德州学院机电工程系

德州学院机电工程系,*,*,机械设计基础,德州学院机电工程系,机械制造教研室,王志坤,11/28/2024,1,两点声明,1.考核方式：,多级测评：平时学习与作业占总成绩的20%；实验占总成绩的10%；期末考试（闭卷）占总成绩的70%,2.指定一名课代表。,11/28/2024,2,使用教材：杨可桢，程光蕴主编。机械设计基础，高等教,育出版社，2005.10,参考教材：1.黄平主编，机械设计基础，华南理工大学出,版社，2003.4,2.朱家诚主编，机械设计基础，合肥工业大学,出版社，2003.2,3.吴克坚等主编。机械设计，高等教育出版,社，2003.3,4.孙桓，陈作模主编。机械原理（第 6 版）。高等,教育出版社，2001,11/28/2024,3,第8章 回转件的平衡,（2学时）,本章要求：,掌握回转体平衡的目的和平衡计算，了解回转体的平衡实验。,本章重点和难点：,回转体的平衡计算。,461,11/28/2024,4,1 回转件平衡的目的、分类及方法,2 回转件的平衡计算,3 刚性转子的平衡实验,教学内容：,462,11/28/2024,5,81 回转件平衡的目的、分类及方法,一、平衡的目的,：,回转体平衡和机械调速是两个不同的机械动力学问题。在机械设计中，特别是设计高速机械和精密机械时必须予以考虑,。,机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等原因造成质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。,（1）在构件运动副中引起附加动压力。（2）加剧运动副磨损，降低机械效率。（3）降低构件有效承载能力，缩短寿命。（4）引起机器及基础产生强迫振动，影响机械工作质量。（5）当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设备及厂房建筑。对于高速、重型和精密机械，惯性力的不良影响更为严重。为了完全或部分消除这些不良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在。,463,11/28/2024,6,1).转子平衡,转子平衡问题：,绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。,刚性转子的平衡问题：,转子转速低于一临界转速，挠曲线变形忽略,挠性转子的平衡问题：,转子转速高于一临界转速，其旋转轴线的挠曲线的变形不能忽略。,研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。,二、平衡的分类,：,464,11/28/2024,7,各计算方法的特点：,图解法,与,解析法,。图解法简单方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各不平衡质量大小及质心位置已知的情况下。,试验法,则适用于各平衡质量大小及质心位置未知的情况下或虽经计算法加平衡配重平衡，但实际由于材质不均匀、安装制造误差等原因，往往仍达不到预期的要求时，可用试验法平衡之。,2)机构平衡,机构的平衡问题：,对整个机构而言，所有构件的惯性力和惯性力矩，可以合成为通过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。它们可被部分或完全地平衡。有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。,机构的平衡：,为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的振动、附加动压力和减小输入转矩波动而采用的改善质量分布、附加机构等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。,三、研究机械平衡的方法：,这里主要阐述图解法,465,11/28/2024,8,一、转子平衡的分类,1.概念：,由于转子结构不对称、材质不均匀、制造和安装误差等原因，均会引起偏心(质心偏离形心)。由于偏心将导致转子运转时产生离心惯性力，从而使转子处于不平衡状态。在转子上加减配重，以改善转子的质量分布，从而保证转子在运转时，由不平衡而引起的振动或振动力减小到允许范围内的措施称为转子平衡,2.分类：,根据转子不平衡质量的分布情况，转子的平衡可分为静平衡和动平衡,。,1)静平衡,对于轴向尺寸较小的零件，也称为盘状零件（直径D与宽度L之比:D/L5），如,飞轮,、,砂轮,等，其质量分布可以近似认为在同一回转面内。当回转件匀速转动时，各质量所产生的离心力构成同一平面内交于回转中心点的力系。如果该力系不平衡，则它们的合力不等于零。为了使力系达到平衡，只需在同一平面内加上一个平衡质量，使其所产生的离心力等于原离心力的合力且方向相反。这样，加上一个平衡质量后，由回转件上各质量所产生的离心力组成的力系就达到平衡。这种平衡称静平衡（,单面平衡,）。,8.1.1 转子的平衡问题,466,11/28/2024,9,2).动平衡,对于轴向尺寸较大的回转件（直径D与宽度L之比：D/L5），即称为轴类零件，如,电动机的转子,、,机床主轴,等，其质量分布不能近似地认为是位于同一回转面内。这类回转件转动时产生的离心力不再是平面力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法不能使这类回转件转动时达到平衡。对于这种转子的不平衡问题进行平衡时，一般的方法是先选定两个辅助平面，再将各个质量按其所在平面与两辅助平面的距离的比值，按比例将质量分解到两辅助平面上，最后再采用静平衡的方法使这两个辅助平面达到静平衡。（,亦称双面平衡,）,467,11/28/2024,10,82,回转体的,平,平衡计算,1.质量,分,分布在同,一,一回转面,内,内平衡计,算,算,原理：对于轴向,宽,宽度不大,的,的转子，,其,其质量可,近,近似认为,在,在同一回,转,转平面内,，,，回转体,其,其质量不,平,平衡产生,的,的离心惯,性,性力可用,平,平面汇交,力,力系表示,，,，因合力,不,不为零回,转,转体不平,衡,衡，产生,不,不均匀转,动,动，转速,逐,逐渐降低,，,，静止时,合,合力方向,在,在铅垂线,轴,轴心下方,。,。在铅垂,线,线上方，,做,做一平衡,质,质量,m,b,，使其产,生,生的离心,力,力与汇交,力,力系合力,矢,矢大小相,等,等，方向,相,相反，这,样,样，回转,体,体才能平,衡,衡，保持,均,均匀转动,。,。,计算：如图示回,转,转体，以,角,角速度,回,回转时，,其,其质量产,生,生的离心,惯,惯性力构,成,成了一个,平,平面汇交,力,力系，若,此,此力系的,合,合力不为,零,零，则该,回,回转体不,平,平衡。若,使,使回转体,平,平衡，则,应,应在回转,体,体内，增,加,加或减少,一,一平衡质,量,量。使其,产,产生的离,心,心力Fb,与,与原力系,的,的离心力,的,的矢量和,Fi等,于,于零，此,时,时回转体,必,必达到平,衡,衡状态。,468,F,F,i,F,b,0,12/7/2022,11,约掉,整,整理得：,式中,、,、分,别,别为回转,平,平面内各,偏,偏心质量,及,及其向径,；,；、,分,分别,为,为平衡质,量,量及其向,径,径。称,为,为质径积，若e等,于,于零则表,示,示总质心,与,与回转体,轴,轴线重合,，,，回转体,质,质量对回,转,转轴线静,力,力矩等于,零,零，称为,静,静平衡（,单,单面平衡)。由此,可,可见，机械静平,衡,衡的条件,是,是：,F,F,i,F,b,0,平衡的条,件,件：,式中：,F,为总离心,力,力。分别,用,用质量和向径表示，可,写,写成:,分布于该,回,回转件上,各,各个质量,的,的离心力(或质径,积,积)的向,量,量和等于,零,零，即回,转,转件的质,心,心与回转,轴,轴线重合,。,。,469,12/7/2022,12,例题1：*,如下图所,示,示的盘形,转,转子，已,知,知同一回,转,转平面内,的,的不平衡,质,质量,，,，它,，,则有,求,应加的平,衡,衡质量,及,及,其,其向经,。,。,此向量方,程,程式中只,有,有,未知，可用图解,法,法进行求,解,解,。,解：,由公式,得,：,470,12/7/2022,13,由于实际,结,结构的限,制,制，有时,在,在所需平,衡,衡的回转,面,面上不能,安,安装平衡,质,质量，如图8-2a所示单缸曲轴便属于这,类,类情况。*,471,12/7/2022,14,欲使,F,b,和,F,b,完全取,代,代,F,b,，则必需,满,满足平行,力,力分解的,关,关系式，,即,即：,F,b,+,F,b,=,F,b,F,b,l=F,b,l,以l=l,+l代入，解,以,以上二式,得,得：,若取rb=rb,=rb，则上式,简,简化为：,472,12/7/2022,15,由式(8-3)和(8-4)可知，,任何一个,质,质径积都,可,可以用任,意,意选定的,两,两个回转,平,平面,T,和,T,内的两,个,个质径积,来,来代替。,若,若向径不,变,变，任一,质,质量都可,用,用任选的,两,两个回转,平,平面内的,两,两个质量,来,来代替。,结论：,473,12/7/2022,16,2、,质,质量,分,分布,不,不在,同,同一,回,回转,面,面内,平,平衡,计,计算,轴向,尺,尺寸,较,较大,的,的回,转,转件,，,，其,质,质量,的,的分,布,布不,能,能再,近,近似,地,地认,为,为是,位,位于,同,同一,回,回转,面,面内,，,，而,应,应看,作,作分,布,布于,垂,垂直,于,于轴,线,线的,许,许多,互,互相,平,平行,的,的回,转,转面,内,内。,这,这类,回,回转,件,件转,动,动时,所,所产,生,生的,离,离心,力,力系,不,不再,是,是平,面,面汇,交,交力,系,系，,而,而是,空,空间,力,力系,。,。因,此,此，,单,单靠,在,在某,一,一回,转,转面,内,内加,一,一平,衡,衡质,量,量的,静,静平,衡,衡方,法,法并,不,不能,消,消除,这,这类,回,回转,件,件转,动,动时,的,的不,平,平衡,。,。,例题2如图8-3所示*：,474,12/7/2022,17,这种,不,不平,衡,衡通,常,常在,回,回转,件,件运,转,转的,情,情况,下,下才,能,能完,全,全显,示,示出,来,来，,故称,为,为,动不,平,平衡,。,对于,动,动不,平,平衡,的,的回,转,转件,，,，,必须,选,选择,两,两个,垂,垂直,于,于轴,线,线的,校,校正,平,平面,，,，并,在,在这,两,两个,面,面上,适,适当,附,附加,（,（或,去,去除,）,）各,自,自的,平,平衡,质,质量,，,，使,各,各质,量,量产,生,生的,离,离心,力,力与,力,力偶,矩,矩都,达,达到,平,平衡,，,，,这,种,种,平,平,衡,衡,称,称,为,为,动,平,平,衡,衡,（,（,双,双,面,面,平,平,衡,衡,）,）,。,因,此,此,，,，,回,回,转,转,件,件,的,的,动,动,平,平,衡,衡,条,条,件,件,是,是,：,：,回,转,转,件,件,上,上,各,各,质,质,量,量,的,的,离,离,心,心,力,力,的,的,向,向,量,量,和,和,等,等,于,于,零,零,，,，,且,且,离,离,心,心,力,力,所,所,引,引,起,起,的,的,力,力,偶,偶,矩,矩,的,的,向,向,量,量,和,和,也,也,等,等,于,于,零,零,。,。,结,论,论,：,：,475,12/7/2022,18,例题3 如,图8-4,所示,*,：,476,12/7/2022,19,因,此,此,，,，,上,上,述,述,回,回,转,转,件,件,的,的,不,不,平,平,衡,衡,质,质,量,量,可,可,以,以,认,认,为,为,完,完,全,全,集,集,中,中,在,在,T,和,T,两,两,个,个,回,回,转,转,面,面,内,内,。,。,对,对,于,于,回,回,转,转,面,面,T,，,其,其,平,平,衡,衡,方,方,程,程,为,为,：,：,由,公,公,式,式,（,（8-4,）,）,得,得,：,：,477,12/7/2022,20,（1,）,）,作,作,向,向,量,量,图,图如,图,图8-4b所,示,示,。,。,由,由,此,此,求,求,出,出,质,质,径,径,积,积,m,b,r,b,。,选,选,定,定,r,b,后,即,即,可,可,确,确,定,定,m,b,。,。,478,12/7/2022,21,同,