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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,2.3.2,双曲线的几何性质,一、复习引入,1,双曲线的定义是怎样的？,2,双曲线的标准方程是怎样的？,定义,图象,方程,焦点,a,b,c,的关系,| |,MF,1,|,-,|,MF,2,| | =2,a,（, 2,a,a,0,e,1,e,是表示双曲线开口大小的一个量,e,越大开口越大,（,1,）定义：,（,2,）,e,的范围,：,（,3,）,e,的含义：,（,4,）,等轴双曲线的离心率,e,= ?,( 5 ),x,y,o,a,a,b,b,（,1,）范围,:,（,2,）对称性,:,关于,x,轴、,y,轴、原点都对称,（,3,）顶点,:,（,0,，,a,），（,0,，,a,）,（,4,）渐近线,:,（,5,）离心率,:,小 结,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图象,例,1,求双曲线,的实轴长、虚轴长、,焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程,解,:,由题意可得,实半轴长,:,虚轴长,:,焦点坐标,:,离心率,:,渐近线方程,:,a,=2,顶点坐标,:,(-2,0),，,(2,0),例题讲解,问：若将题目中“焦点在,y,轴上”改为“焦点在坐标轴上”呢,?,先定型，再定量,例题讲解,1,若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为,_.,2,若双曲线的离心率为,2,，则两条渐近线的夹角为,_.,课堂练习,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获,?,x,y,o,a,b,(,1,),由双曲线的图象得其几何性质,;,(,2,),求双曲线标准方程应先定型,再定量,1,2,=,+,b,y,a,x,2,2,2,（,a,b,0,）,1,2,2,2,2,=,-,b,y,a,x,(,a,0,，,b,0),2,2,2,=,+,b,a,(,a,0,，,b,0),c,2,2,2,=,-,b,a,(,a,b,0),c,椭 圆,双曲线,方程,a,b,c,关系,图象,椭圆与双曲线的比较,y,x,F,1,0,F,2,M,x,y,0,F,1,F,2,p,小 结,渐近线,离心率,顶点,对称性,范围,准线,|,x,|,a,|,y,|,b,|,x,|,a,，,y,R,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,（,a,0) (,a,0),(0,b,) (0,b,),长轴：,2,a,，短轴：,2,b,(,a,0) (,a,0),实轴：,2,a,虚轴：,2,b,e,=,a,c,( 0,e,1 ),a,c,e,=,(,e,1),无,y =,a,b,x,
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