市场调查与方法之时间序列预测法

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019年12月11日星期三4时19分28秒,#,市场调查与分析,山西财经大学2005年度精品课程,山西财经大学统计学院,第七章,时间序列预测法,第一节 时间序列预测法概述,一、时间数列的特点,（一）时间数列按时间先后顺序排列。,（二）时间数列是按一定方式搜集的一系列数据.,（三）时间数列中的观察值具有差异即时间数列的每个数据都是在某一个时间点上观察到的随机变量，重复的可能性极小。,（四）时间数列中的数据不许遗漏，哪怕是一次观测数据的遗漏都可能破坏预测效果。,第一节 时间序列预测法概述,二、时间数列的构成与分解,通常可以把时间数列（Y）分解为以下四种变动：,（一）长期趋势变动T,（二）季节变动S,（三）周期波动C,（四）不规则变动I,第一节 时间序列预测法概述,三、时间数列的构成与分解,时间数列分解模型一般分为乘法模型和加法模型,乘法模型的一般形式为；,YTSCI,式中Y、T是总量指标，S、C、I为比率，用百分数表示。,加法模型的一般形式为：,YTSCI,式中Y、T、S、C、I是总量指标。,第二节 移动平均预测法,一、简单移动平均法,1、计算公式,第二节 移动平均预测法,一、简单移动平均法,2、预测公式,简单移动平均法一般用于近期预测。,案例7-1,商品销售预测,某企业1991-2000年某商品实际销售资料如表7-1所示：,表7-1 某商品销售额统计表,年数,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,实际,销售额,10,13,12,13,14,12,14,16,15,17,请试用简单移动平均法预测本产品,2001,年的销售额。,下面我们分别取,n=3,和,n=5,，列表计算预测值如下：,当n=3时，,当n=5时，,案例7-1,商品销售预测,年数,时间序列号,实际观察值,预测值n=3,预测值n=5,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,13,12,13,14,12,14,16,15,17,11.7,12.7,13,13,13.3,14,15,12.4,12.8,13,13.8,14.2,表,7-2,移动平均预测,第二节 移动平均预测法,二、加权移动平均法,1、计算公式,第二节,移,移动平,均,均预测法,一、简,单,单移动,平,平均法,2、预,测,测公式,案例7-2,商品销,售,售预测,（,（续上,例,例）,仍用上,例,例数据,，,，我们,应,应用加,权,权移动,平,平均法,计,计算预,测,测值如,下,下，,n,仍取,3,、,5,，权数,分,分别为,0.2,、,0.3,、,0.5,和,0.10,、,0.15,、,0.20,、,0.25,、,0.30,。,当n=3时，,当n=5时，,年份,时间序列号,实际销售额,预测值（n=3）,权数（0.2、0.3、0.5）,预测值（n=5）,权数（0.10、0.15、0.2 0.25、0.30）,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,12,13,12,14,12,14,16,15,17,-,-,-,11.9,12.7,13.3,12.8,13.4,14.6,15.1,-,-,-,-,-,12.8,12.8,13.15,14.1,14.5,案例7-2,商品销,售,售预测,（,（续上,例,例）,加权移,动,动平均,预,预测法,第三节,指,指,数,数平滑,预,预测法,一、指,数,数平滑,法,法的基,本,本内容,指数平,滑,滑法通,过,过对历,史,史时间,数,数列进,行,行逐层,平,平滑计,算,算，从,而,而消除,随,随机因,素,素的影,响,响，识,别,别经济,现,现象基,本,本变化,趋,趋势，,并,并以此,预,预测未,来,来。,第三节,指,指,数,数平滑,预,预测法,1、递,推,推公式,S,t,X,t,十（1,）S,t-1,其中a,称,称为平,滑,滑系数,，,，值域,在,在0到1之间,，,，其大,小,小决定,了,了本次,预,预测对,前,前期预,测,测误差,的,的修正,程,程度。,第三节,指,指,数,数平滑,预,预测法,2、平,滑,滑系数,的,的意义,一般说,来,来，0.2到0.3,之,之间的,数,数值可,作,作为合,理,理的平,滑,滑常数,。,。,这些数,值,值表明,本,本次预,测,测需要,将,将前期,预,预测值,的,的误差,调,调整20%到30%,，,，平滑,常,常数较,大,大表明,预,预测结,果,果对实,际,际观测,值,值的变,动,动反映,较,较快，,平,平滑常,数,数较小,则,则会导,致,致预测,值,值长期,的,的延迟,。,。,第三节,指,指,数,数平滑,预,预测法,3、初,试,试预测,值,值的确,定,定,从递推,公,公式中,可,可以看,到,到计算,第,第一期,的,的预测,值,值需要,给,给定一,个,个初始,预,预测值,，,，在进,行,行指数,平,平滑计,算,算时，,可,可以不,指,指定初,始,始预测,值,值，此,时,时计算,机,机将把,第,第一个,实,实际值,作,作为初,始,始预测,值,值进行,预,预测；,也,也可以,指,指定初,始,始预测,值,值，即,令,令它等,于,于前几,期,期（如,前,前6期,或,或前12期等,）,）实际,值,值的平,均,均数。,第三节,指,指,数,数平滑,预,预测法,4、一,次,次指数,平,平滑法,一次指,数,数平滑,值,值的计,算,算公式,为,为：,应用一,次,次指数,平,平滑法,进,进行预,测,测时，,第,第t,期,期的指,数,数平滑,值,值就是,第,第t+1期的,预,预测值,：,：,=,第三节,指,指,数,数平滑,预,预测法,5、二,次,次指数,平,平滑法,二次指,数,数平滑,值,值的计,算,算公式,为,为：,二次指,数,数平滑,法,法预测,方,方程为,：,第四节,趋,趋,势,势外推,预,预测法,一、直,线,线趋势,外,外推法,直线趋,势,势外推,法,法的一,般,般公式,：,：,第四节,趋,趋,势,势外推,预,预测法,1、直,观,观法,直观法,，,，也叫,随,随手作,图,图法，,即,即首先,根,根据历,史,史数据,作,作出散,点,点图，,再,再根据,散,散点图,直,直观的,作,作出一,条,条直线,，,，根据,这,这条直,线,线求出a、b,的,的值，,确,确定直,线,线方程,，,，最后,根,根据时,间,间变量t，计,算,算出最,后,后的预,测,测值。,首先以,时,时间为,横,横坐标,，,，以实,际,际观察,值,值为纵,坐,坐标，,作,作出散,点,点图：,案例7-3,仍以上,例,例数据,，,，采用,直,直观法,预,预测如,下,下,从散点,图,图上可,以,以看出,，,，预测,现,现象基,本,本上呈,直,直线上,升,升趋势,，,，所以,我,我们可,以,以利用,直,直线趋,势,势外推,法,法进行,预,预测。,从散点,中,中凭直,觉,觉做一,条,条直线,，,，此直,线,线通过,（,（1，10）,，,，（10，17）两,点,点，则,：,：,案例7-3,仍以上,例,例数据,，,，采用,直,直观法,预,预测如,下,下,预测模,型,型为：,将t=11代,入,入预测,模,模型得,到,到下一,年,年度的,预,预测值,：,：,第四节,趋,趋,势,势外推,预,预测法,2、最,小,小二乘,法,法,最小二,乘,乘法，,其,其思路,是,是要拟,合,合一条,直,直线，,是,是各期,的,的实际,值,值到这,条,条直线,的,的纵向,距,距离的,平,平方和,最,最小，,即,即误差,的,的平方,和,和最小,。,。,其参数,公,公式为,：,：,首先，,列,列参数,计,计算表,，,，计算,参,参数的,值,值。,案例7-4,仍以上,例,例数据,，,，应用,最,最小二,乘,乘法预,测,测,年份,时间序列t,实际观察值y,Ty,t,2,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9,10,12,13,12,14,12,14,16,15,17,-90,-84,-65,-36,-14,12,42,80,105,153,81,49,25,9,1,1,9,25,49,81,0,135,103,330,代入参,数,数公式,得,得：,案例7-4,仍以上,例,例数据,，,，应用,最,最小二,乘,乘法预,测,测,代入预,测,测模型,得,得：,本例t=11，代,入,入预测,模,模型得2001年的,预,预测值,：,：,第四节,趋,趋,势,势外推,预,预测法,一、曲,线,线趋势,外,外推法,曲线趋,势,势外推,法,法是运,用,用曲线,方,方程，,求,求得曲,线,线趋势,变,变动曲,线,线后，,加,加以延,伸,伸来进,行,行市场,预,预测的,方,方法。,第四节,趋,趋,势,势外推,预,预测法,1、二,次,次曲线,法,法,当一个,时,时间序,列,列的观,察,察值呈,现,现二级,增,增长量,大,大体相,同,同时，,这,这个时,间,间序列,就,就可以,配,配合二,次,次曲线,进,进行预,测,测。,二次曲,线,线趋势,方,方程为,：,：,第四节,趋,趋,势,势外推,预,预测法,2、指,数,数曲线,法,法,当一个,时,时间数,列,列观察,值,值明显,的,的呈现,出,出基本,相,相等的,增,增长率,趋,趋势时,，,，这个,时,时间序,列,列则可,以,以拟合,成,成指数,曲,曲线方,程,程进行,预,预测。,指数曲,线,线趋势,方,方程为,：,：,谢,谢,谢,12,月,月-2209:02:3809:0209:0212,月,月-2212,月,月-2209:02,09:0209:02:3812,月,月-2212,月,月-2209:02:38,2022/12/319:02:38,9,、静夜,四,四无邻,，,，荒居,旧,旧业贫,。,。12月-2212月-22,Saturday,December31,2022,10,、雨中,黄,黄叶树,，,，灯下,白,白头人,。,。09:02:3809:02:3809:02,12/31/2022 9:02:38AM,11,、以我独沈,久,久，愧君相,见,见频。12月-2209:02:3809:02,Dec-2231-Dec-22,12,、故人江海,别,别，几度隔,山,山川。09:02:3809:02:3809:02,Saturday,December 31,2022,13,、,乍,乍,见,见,翻,翻,疑,疑,梦,梦,，,，,相,相,悲,悲,各,各,问,问,年,年,。,。,。,。12,月,月-2212,月,月-2209:02:3809:02:38,December31,2022,14,、他乡生白,发,发，旧国见,青,青山。31 十二,月,月 20229:02:38 上午09:02:3812月-22,15,、比不,了,了得就,不,不比，,得,得不到,的,的就不,要,要。十二月229:02 上,午,午12月-2209:02,December31,2022,16,、行动,出,出成果,，,，工作,出,出财富,。,。2022/12/31 9:02:3809:02:38,31December2022,17,、做前,，,，能够,环,环视四,周,周；做,时,时，你,只,只能或,者,者最好,沿,沿着以,脚,脚为起,点,点的射,线,线向前,。,。9:02:38