：当电流为额定值时，,短路阻抗标幺值,=,其压,降标幺值,=,其损耗容量,标幺值,2.7,标幺值,4.,例题,【,例,2-1】,一台单相变压器 ， ，,。在 时开路和短路试验数据如下：,试验名称,电压,电流,功率,备注,开路试验,短路试验,11kV,9.24kV,45.5A,157.5A,47kW,129kW,电压加在低压侧,电压加在高压侧,试求：,（,1,）归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗值；,（,2,）已知 ， ，画出,T,形等效电路。,2.7,标幺值,解：,一次和二次绕组的额定电流分别为,变比为,4.,例题,【,例,2-1】,2.7,标幺值,（,1,）归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗,4.,例题,【,例,2-1】,2.7,标幺值,换算到,（,2,）,T,形等效电路如下页所示，电路中有,4.,例题,【,例,2-1】,2.7,标幺值,T,形等效电路,4.,例题,【,例,2-1】,2.7,标幺值,4.,例题,【,例,2-2】,对于例,2-1,的单相,20000kVA,变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗,的标幺值。,解：从例,2-1,可知，一次和二次绕组的额定电压分别为,127kV,和,11kV,，额定,电流分别为,157.5A,和,1818.2A,。,（,1,）激磁阻抗的标幺值,（,2,）漏阻抗的标幺值,4.,例题,【,例,2-2】,2.7,标幺值,4.,例题,【,例,2-2】,2.7,标幺值,由于短路试验是在额定电流下（ ）进行的，也可以直接把实验数,据化为标幺值来计算 ，即,然后把 转化为 的值，即得,2.7,标幺值,4.,例题,【,例,2-3】,一台三相变压器 ， ，,Yd,联结。,当外施额定电压时变压器的空载损耗 ，空载电流为,额定电流的,5%,。当短路电流为额定电流时，短路损耗,(,已换算到 时的值,),，短路电压为额定电压的,5.5%,。试,求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值。,解：,（,1,）归算到高压侧激磁阻抗和漏阻抗的实际值,高压侧的额定电流为,2.7,标幺值,4.,例题,【,例,2-3】,于是归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值为,2.7,标幺值,4.,例题,【,例,2-3】,（,2,）激磁阻抗和漏阻抗的标幺值,高压侧阻抗的基准值为,2.7,标幺值,4.,例题,【,例,2-3】,（,2,）激磁阻抗和漏阻抗的标幺值（另一种求法）,2.7,标幺值,作业：,习题,2-9,2.8,变压器的运行特性,变压器的运行性能主要体现在外特性和效率特性上。,从外特性可以确定变压器的,额定电压调整率,；从效率,特性可以确定变压器的,额定效率,。,这两个数据是变压器运行性能的主要指标。,2.8,变压器的运行特性,1.,外特性和电压调整率,1,）外特性,外特性,是指变压器一次加额定,电压二次侧负载功率因数一定,时，二次侧端电压和负载电流,大小之间的关系。,可见，负载为纯阻性和感性负载时，随着负载电流增加，二次侧电压会逐渐下降；负载为容性负载时，随着负载电流增加，二次侧电压会略有上升。,2.8,变压器的运行特性,1.,外特性和电压调整率,2,）电压调整率（定义）,电压调整率,是指变压器一次接额定电压,二次开路时的开路电压,(,即二次额定电压,),；带上负载后二次电压将发生变化，变为 ， 与 的差 与 相比的比值称为电压调整率或电压变化率， 用 表示：,用标幺值表示,2.8,变压器的运行特性,1.,外特性和电压调整率,2,）电压调整率（推导）,标幺值简化等值电路,感性负载简化相量图,注：等效电路图中二次,电流和电压正方形规定,和教材相反。,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,1.,外特性和电压调整率,2,）电压调整率（推导）,和 的夹角,感性负载时,容性负载时,的阻抗角（短路阻抗角）,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,1.,外特性和电压调整率,2,）电压调整率（总结）,变压器的短路阻抗 越小， 也越小，供电电压越稳定；,(,忽略励磁电流分量,),时， 称为额定电压,调整率，一般为,5%,，其大小标志变压器的输出电压的稳定程度。,大型电力变压器一般在高压绕组侧均有 的抽头，以,便进行电压调整。,变压器的负载电流 越小， 也越小，供电电压越稳定；,变压器的负载功率因数角 的正负，影响电压调整率的正负。,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.,效率和效率特性,1,）损耗和效率,为变压器的相数； 为归算到二次侧的短路阻抗，则铜耗,为,变压器运行时的损耗分为,铜耗,和,铁耗,两类，每一类又,分为基本损耗和杂散损耗。,铜耗包括：基本铜耗,是指电流流过绕组电阻所产生的直流电阻,损耗；,杂散损耗,是指漏磁场引起电流的集肤效应，使绕组的有,效电阻增大所增加的铜耗以及漏磁场在结构部件中引起的我流,损耗。铜耗和电流的平方成正比，因此也称为,可变损耗,。,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.,效率和效率特性,1,）损耗和效率,铁耗包括：基本铁耗,是变压器铁心中主磁通交变引起的磁滞和,涡流损耗；,杂散损耗,包括铁心叠片间的局部涡流损耗和主磁通,在结构部件中引起的涡流损耗等。铁耗和 或 成正比，由,于变压器正常运行时认为一次侧电压总为额定值 ，所,以铁耗也为,不变损耗,。,则变压器的总损耗为,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.,效率和效率特性,1,）损耗和效率,效率定义,略去二次绕组电压变化对效率的影响,负荷系数,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.,效率和效率特性,2,）效率特性和最大效率,效率特性,是指当 ，,=,常数时，效率和负荷系数,大小之间的关系 。,当 时，变压器效率达到最,大 。此时有 ，即,铁耗等于铜耗时变压器效率最高。,变压器额定负载时的效率称为额定,效率 。电力变压器额定效率通常,能达到,95%-99%,。,2.8,变压器的运行特性,变压器效率特性,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,4.,例题,【,例,2-4】,已知例,2-1,这台 变压器的损耗和参数为 ，,， ， ，求此台变压器带,上额定负载、 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率；,并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流。,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,4.,例题,【,例,2-4】,解：,（,1,）额定电压调整率和额定效率,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,2.8,变压器的运行特性,4.,例题,【,例,2-4】,（,1,）最大效率和达到最大效率时的负载电流,2.9,变压器的并联运行,负载,变压器的并联及其必要性,B,B,C,c2,c1,b2,b1,a2,a1,A,A,负载阻抗,C,1.,经济性,2.,可靠性,2.9,变压器的并联运行,1.,变压器的理想并联运行,1,）空载运行时，各并联变压器间无环流；,2,）负载运行时，各并联变压器能按照各自的额定容量来合理分担负荷 ；,3,）负载时，各并联变压器所分担的电流同相位。,为达到理想并联运行，各并联变压器应满足以下条件：,1,）各并联变压器额定电压和变比应相等；,2,）各并联变压器联结组别号必须相同；,3,）各并联变压器短路阻抗标幺值要相等，且阻抗角也相等。,下面对以上三个条件分别分析。,2.9,变压器的并联运行,2.,仅变比不等,的变压器并联运行,下面以两台单相变压器并联为例说明,:,变比,负载,1),刀闸 和 都断开：,注：,2),刀闸 闭合，产生环流：,2.9,变压器的并联运行,2.,仅变比不等,的变压器并联运行,负载,2.9,变压器的并联运行,2.,仅变比不等,的变压器并联运行,3),刀闸 闭合，副边端电压变化不大，循环电流和空载运行时差不多一样大。,负载时各二次电流负载分量分别为 和 ，则各二次电流为：,因为 ，该变压器负荷加重，实际可输出容量减小。,结论：要求变比,相差小于,0.5%,负载,2.9,变压器的并联运行,3.,仅,联接组标号不同的变压器并联运行,A(a),B,举例：假设,Yy0,与,Yd11,的两台变压器并联运行,假定：,结论：各并联运行变压器的联结组别号,必须,相同。,2.9,变压器的并联运行,4.,仅短路阻抗,不同的变压器并联运行,当各并联运行变压器的变比和联结组别号都相同时，它们之间,环流就为零。此时负载运行时各变压器承担的负载电流为,归算至二次侧的简化等效电路,由此可得,结论：并联变压器之间，各变,压器的负载电流和短路阻抗成,反比关系。,2.9,变压器的并联运行,4.,仅短路阻抗,不同的变压器并联运行,实际中各并联运行变压器的短路阻抗角基本相等,说明各并联变压器的负载电流也同相位，这样有,2.9,变压器的并联运行,4.,仅短路阻抗,不同的变压器并联运行,再把上式用标幺值表示,2.9,变压器的并联运行,4.,仅短路阻抗,不同的变压器并联运行,结论：各并联运行变压器的负荷系数（负载电流标幺值），与,其短路阻抗的标幺值成反比。,理想的负荷分配是 ，也就是要求各变压器短,路阻抗标幺值相等,当然实际运行中，很难保证各并联运行变压器的短路阻抗标幺,值相等，因此一般要求短路阻抗标幺值大小相差不大于,10%,。,负荷分配与变压器额定容量的关系（多台变压器）,2.9,变压器的并联运行,4.,仅短路阻抗,不同的变压器并联运行,2.9,变压器的并联运行,5.,例题,【,例,2-5】,有两台额定电压相同的变压器并联运行，其额定容量分别为,， ，短路阻抗分别为 ，,，不计阻抗角的差别，试计算,（,1,）两台变压器的,电压比相差,0.5%,时的空载环流；（,2,）若一台变压器为,Yy0,联,结，另一台为,Yd11,联结，问并联时的空载环流。,例题,【,例,2-6】,例,2-5,中两台变压器，若联结组号和电压比均相同，试计算并,联运行的最大容量（不计短路阻抗角的差别）。,1),结构特点,每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放在内层。,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,降压变压器,升压变压器,通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量,S,N,。,一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）绕组都可以作为原边绕组，而其它的两个（或一个）则为副边绕组。,2),用途及绕组容量,高压绕组 中压绕组 低压绕组,100 100 100,100 50 100,100 100 50,三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,N,1,N,2,N,3,三绕组变压器从磁通的,路径和绕组的交链关系,来看，可分为三种：,1),主磁通，沿铁心路径,闭合且和所有绕组交链,的磁通；,2),自漏磁通，由自身绕,组的电流产生并和自身,绕组交链且主要沿漏磁,路闭合的磁通；,3),互漏磁通，仅两两绕,组之间交链且主要沿漏磁路闭合的磁通。,3),基本分析方法和思路,磁动势平衡,主磁通感应电动势可表示为,自漏磁通感应的电动势可表示为,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,3),基本分析方法和思路,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,还有两两绕组之间的互漏磁通，比如,A,绕组电流产生的和,B,绕组交链的互漏磁通会在,B,绕组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示,二次绕组电流 产生的与一次绕组交链的互漏磁 在一次绕组中感应电动势,互漏磁通感应电动势说明,3),基本分析方法和思路,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,可得各次绕组的电压方程为,3),基本分析方法和思路,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,3),基本分析方法和思路,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,变比,：主磁通在三个绕组感应主电动势之比，总共三个变比。,3),基本分析方法和思路,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,归算,3),基本分析方法和思路,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,归算后的四个基本方程,式减去 式，再用 式中 ，可得,式减去 式，再用 式中 ，可得,3),基本分析方法和思路,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,4),基本方程,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,最后可简写为,其中,称为等效电抗,称为等效阻抗,说明：等效电路中的电抗是,等效电抗,，和双绕组变压器中漏抗的物理意义不同，它们综合反映绕组自漏抗与互漏抗的影响。自漏抗和互漏抗对应的磁路主要经空气闭合，因此等效电抗为常数。,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,1.,三绕组变压器,5),等效电路,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,1),结构特点,自耦变压器可认为是一,台普通双绕组变压器改,造得来，一、二次之间,不仅有磁的联系，而且,还有电的直接联系。一、,二次绕组串联，且绕向,一致。,AX,绕组称为串联,绕组，,ax,绕组称为公共,绕组。,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,2),实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器,(1),实例：假设图示双绕组变压器,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,2),实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器,(2),分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪些量没有变化,?(,主要分析一、二次电压与电流的变化情况,),2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,2),实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器,(3),首先回顾双绕组变压器电流方向。,忽略励磁电流,一、二电流符号相反：当实际一次,电流在一次绕组中从同名端流向非,同名端，则副二次电流在二次绕组,中从非同名端流向同名端！,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,2),实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器,(4),联结成自,耦变压器，,空载时,如果一次施加 ，,则绕组电势仍为 与,；二次输出电压,。,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,2),实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器,(5),忽略励磁电流,当实际一次绕组电流从同名端流向非同名，则二次绕组电流从非同名端流向同名端。,一、二次绕组电流 、 。,二次实际输出电流则等于,一、二次绕组电流之和。,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,2),实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器,(6),与双绕组变压器类似，自耦,变压器一次 ， 时，,二次绕组 ， 。于是,二次电流 。,二次输出容量,一次输入容量,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,2),实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器,(7),仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦变压器，功率可以增大数倍甚至数十倍！,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,一、二次侧电压方程式,自耦变压器变比（忽略漏阻抗压降）,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感器,2.,自耦变压器,3),电压、电流和容量关系,2.10,三绕组、自耦变压器和仪用互感