单位根检验PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计量经济学,虚假回归（伪回归）,单位根检验,格兰杰因果检验,协整与误差修正模型,虚假回归（伪回归）,定义,伪回归产生的原因,伪回归的检验和纠正方法,总结,虚假回归（伪回归）：定义,利用蒙特卡罗模拟得出结论：对于相互独立的单整序列，且，进行回归时，t统计量显示比正常检验临界值水平还高。也就是在相互独立的序列进行的实际回归中，经常伴随着高的，并且系数显著。这种现象就称为为伪回归（虚假回归）现象。,虚假回归（伪回归） ：定义,虚假回归：两个没有任何逻辑联系的序列进行回归，含有很高的，因为两个序列都与时俱进（具有时间趋势，随时间推移而发生变化）。例子，考研人数与手机数量。,虚假回归的后果：如果我们不能够判断出来哪些变量之间是真正存在相关关系的，哪些不是真正存在关系的，那么当我们用不存在关系的变量进行相关分析和回归分析时，就会得出错误的结论,虚假回归（伪回归） ：产生原因,伪回归的产生原因：,伪回归现象产生的根本原因就是序列的非平稳性,当我们引入平稳和非平稳的概念，这些问题就可以通过一定的方式解决。,虚假回归（伪回归）：检验和纠正,伪回归检验,可以利用残差的平稳性检验来判断是否存在伪回归。如果残差非平稳，则是伪回归。,虚假回归（伪回归）：检验和纠正,伪回归的纠正方法：,1）在回归模型中包含自变量和因变量的一阶滞后变量，即,通过这种方式可以消除伪回归。即当和不相关，则和依概率收敛于零。,虚假回归（伪回归）：检验和纠正,伪回归的纠正方法：,2）对和先做一阶差分，从而使得和变成平稳过程，然后建立模型,此时能够消除伪回归。即当和不相关，则依概率收敛于零。,虚假回归（伪回归）：检验和纠正,伪回归的纠正方法：,3）Cochrane-Orcutt方法（自相关问题）,如果 其中,则可根据广义差分法，建立模型,进行迭代估计，可以证明依概率收敛于零。,虚假回归（伪回归）：总结,总结：,1）伪回归现象：对于任何两个（或两个以上）不相关的单位根过程，只要样本量足够大，检验他们相关性的统计量一定呈显著性，这就是伪回归现象。,2）回归分析将平稳过程当作非平稳过程来处理是十分危险的。因此回归中必须分清平稳过程和非平稳过程。,3）伪回归的本质问题是变量的非平稳性。,单位根检验,定义,单位根过程,单位根检验(DF和ADF检验),单位根检验案例,网上的问题,I(d)过程的检验,单位根检验：定义,平稳性定义：如随机过程满足以下条件，则它是弱平稳的：,（1）与,t,无关,（2）是与,t,无关的常数,（3）是,t-s,的函数，但不是,t,或,s,的函数,单位根检验：定义,AR(1)过程是平稳序列吗？,定理：若，则AR(1)过程是平稳过程。因为,（1）,（2）,（3）,证明过程略,单位根检验：定义,如果，AR(1)过程 yt还是平稳过程吗？为什么？,可以通过数学推导证明；,已知随机步游是非平稳的，当时， AR(1)过程 yt为一随机步游过程。,单位根检验：定义,看图识平稳 ：,单位根检验：定义,看图识平稳 ：,单位根检验：定义,看图识平稳 ：,单位根检验：定义,I(d)过程：有时原始序列是非平稳过程，但对原始序列经过d次差分后可变为平稳过程，则原序列记为I(d)过程；,经济时间序列多为I(1)或I(2)过程；,显然，I(0)过程是平稳序列 。,单位根检验：定义,当回归模型中含有非平稳的I(d)序列时，常规的统计推断都不再成立，因此必须检验被解释变量和解释变量是不是平稳的。标准的检验方法是“单位根检验”。,单位根检验：定义,一个随机过程的平稳性取决于其特征方程的根的值。若所有的根都位于单位圆之外，则该过程是平稳的。若某个(些)根的值位于单位圆上或单位圆内，则该过程是非平稳的。若特征方程的根取值为1，则称其为单位根。对单位根的检验(即对随机过程单整阶数的检验)也就是对随机过程平稳性的检验。,单位根检验：定义,单位根过程是一种特别常见的非平稳过程。其差分为平稳过程。,一般，如果一个非平稳过程的一阶差分是平稳的，则称其为一阶单整的，记为I(1)；若非平稳过程经过d次差分以后成为平稳的，则称其为d阶单整的，记为I(d)。,单位根检验：定义,一阶单整序列一往往具有一个固定的增长趋势，一般不会返回某个特定值。大多数宏观经济流量指标和与人口规模相联系的存量指标往往都是一阶单整的，如产出和就业人口；二阶单整序列往往具有一个相对不变的增长率，如物价指数；三阶及以上单整序列一般不常见，但并非不存在，如恶性通货膨胀时期的物价水平可能是三阶单整的。,单位根检验：单位根过程,单位根过程是一种特别常见的非平稳过程。其差分为平稳过程。,单位根检验：单位根过程,单位根过程的性质：,伪回归：如对于某些时间序列，可能它们本身之间并不相关，但对资料进行计算可以得到显著的相关系数和回归方程。这种现象称为伪回归。这是因为回归估计中主要依靠的是序列的趋势之间的关系，只要两个序列具有一定的趋势关系，我们就可能会得到显著的相关系数和回归系数。,单位根检验：单位根过程,单位根过程的性质：,长记忆时间序列和短记忆时间序列：一般地，平稳过程都是短记忆过程，即序列的当前值不受很早以前的值的影响或影响很小、以至可以忽略。而单位根过程则是长记忆过程，即很早以前的值对过程的当前值仍然具有显著影响，或这种影响不会随时间的增加而减弱。认识到时间序列的这种长短记忆特征具有重要意义。如我们观察发现某经济时间序列为一定形式的单位根过程，则可认为它受到的冲击具有永久性影响，决策时必须考虑到这一点。,单位根检验：单位根过程,单位根过程的性质：,差分和去势。计量经济分析中对单位根过程常常进行差分和去势工作。但对于不同形式的单位根过程，差分和去势的结果却不一样，从而对于我们认识时间序列的特征具有不同的意义和作用。,单位根检验：DF和ADF检验,单位根检验：DF和ADF检验,单位根检验：DF和ADF检验,单位根检验：DF和ADF检验,需要注意的是，进行ADF检验方法的成败，往往取决于对几种情形选择的正确与否。这种选择一般可能根据经济意义和统计意义的合理性进行。在EVIEWS中一般可根据经济意义和图形等确定。所以在对序列进行单位根检验前常先分析其经济意义或通过做曲线图来作以大致判断。,单位根检验：DF和ADF检验,单位根检验：DF和ADF检验,DF和ADF检验在Eviews中的实现：,选择Quick/Series Statistics/Unit Root test，输入序列名即可。,Lagged differences 为0即为DF检验,Lagged differences 不为0即为ADF检验,单位根检验：DF和ADF检验,Eviews提供了如下三种检验形式：,（1）包含常数项,（2）包含常数项和线性时间调整项,（3）无常数项和线性时间调整项,单位根检验：DF和ADF检验,首先观察序列的曲线图。如果常数项显著，则选择第一种检验形式；如果存在时间趋势和常数，则选用第二种检验形式；如果时间趋势和常数都不显著，就改为无常数项和线性时间调整项的第三种情形。,单位根检验：DF和ADF检验,运用Eviews软件对y进行ADF检验时，如果滞后期为0时，即为DF检验。,如何选择p：找AIC和SC最小的p,单位根检验：案例,单位根检验：案例,单位根检验：案例,ADF Test Statistic-4.882871 1% Critical Value*-3.5778,5% Critical Value-2.9256,10% Critical Value-2.6005,*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.,Augmented Dickey-Fuller Test Equation,Dependent Variable: D(DLGIM),Method: Least Squares,Date: 06/02/05 Time: 23:14,Sample(adjusted): 1953 1998,Included observations: 46 after adjusting endpoints,VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.,DLGIM(-1)-0.8363580.171284-4.8828710.0000,D(DLGIM(-1)0.1966430.1290651.5235940.1349,C0.0909990.0320632.8381670.0069,R-squared0.379331 Mean dependent var0.001161,Adjusted R-squared0.350463 S.D. dependent var0.217449,S.E. of regression0.175250 Akaike info criterion-0.582208,Sum squared resid1.320646 Schwarz criterion-0.462949,Log likelihood16.39079 F-statistic13.14006,Durbin-Watson stat1.917004 Prob(F-statistic)0.000035,单位根检验：案例,ADF Test Statistic-4.506128 1% Critical Value*-3.5745,5% Critical Value-2.9241,10% Critical Value-2.5997,*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.,Augmented Dickey-Fuller Test Equation,Dependent Variable: D(DLGEX),Method: Least Squares,VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.,DLGEX(-1)-0.6047300.134202-4.5061280.0000,C 0.0679370.0244612.7773930.0080,R-squared 0.310928 Mean dependent var-0.006768,Adjusted R-squared0.295615 S.D. dependent var0.146916,S.E. of regression 0.123303 Akaike info criterion-1.306724,Sum squared resid0.684162 Schwarz criterion-1.227994,Log likelihood 32.70802 F-statistic20.30519,Durbin-Watson stat1.729552 Prob(F-statistic)0.000047,单位根检验：案例,进口(DLGIM)：(N，C，1),出口(DLGEX)：(N，C，1),因此可知，进出口资料序列都是一阶单整的。,单位根检验：网上问题,eviews做adf检验的时候，laglength怎么定？,答：可根据动态计量从一般到特殊方法，并结合输出结果中的AIC，SC等统计量来确定合适的lag length。,在张峒等人的书中认为，可以根据DW值来确定，选择DW值最接近于2的。,不单要看各滞后项的显著性，更要看AIC，SIC等统计量，使其达到最小的滞后期最好。当然也可用较复杂一点的方法确定滞后期，如LR检验，F检验等。,新的eviews版本可以直接选：应用AIC或者SC标准， 可以自动帮你确定滞后期。 如果你做的东西不是很严格， 可以用这种方法,单位根检验：I(d)过程的检验,I(d)过程的检验,d阶单整过程的定义：原始序列是非平稳过程，但是经过d次差分后是平稳过程，记为I(d)。,按照这个定义进行检验：,step1：yt是非平稳的,step2：差分序列是平稳的；（如一阶差分序列仍然是非平稳的，则继续进行差分后再进行单位根检验，直到证明差分序列平稳为止。,格兰杰因果检验：定义,定义,检验过程,案例,网上的问题,格兰杰因果检验：定义,所谓因果关系是指变量之间的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。我们已经知道因果关系不同于相关关系，从一个回归关系式中，我们无法确定变量之间是否具有因果关系。有时我们说回归方程中解释变量是被解释变量的因，这一因果关系实际上是先验设定的，即在回归之前已经假定好的。而且，虽然有时候变量之间的因果关系很明显，但在许多情况下变量之间的因果关系并不总是一目了然的。而有时，弄情变量之间的因果关系往往是我们所关心的。格兰杰从预测的角度给出了因果关系的一种定义，并将这种定义下的因果关系称为格兰杰因果关系。,格兰杰因果检验：定义,判断一个变量的变化是否是另一个变量变化的原因，是经济计量学中的常见问题。Granger提出一个判断因果关系的一个检验，这就是Granger 因果检验。,格兰杰因果检验：定义,格兰杰因果关系：如果一个变量X无助于预测另一个变量Y，则说X不是Y的格兰杰原因；相反，如果X是Y的格兰杰原因，则必须满足两个条件：第一、X应该有助于预测Y，即在Y关于Y的过去值的回归中，添加X的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力；第二、Y不应当有助于预测X，其原因是，如果X有助于预测Y，Y也有助于预测X，则很可能存在一个或几个其它变量，它们既是引起X变化的原因，也是引起Y变化的原因。,格兰杰原因是可以检验的。,格兰杰因果检验：定义,Granger因果检验的思想：,如果x影响y，或者x是y的原因，此时x的变化必然先于y的变化，此时就须满足两个条件：,1）x可以预测y，即根据y的过去值对y进行回归时，如果加上x的过去值，能显著增强回归的解释能力。,2）不能根据y预测x，因为如果根据x预测y，又能根据y预测x，很可能x和y都是由第三个或其他变量决定。,格兰杰因果检验：定义,如果一对时间序列是协整的，则至少在某一方面存在granger原因。,格兰杰因果检验：检验过程,只有证明随机变量是平稳序列之后,才能进行格兰杰因果检验,而如果随机变量是非平稳序列时,进行格兰杰因果检验时会出现伪回归的现象,以此作出的结论很可能是错误的。因此,进行格兰杰因果检验之前应当先进行单位根检验,检验随机变量是否是平稳序列,如果变量是平稳序列,则进行因果性检验,而倘若变量是非平稳序列,则对随机变量进行差分或取对数,直到变量变成平稳序列为止。,格兰杰因果检验：检验过程,格兰杰因果检验：检验过程,格兰杰因果检验：检验过程,2)将X和Y的位置交换，按同样的方法检验原假设,：Y不是X变化的Granger原因。,3)最后，要得到X是Y的Granger原因的结论，必须同时拒绝原假设“X不是引起Y变化的Granger原因”和接受原假设“Y不是引起X变化的Granger原因”。,格兰杰因果检验：检验过程,格兰杰因果检验在Eviews中的实现：,首先，在quick/group stastics/Granger Causality test；,其次，输入滞后阶数。（建议：多试几次）,格兰杰因果检验：案例,案例1：研究城市化与GDP之间的因果关系，考虑到异方差等因素，首先对二变量取对数；单位根检验证明一变量均为二阶单整，因此可对其对数的一阶差分进行格兰杰因果检验；进行检验，结果如下：,格兰杰因果检验：案例,因果关系假定 滞后期 F统计量 伴随概率 检验结果,DLGGDP不是DLGCSH原因 1 5.190.03 拒绝,DLGCSH不是DLGGDP原因 1 2.51 0.12接受,DLGGDP不是DLGCSH原因 2 3.45 0.04拒绝,DLGCSH不是DLGGDP原因 2 0.70 0.50接受,DLGGDP不是DLGCSH原因 3 2.36 0.08拒绝,DLGCSH不是DLGGDP原因 3 0.630.60接受,DLGGDP不是DLGCSH原因 4 2.050.10拒绝,DLGCSH不是DLGGDP原因 4 0.920.46接受,格兰杰因果检验：案例,结论：我国GDP增长是城市化水平发展的格兰杰原因，但城市化水平发展不是经济增长的格兰杰原因。,格兰杰因果检验：网上的问题,可不可以进行多变量的granger检验啊，如何作呢？,答：EViews对多变量（组对象）两两配对的进行granger因果检验。,协整与误差修正模型,定义,检验协整关系并建立误差修正模型的方法,EG两步法,EG两步法案例,协整检验,网上的问题,协整与误差修正模型：定义,当许多传统的计量经济模型在20世纪70年代的经济动荡面前预测失灵时，误差修正模型却显示了它的稳定性和可靠性，原因即在于误差修正模型的非稳定的单整变量之间存在一种长期稳定关系。格兰杰将这种长期稳定关系称为“协整”。,协整与误差修正模型：定义,如果一组非平稳时间序列之间存在一个平稳的线性组合，即该组合不具有随机趋势，那么这组序列就是协整的。,如果一组平稳时间序列之间存在长期稳定的均衡关系，则称这些变量之间是协整的。,协整与误差修正模型：定义,误差修正模型(ECM)是一种具有特定形式的计量经济学模型，它的主要形式于1978年提出，称为DHSY模型。,协整与误差修正模型：定义,协整（协积）的重要意义：,（1）两个非平稳时间序列之间的线性回归的t检验和F检验是无效的。但是，Granger指出如果两个非平稳时间序列之间有协整关系，那么线性回归的t检验和F检验是有效的。,（2）Granger 还指出，如果两个时间序列存在协整关系，那么这两个序列至少在一个方向上存在Granger 因果关系。不是谬误回归。,协整与误差修正模型：协整检验的方法,协整与误差修正模型：EG两步法,协整与误差修正模型：EG两步法,协整与误差修正模型：EG两步法,在实际应用中，如不知协整关系是否存在，在进行协整回归后应检验Y与X是否真正存在协整关系(即协整检验)；如果已经确知变量之间存在协整关系，则这一步可以略过。,协整与误差修正模型：EG两步法,使用EG两步法应注意的问题：,（1）序列x和y必须是同阶非平稳的，即都是I(d)过程。只有同阶单整的变量间才,可能（但不一定）,存在协整关系；,（2）如果序列x和y都是平稳序列，即都是I(0)过程，此时也符合（1）的要求，因此也可以应用EG两步法检验其协整关系。,协整与误差修正模型：EG两步法,EG两步法的优点：,每一步都是对单方程进行OLS估计；,参数估计量都具有一致性；,计算简便，只在第三步才使用动态项；,在完成第一步协整回归的同时也得到了协整检验统计量所用的数据。,协整与误差修正模型：EG两步法,案例：研究我国经济增长与城市化水平之间的协整关系。,第一步，分别对进行过对数处理(为什么进行对数处理？)的二变量进行单位根检验，发现均为一阶单整的，所以我国GDP与城市化水平之间可能存在协整关系。,第二步，进行协整回归，得,LGCSH = 0.4629*LGGDP，且残差序列为1阶单整，所以LGCSH与LGGDP之间不存在协整关系即长期稳定的某种关系。,协整与误差修正模型：EG两步法案例,案例：研究我国建国以来外贸进口额与出口额之间的协整关系。,第一步，分别对进行过对数处理(为什么进行对数处理？)的二变量进行单位根检验，发现均为一阶单整的，所以我国建国以来外贸进出口额之间之间可能存在协整关系。,第二步，进行协整回归，得,LGEX = 1.0026*LGIM - 0.01066，且残差序列为0阶单整即为一平稳序列，所以LGEX与LGIM之间可能存在协整关系即长期稳定的某种关系。,协整与误差修正模型：EG两步法案例,协整与误差修正模型：EG两步法案例,误差调整项小于0，体现反向调整作用，在例中即当前一期的出口额超出均衡水平时，下一期的出口将下调；当前一期的出口额低于平均水平时，下一期的出口将上调。,协整与误差修正模型：,几句题外话：事实上在计量经济学理论的发展过程中，先有误差修正模型，然后才有协整理论。人们用协整理论去解释误差修正模型。不过我们今天一般经常是首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的协整关系即长期均衡关系，求出协整系数，并以这种关系误差修正项。然后建立短期模型，将误差修正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型即误差修正模型。,协整与误差修正模型：协整检验,在协整关系未知时，完成EG两步法的第一步协整回归并得到参数的OLS估计值后，还要检验所涉及折变量是否存在协整关系。很显然协整检验方法与单位根检验有着密切的联系。若N个时间序列存在协整关系，则非均衡误差项应当是平稳的。如果这些时间序列不存在协整关系，则非均衡误差项应该是一阶单整的。所以检验零假设“不存在协整关系”可以通过检验零假设“非均衡误差项非平稳”、备择假设“非均衡误差项平稳”的单位根检验来完成。,协整与误差修正模型：网上的问题,在对两个时间序列进行协整检验时，首先是检验两序列的平稳性，如果是同阶的，就可以用OLS进行回归，然后再检验残差的平稳性，我想请教的问题是：在对两变量进行OLS回归时，要不要考虑残差的异方差性。另外，在检验残差的平稳性时，是否就不要检验残差的序列相关性？,协整与误差修正模型：网上的问题,若两个变量不是同阶单整的，是否意味着这两个变量不能回归，若想做回归应怎样处理？,协整与误差修正模型：网上的问题,我在对七个非平稳变量建立二阶VAR模型之后，对VAR（2）进行JOHANSEN协整检验的过程中，系统提示“Insufficient number of observations”，不知是何原因？样本是25个，七个变量,七个变量，就算ols也至少30个样本吧，更别提ECM了；估计的参数太多，样本容量太小。,