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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 风险型决策,（Risk Type Decision ）,第一节 基本概念,第二节 风险型决策,第一节 基,本,本概念,一、决策问题,的,的组成,1.决策者：,决,决策的主体，,一,一个人或团体,；,；,2.决策：两,个,个以上可供选,择,择的行动方案,，,，记,d,j,；,3.状态（事,件,件）：决策实,施,施后可能遇到,的,的自然状况，,记,记 ；,4.状态概率,：,：对各状态发,生,生可能性大小,的,的主观估计，,记,记,；,；,5.结局（损,益,益）：当决策,d,j,实施后遇到状,态,态 时,所,所产生的效,益（利润）或,损,损失（成本）,，,，记 ，,用,用损益表表示,。,。,例1某厂需要对明,年,年的生产投资,做,做出决策：是,增,增加设,备投资还是维,持,持现状。该厂,产,产品明年在市,场,场上的销售情,况,况可,能有3种：销,量,量大、销量中,、,、销量小。若,增,增加设备投资,遇,遇到,各种情况后的,收,收益（万元）,分,分别为80、20、-5；,若,若维持现状,遇到各种情况,后,后的收益（万,元,元）分别为40、7、1。,请用决策分析,的,的术语描述该,问,问题。,解：设决策,d,1,:增加设备投,资,资,d,2,:维持现状;,状态 ：,销,销量大，,：,：销量中，,：,：销量小。,80,20,-5,40,7,1,二、决策问题,的,的分类,1.确定型：,状,状态只有一种,；,；,2.不确定型,：,：状态不只一,种,种；又可分为,完,完全不确定型,（状态概率未,知,知）和风险型,（,（状态概率可,知,知）。,损益表：,第二节 风,险,险型决策,又可分为：,-先验分析,利用先验信,息,息进行终端决,策,策；,-后验分析,利用后验信,息,息进行终端决,策,策；,-预后分析,后验分析的,预,预分析。,一、,先验分析,1.问题的一,般,般提法,设：利润表与,状,状态概率为,求,：,：,最,最,优,优,决,决,策,策,d,*,。,问,题,题,：,：,怎,怎,样,样,构,构,造,造,解,解,法,法,？,？,2.,解,解,法,法,一,一,：,：,最,最,大,大,期,期,望,望,利,利,润,润,（,（,收,收,益,益,）,）,准,准,则,则,步,骤,骤,：,：-,求,求,每,每,个,个,决,决,策,策,d,j,的,期,期,望,望,利,利,润,润E(,d,j,),；,；,-,最,最,大,大,期,期,望,望,利,利,润,润maxE(,d,j,),对,对,应,应,的,的,决,决,策,策,即,即,d,*,。,例2条,件,件,同,同,例,例1,，,，,并,并,知,知,状,状,态,态,概,概,率,率,为,为0.2,，,，0.5,，,，0.3,，,，,求,求,d,*,。,解：,由设，利润与概率表为,80,20,-5,40,7,1,0.5,0.3,0.2,E(,d,1,)=80,0.2+20,0.5+(-5),0.3=24.5;,E(,d,2,)=40,0.2+7,0.5+1,0.3=11.8,。,。,E(,d,1,),E(,d,2,),，,，,d,*,=,d,1,，,即,即,增,增,加,加,设,设,备,备,投,投,资,资,。,。,3.,解,解,法,法,二,二,：,：,最,最,小,小,期,期,望,望,机,机,会,会,损,损,失,失,准,准,则,则,步,骤,骤,：,：-,由,由,利,利,润,润,表,表,导,导,出,出,机,机,会,会,损,损,失,失,表,表,；,；,其,中,中,称,称,为,为,当,当,实,实,施,施,d,j,而,发,发,生,生,时,时,的,的,机,机,会,会,损,失,失,；,；,（,问,问,题,题,：,：,机,机,会,会,损,损,失,失,的,的,含,含,义,义,为,为,何,何,？,？,）,）,-,求,求,每,每,个,个,决,决,策,策,d,j,的,期,期,望,望,机,机,会,会,损,损,失,失EOL(,d,j,),；,；,-,最,最,小,小,期,期,望,望,机,机,会,会,损,损,失,失minEOL(,d,j,),对,对,应,应,的,的,决,决,策,策,即,即,d,*,。,(,问,问,题,题,：,：,如,如,果,果,已,已,知,知,的,的,不,不,是,是,利,利,润,润,表,表,，,，,而,而,是,是,费,费,用,用,表,表,，,，,那,那,么,么,最,最,小,小,期,期,望,望,机,机,会,会,损,损,失,失,的,的,公,式,式,应,应,作,作,何,何,调,调,整,整,？,？),例3用,最,最,小,小,期,期,望,望,机,机,会,会,损,损,失,失,准,准,则,则,再,再,解,解,例,例2,。,。,解：,先由利润表,导出机会损失表,80,20,-5,40,7,1,0.5,0.3,0.2,0,0,6,40,13,0,0.5,0.3,0.2,EOL(,d,1,)=0,0.2+0,0.5+6,0.3=1.8;,EOL(,d,2,)=40,0.2+13,0.5+0,0.3=14.5,。,。,EOL(,d,1,),EOL(,d,2,),，,，,d,*,=,d,1,，,即,即,增,增,加,加,设,设,备,备,投,投,资,资,。,。,4.,完,完,全,全,信,信,息,息,期,期,望,望,值,值,（,（EVPI,）,）,完全信息：能够准确无误地预报将发生状态的信息；,具有完全信息的期望利润：当 必发生时的最优决策利润,期望值 。,例4求,例,例2,中,中,的,的,具,具,有,有,完,完,全,全,信,信,息,息,的,的,期,期,望,望,利,利,润,润,。,。,解：,由利润表,可得,80,20,-5,40,7,1,0.5,0.3,0.2,具,有,有,完,完,全,全,信,信,息,息,的,的,期,期,望,望,利,利,润,润,为,为,80,0.2+20,0.5+1,0.3=26.3;,问,题,题,：,：,回,回,顾,顾,例,例5.2,中,中,无,无,附,附,加,加,信,信,息,息,时,时,最,最,优,优,决,决,策,策,的,的,期,期,望,望,利,利,润,润,是,是,多,多,少,少,？,？,24.5,差,额,额26.3-24.5=1.8,说,说,明,明,什,什,么,么,？,？,完,全,全,信,信,息,息,的,的,价,价,值,值,。,。,完,全,全,信,信,息,息,期,期,望,望,值,值,：,：,具,具,有,有,完,完,全,全,信,信,息,息,的,的,期,期,望,望,利,利,润,润,与,与,无,附,附,加,加,信,信,息,息,时,时,最,优,优,决,决,策,策,的,的,期,期,望,望,利,利,润,润,之,之,差,差,，,，,记,记EVPI,。,。,在,例,例2,中,中,，,，EVPI=,26.3-24.5=1.8,恰,恰,好,好,等,等,于,于EOL(,d,*,),。,。,既,然,然EVPI,反,反,映,映,了,了,完,完,全,全,信,信,息,息,的,的,价,价,值,值,，,，,而,而,完,完,全,全,信,信,息,息,是,是,可,可,获,获,信,信,息,的,的,最,最,高,高,水,水,准,准,，,，,因,因,此,此,，,，EVPI,在,在,决,决,策,策,分,分,析,析,中,中,提,提,供,供,了,了,为,为,获,获,取,取,附,附,加,加,信,息,息,而,而,值,值,得,得,付,付,费,费,的,的上,限,限。,一,般,般,地,地,，,，EVPI=,minEOL(,d,j,)。,（,思,思,考,考,原,原,因,因,）,）,例5商,店,店,现,现,需,需,对,对,某,某,种,种,货,货,物,物,下,下,周,周,的,的,进,进,货,货,数,数,量,量,做,做,出,出,决,决,策,策,。,。,设,这,这,种,种,货,货,物,物,进,进,货,货,成,成,本,本,为,为,每,每,件,件800,元,元,，,，,售,售,价,价,为,为,每,每,件,件1000,元,元,，,，,但,但,一,一,周,内,内,如,如,不,不,能,能,售,售,出,出,则,则,变,变,质,质,报,报,废,废,。,。,已,已,知,知,市,市,场,场,对,对,这,这,种,种,货,货,物,物,的,的,一,一,周,周,需,需,求,量,量,的,的,概,概,率,率,分,分,布,布,如,如,下,下,：,：,需,求,求,量,量,（,（,件,件,）,）25262728,概,率,率0.10.30.50.1,因,此,此,进,进,货,货,数,数,量,量,也,也,决,决,定,定,由,由25,、,、26,、,、27,、,、28,（,（,件,件,）,）,四,四,种,种,可,可,能,能,中,中,做,做,出,决,决,策,策,。,。,（1,）,）,列,列,出,出,本,本,问,问,题,题,的,的,损,损,益,益,表,表,，,，,由,由,最,最,大,大,期,期,望,望,收,收,益,益,准,准,则,则,确,确,定,定,最,最,优,决,决,策,策,；,；,（2,）,）,列,列,出,出,机,机,会,会,损,损,失,失,表,表,，,，,由,由,最,最,小,小,期,期,望,望,机,机,会,会,损,损,失,失,准,准,则,则,确,确,定,定,最,最,优,决,决,策,策,；,；,（3,）,）,求,求,本,本,问,问,题,题,的,的EVPI,。,。,解,（1,）,）,损,益,益,表,表,：,：,5000,0.3,0.5,0.1,0.1,26,27,25,28,25,26,27,28,5000,5000,5000,4200,5200,5200,5200,3400,4400,5400,5400,2600,3600,4600,5600,E(,d,1,)=5000;E(,d,2,)=5100;E(,d,3,)=4900;E(,d,4,)=4200,。,。,d,*,=,d,2,，,即,即,进,进,货,货26,件,件,。,。,0,0.3,0.5,0.1,0.1,26,27,25,28,25,26,27,28,200,400,600,800,0,200,400,1600,800,0,200,2400,1600,1000,0,（2）机会损失表：,EOL(,d,1,)=320;EOL(,d,2,)=220;EOL(,d,3,)=420;EOL(,d,4,)=1220,。,。,d,*,=,d,2,，,即,即,进,进,货,货26,件,件,。,。,（3,）,）EVPI=220,。,。,练,习,习某,轻,轻,工,工,企,企,业,业,利,利,用,用,剩,剩,余,余,生,生,产,产,能,能,力,力,生,生,产,产,一,一,种,种,季,季,节,节,性,性,新,新,产,产,品,品,，,，,自,自,产,产,自,自,销,销,。,。,产,产,品,品,成,成,本,本,每,每,盒,盒50,元,元,，,，,售,售,价,价,每,每,盒,盒80,元,元,。,。,如,如,果,果,当,当,日,日,未,未,售,售,出,出,将,将,半,半,价,价,（,（40,元,元,）,）,出,出,售,售,。,。,现,现,估,估,计,计,出,出,该,该,产,产,品,品,今,今,年,年,的,的,市,市,场,场,需,需,求,求,量,量,及,及,它,它,们,们,出,出,现,现,的,的,概,概,率,率,如,如,表,表,：,：,该企业拟,订,订今年该,产,产品日产,量,量的备选,方,方案为100盒、110盒,、,、120,盒,盒、130盒。试,根,根据最大,期,期望收益,准,准则确定,适,适当的日,产,产量，并,求,求出企业,为,为调查市,场,场信息所,值,值得付费,的,的上限。,日销量100110120130,概率0.200.300.400.10,解损益表：,3000,0.3,0.4,0.2,0.1,110,120,100,130,100,110,120,130,3000,3000,3000,2900,3300,3300,3300,2800,3200,3600,3600,2700,3100,3500,3900,E (,d,1,)=3000;E(,d,2,)=3220;E(,d,3,)=3320;E(,d,4,)=3260 。,d,*,=,d,3,，即进货120件,。,。,EVPI= 3420-3320=100,，,，即,企业为调,查,查市场信,息,息所值得,付,付费的上,限,限为100。,5.决策,树,树分析法,回顾：什,么,么是树？,无圈,的,的连通图,。,。,决策树的结点与分枝,-决策结点 ，由此出发的分枝称决策分枝；,-状态结点 ，由此出发的分枝称机会（概率）分枝；,-后果结点 ，后标结局（损益）值。,解：,80,20,-5,40,7,1,0.5,0.3,0.2,例6,用决策树方法再解例2。,d,1,d,2,80,20,-5,40,7,1,24.5,24.5,11.8,最优决策,d,1，,最大期望,收,收益24.5。,二、,后验分析,比较-先,验,验分析：用先验概,率,率,作,作期,望,望值进行,决,决策,-后验分,析,析：用后验概,率,率,作,作期望值,进,进行决策,1.问题,设：利润表与状态概率,如右表，又获得信息：将发,生状态 ,准确度为 ；,求：最优决策,d,*,。,2.方法,：-先求后验概率,，,-再以 作期望值进行决策（同先验分析）。,例7,条件同例2（即如右表），,现预报明年将发生“销量中”，记为,，准确度 为,80,20,-5,40,7,1,0.5,0.3,0.2,0.3 0.7 0.2,，求,d,*,。,解：先求,，,，,0.3,0.7,0.2,0.2,0.5,0.3,0.06,0.35,0.06,0.128,0.745,0.128,E (,d,1,)=80,0.128+200.745+(-5),0.128=24.5;,E (,d,2,)=40,0.128+7,0.745+1,0.128=10.46,。,。,E (,d,1,) E (,d,2,)，,d,*,=,d,1,，即增加,设,设备投资,。,。,三、预,后分析,比较-后,验,验分析：用已得的,附,附加信息,修,修正概率,后,后做计算,-预后分,析,析：附加信息,需,需付费，,在,在买之前,先,先分析是,否,否应买,1.问题,设：利润表与状态概率,如右表，现还可购买价值C,元的状态预报，预报的准确,度为,；,问：是否值得买预报，买后相应于预报的各状态应采取何决策？,2.方法,分析-CEVPI，不买,；,；,-C 买前,获,获利，买,。,。,（1）由,最,最大期望,利,利润准则,（,（如下图,）,）得到买,与,与不买预,报,报所得的,期,期望利润,，,，若买后,所,所得利润-C买,前,前所得利,润,润，则值,得,得买，否,则,则不买；,（2）由,下,下图的分,析,析可得，,若,若买预报,，,，预报状,态,态为,，,，,应,应采取的,最,最优决策,为,为,，,，k=1,m,，,，称,为最优策,略,略。,d,1,d,n,d,1,d,n,d,1,d,n,买预报,不买预报,做先验分析,做,m,个后验分析,例8：,在前例中,原始信息如下左表,现可购买一份价值0.8万元的,预报,预报结果可能为 准确度,如下右表。问是否应买预报，买后决策为何？,80,20,-5,40,7,1,0.5,0.3,0.2,0 .7,0 .2,0 .1,0 .7,0 .1,0 .15,0 .7,0 .15,0 .2,方法：-,求,求不买预,报,报时的期,望,望利润，,即,即做一个,先,先验分析,；,；,-求买预,报,报时的期,望,望利润，,即,即做3个,后,后验分析,，,，并对3,个,个的结果,再,再平均（,为,为此需要,计,计算后验,概,概率）；,-比较买,与,与不买的,差,差异，做,出,出决定。,
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